Page 661 - Fisica General Burbano
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680 CORTEZA ATÓMICA
electrón una energía potencial U = m · B = g S · B. Si B es variable
S
S
en una dirección, Z por ejemplo, el electrón y el átomo experimentarán
una fuerza F = ¶U/¶z que desviará su trayectoria rectilínea.
z
Realizado el experimento se comprobó que el haz se desdoblaba en
dos ramas en las que se acumulaban los impactos con la forma indicada
en la Fig. XXVIII-16, sin impactos en la zona intermedia. La conclusión es
que el electrón tiene un momento magnético m debido a su giro, y que el
s
momento angular de spin S sólo puede tener dos orientaciones respecto
del campo magnético. Tanto S como su componente S en la dirección de
z
B están cuantificados; por analogía con el momento angular orbital pode-
mos poner:
Fig. XXVIII-16. Experimento de Stern-Gerlach sobre desvia- S = s s +( ) 1 h S Z = m h
s
ción de átomos de plata neutros en un campo magnético no
homogéneo. donde s y m son dos nuevos números cuánticos. Por la misma analogía, el
s
número de orientaciones de S es 2s +1 (2l + 1 para L), y por ser este
número igual a 2, como acabamos de ver, se obtiene para el NÚMERO CUÁN-
TICO DE SPIN s =1/2, y por comparación con m, para el NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO DE SPIN
l
m =±1/2, como se ilustra en la Fig. XXVIII-17.
s
La energía potencial adicional del electrón por la existencia del spin es U L, S =m · B. No es
S
necesario un campo exterior para que exista esta energía, basta con el campo interno; en este
caso, usando la relación (23):
e m Ze
m Ls, =-m ? B 0 g = S S ? 0 L
S
2 m 4 p mr 3
en definitiva: U L,S =K S · L
expresión que justifica el uso para esta interacción interna del nombre de INTERACCIÓN SPIN-ÓRBITA.
Otra forma de expresar dicha energía es:
e e
U LS, = g S SB? 0 = g S SB 0 g = m B B m s
s
0
z
Fig. XXVIII-17. Cuantificación es- 2 m 2 m
pacial del momento angular de spin
® de la que concluimos que por tener m dos valores, cada nivel energético electrónico está desdo-
s
S .
blado en dos, salvo los que tienen l =0, ya que en ellos L =0 y U L,S = 0
XXVIII 14. Momento angular total. Efecto Zeeman anómalo
Si el átomo no está sometido a un campo magnético externo o lo está a uno débil, la interac-
ción magnética spinórbita es significativa, es decir, los momentos L y S interaccionan entre sí
ejerciéndose pares de fuerzas y dando un MOMENTO ANGULAR TOTAL J de valor: J =L +S. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
Estas tres magnitudes, L, S y J, y sus componentes en la dirección de un campo externo están
cuantificadas; así, por ejemplo, para el momento total se verifica:
J = j j +( ) 1 h J z = m h
j
con j =l +sm =m +m y m = j, j +1, ..., j (2j +1 valores posibles).
s
j
j
i
Si no existe campo magnético externo, el momento angular total permanece constante y los
pares de fuerzas originan la precesión de L y S en torno a J, como en la figura XXVIII-18.
Si el átomo se encuentra en un campo externo B débil, es J el que realiza la precesión en tor-
no a B (Fig. XXVIII-19), mientras L y S también lo hacen en torno a J. Es este caso la energía po-
tencial de interacción se expresa:
e
U =-m ? B = J ? B
J
Fig. XXVIII-18. En ausencia de cam- 2 m
®
®
po magnético externo L y S realizan e
®
una precesión en torno a , que per- y como hemos llamado eje Z a la dirección de B: U = BJ z = m B Bm j
J
manece constante. 2 m h
La combinación de valores de m y m proporciona la variedad de valores de m, que se pone
j
s
l
de manifiesto espectroscópicamente en la variedad de líneas que aparecen en el EFECTO ZEEMAN
ANÓMALO.
El paso del efecto Zeeman anómalo al normal es el EFECTO PASCHEN-BACK: al aumentar la in-
tensidad del campo magnético crece la separación entre líneas, las componentes de los multipletes
de rayas vecinas empiezan a confundirse unas con otras hasta que finalmente quedan solamente
las correspondientes al espectro Zeeman normal. El campo externo fuerte destruye el acoplamien-
to spin órbita, deja de tener significado la suma L +S, y los vectores L y S realizan su prece-
sión en torno a B independientemente uno del otro.
