Page 621 - Fisica General Burbano

638 ÓPTICA FÍSICA

XXVI – 40. Dispersión de una red de difracción. Espectroscopio de red
Si la iluminación de una red se hace con luz policromática el máxi-
mo central (K =0) será el mismo color que el foco emisor (Fig. XXVI-
52). Los máximos laterales (K =1; K =2, etcétera) se desdoblan en
sucesivos colores (espectros de difracción) puesto que para dos longitu-
des de onda (roja y violeta) al ser:

l >l v Þ sen j >sen j v Þ j >j v
r
r
r
«Cuanto mayor sea la longitud de onda, mayor es la desviación,
para un determinado orden del espectro».
Se define la DISPERSIÓN DE UNA RED por: D =dj/dl; derivando la
ecuación (14) para la condición de máximo obtenemos:
d j d j K KN
d cos j = K Þ D = = =
d l d l d cos j cos j
lo que nos indica que cuanto mayor es el número de rendijas de la red,
mayor es su dispersión.
Las redes de difracción empleadas para el análisis espectral, en lu-
gar de utilizar prismas, tiene más ventajas que éstos; así por ejemplo en
Fig. XXVI-52.– Bandas del espectro de la luz blanca obtenidas para la red de difracción no hay dependencia de las propiedades dispersivas
una red de difracción (RAAVAV: rojo, anaranjado, amarillo, verde, del material sino solamente de la constante de la red y de su geometría.
azul y violeta). El espectroscopio de red es idéntico que el de prisma sin más que susti-
tuir éste por aquélla.

XXVI – 41. Poder separador cromático de una red de difracción
PODER SEPARADOR CROMÁTICO de una red para dos ondas planas que difieren ligeramente en sus
longitudes de onda, cuando inciden en una red de difracción es:

l
R =
D l
siendo l la longitud de onda promedio entre las dos que tratamos de separar, e Dl la mínima dife-
rencia de las longitudes de onda en cuestión. Para su estudio utilizamos el criterio de Rayleigh, con-
siderando que dos franjas son justamente resolubles cuando el máximo principal de una, coincida
con el primer mínimo de la otra. Deduciendo el ancho angular de la intensidad máxima del pico
central en el modelo de difracción de una ranura simple, y aplicando tal criterio, se deduce que:

R = K N MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
siendo K un número entero y N el número de rendijas de la red. En consecuencia, a ma-
yor número de rendijas en la red y mayor orden del espectro, mayor será el poder sepa-
rador de ésta.
PROBLEMAS:50 al 54.

XXVI – 42. Teoría de Abbe. Formación de imágenes microscópicas
Si la iluminación en un microscopio se hace con rayos coherentes (rayos proceden-
tes del mismo punto luminoso), actuando el objeto como red de difracción, verifica los
fenómenos descritos en el párrafo 39.
Imaginemos tres detalles transparentes A, B y C del objeto. En cada uno de ellos se
verifica el fenómeno de la difracción: los rayos directos A , B , C forman en el plano fo-
2
2
2
cal de la lente una imagen falsa, 2, ya que en tal imagen se han reunido los rayos proce-
dentes de los tres puntos. Las imágenes 1 y 3, formadas por el primer máximo lateral
(K =1) son igualmente falsas. Siguiendo la marcha de los rayos de luz se observa que
los A , A , A , se reúnen en un punto A¢, verdadera imagen de A, e igualmente los B ,
1
3
2
1
B , B y los C , C , C , que forman respectivamente las imágenes B¢y C¢. Este plano
3
2
2
1
3
A¢B¢C¢es el que se debe observar a través del ocular y no el 1-2-3, donde se perciben
imágenes que no están de acuerdo con la forma del objeto.
Para la formación de las imágenes verdaderas es necesario que el objetivo capte el
haz directo y el primer haz difractado, o sea, al menos, los representados en la figura; si
captase exclusivamente el haz directo no habría rayos suficientes para la formación de
imágenes.
Considerando AB =d (Fig. XXVI-53), como mínima distancia entre los puntos A y
Fig. XXVI-53.– Teoría de Abbe. B para que se vean separadamente con el microscopio, la condición de máximo en el