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642 ÓPTICA FÍSICA

mínima cuando su eje de transmisión es perpendicular al del polarizador. En el intervalo compren-
dido entre q =0 y q =p/2 rad, 0 <I <I , pudiéndose dar todos los valores posibles de la inten-
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sidad dentro de tal intervalo.
Para saber si la luz de una fuente está polarizada, parcialmente polarizada o no polarizada, in-
terpondremos un analizador al rayo y lo haremos girar alrededor de su eje paralelo al rayo; si la luz
está linealmente polarizada, la intensidad de la luz transmitida variará desde cero hasta un valor
máximo, y conoceremos el plano de vibración (o dirección de polarización) que será perpendicular
al eje de transmisión en la que se encuentra el cero de intensidad. Si la luz de la fuente solo está
parcialmente polarizada, la intensidad transmitida por el analizador, variará con la rotación de
éste, pero nunca será nula. Si la luz no está polarizada no se observará variación de la intensidad
transmitida con el ángulo de orientación del analizador.
Una fuente de luz no polarizada emite trenes de onda con una mezcla de polarizaciones al
azar, es decir está formada por ondas luminosas cuyas direcciones de polarización están distribui-
das uniformemente en todos los ángulos, estos trenes de onda son pues incoherentes (son emiti-
dos por átomos y moléculas independientes), y para calcular su intensidad, sumaremos las intensi-
dades de cada uno de ellos (no sus amplitudes), esta suma es equivalente a promediar sobre la
mezcal de polarizaciones al azar. Para calcular la intensidad transmitida por el polarizador (Fig.
XXVI-66) emplearemos la ley de Malus, donde ahora q es el ángulo entre la dirección de polariza-
ción del tren de onda y el eje de transmisión del polarizador; y puesto que el valor promedio del
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cos q para los valores comprendidos entre cero y p/2 rad, es 1/2 concluiremos diciendo que:
Fig. XXVI-66.– Un polarizador trans-
mite la luz con el plano de vibración «La intensidad transmitida por un polarizador cuando llega a él un haz de luz natural, es la
paralelo a su eje de transmisión. mitad de la intensidad incidente».
Debido al carácter aleatorio de las polarizaciones de los trenes de onda incidentes, la intensi-
dad de la onda polarizada es independiente de la orientación del polarizador, como ya hemos vis-
to en el análisis de la luz natural.

XXVI – 46. Grado de polarización
En lo anteriormente visto hemos supuesto que tanto el polarizador como el analizador trans-
mitían luz polarizada paralela al eje de transmisión, y no se transmitía luz perpendicularmente a di-
cho eje; aunque existen polarizadores que prácticamente realizan esta función perfectamente, los
que normalmente son utilizados en realidad no polarizan completamente la luz.
Para caracterizar la polarización de la luz se utiliza el GRADO DE POLARIZACIÓN (P); para su cuan-
tificación, supongamos que el polarizador de la Fig. XXVI-64 no es perfecto y si los es el analiza-
dor; sea I la intensidad de la luz transmitida por el analizador cuando los ejes de transmisión son
a
paralelos (q =0) e I la intensidad cuando los ejes son perpendiculares (q =p/2 rad); el grado de
p
polarización de la luz transmitida por el polarizador se define como:
I - I p MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
a
P =
I + I p
a
variando entre cero y uno (0 £P £1), puesto que si la luz incide sobre el analizador no está pola-
rizada I =I Þ P =0 y cuando la luz que incide en el analizador está totalmente polarizada, en-
p
a
tonces I =0 Þ P =1.
a
XXVI – 47. Producción de luz polarizada por reflexión y refracción. Ley de Brewster
Cuando un rayo de luz natural incide sobre cualquier medio refringente, se verifica una polari-
zación de la luz. El rayo reflejado se enriquece en la componente cuyo plano de vibración es per-
pendicular al de incidencia (plano que forman el rayo incidente y la normal) y el rayo refractado se
enriquece en la componente que vibra en el propio plano de incidencia (Fig. XXVI-67a).
Para fijar esta idea, observemos que se reflejan preferentemente las vibraciones que caen del
plano sobre la superficie, de la misma forma que una piedra achatada rebota en la superficie del
agua, al lanzarla de plano sobre ella.
Cuando el ángulo de incidencia tiene un valor determinado (ÁNGULO DE POLARIZACIÓN), el rayo
reflejado está totalmente polarizado.
En 1812 Sir David Brewster (1781-1868) descubrió experimentalmente que cuando el ángulo
de incidencia es el ángulo de polarización, el rayo reflejado y el refractado son complementarios
(Fig. XXVI-67b); pudiéndose escribir la ley de Snell de la forma:

sen e 1 sen e 1 tg e n 2 (LEY DE BREWSTER)
sen e 2 = cos e 1 = 1 = n 1
Fig. XXVI-67.– Polarización de la luz
por la reflexión. que será igual al índice de refracción de la sustancia cuando el primer medio sea aire.