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646 ÓPTICA FÍSICA

jo luminoso total emitido por el foco. 3) El flujo radiante total emitido 33. Sobre una lámina de agua jabonosa de índice de refracción 4/3
por el foco. y 10 – 3 mm de espesor incide luz blanca. Determínese las longitudes de
22. La iluminación que la luz solar produce, cuando incide normal- onda de las radiaciones luminosas que faltarán en la luz reflejada en di-
mente a una superficie situada en la Tierra, es de 100 000 lx. Calcular el cha lámina.
número de arcos voltaicos de 4 000 cd de intensidad luminosa que pro- 34. Sabiendo que la longitud de onda de una luz roja es de
ducen la misma iluminación que el Sol, situándolos a 2 m de la superfi- 667 nm y que su color complementario (amarillo) es de 500 nm, deter-
cie, en iluminación normal. minar el espesor de una pompa de jabón, de índice de refracción 4/3,
23. Calcular la distancia necesaria para que 2 500 arcos voltaicos para que iluminada con luz natural se vea roja, cuando se mira en la di-
de 4 000 cd de intensidad produzcan la misma iluminación que la luz rección normal a su superficie.
solar, suponiendo que los rayos, en uno y otro caso, incidan normal- 35. Un haz de luz de l =487,99 nm, incide perpendicularmente
mente a la superficie iluminada. (La iluminación de la luz solar cuando sobre una lámina delgada de espesor e =1,648 ´10 – 6 m que tiene un
incide normalmente sobre la Tierra es de 100 000 lx.) índice de refracción n =1,555 y se encuentra rodeada de aire. El haz
24. Una bombilla de 100 cd de intensidad luminosa está a 2 m de se parte como se indica en la figura. Calcular la diferencia de fase entre
altura sobre el suelo. Calcular la iluminación que produce en un punto las dos ondas de luz AR y CR .
de éste, situado en el pie de la vertical que pasa por el centro de la bom- 1 2
billa y en otro punto del suelo distante del primero 2 m.
25. Determinar a qué altura del centro de una mesa redonda de ra-
dio 1 m debe colocarse un foco puntual para que la iluminación en los
bordes sea máxima.

D) INTERFERENCIAS
26. Dos fuentes coherentes de rendija doble (Rendijas de Young)
se encuentran separadas entre sí 0,04 mm y distan de una pantalla 1 m.
Si la franja brillante de segundo orden (K =2) se encuentra separada del
máximo central 3 cm, y la luz que se emplea es monocromática, deter-
minar: 1) La longitud de onda de la luz empleada. 2) La distancia entre
dos franjas brillantes consecutivas.
27. Iluminamos con luz monocromática de 700 nm una rendija Problema XXVI-27 y 29. Problema XXVI-35.
muy delgada practicada en una superficie opaca (ver figura), trans-
formándose por difracción en un foco emisor de luz en todas las direc- 36. Las celdas solares de silicio tienen un índice de refracción de
ciones. Los rayos emitidos iluminan dos pequeñas rendijas que estás se- 3,5 y se recubren con una delgada película de monóxido de silicio de ín-
paradas 0,1 mm y que funcionarán como focos coherentes productores dice de refracción 1,45, para reducir al máximo las pérdidas por refle-
de interferencias en una pantalla que se encuentra a 40 cm de ellas. De- xión (LÁMINAS ANTIRREFLECTANTES. Ver figura). Determinar el espesor mí-
termínese: 1) La posición del primer mínimo contado a partir del centro nimo de la película para que no se produzca reflexión de la luz de
de la pantalla (punto O en la Fig.). 2) Posición del décimo máximo (sin 550 nm, perteneciente al centro del espectro visible.
contar el central) respecto al mismo punto. 3) Distancia entre dos máxi-
mos consecutivos.
28. Medimos las posiciones de dos franjas consecutivas de máxima
y mínima interferencia producidas por un dispositivo de Young utilizan-
do luz monocromática, obteniéndose los siguientes valores: x máx =
=1,50 cm, x mín =1,25 cm; si la distancia entre las rendijas es de
2 ´10 – 2 cm y de ellas a la pantalla es 2 m, determinar: 1) La longitud
de onda de la luz utilizada. 2) El orden de interferencia de cada una de
las franjas. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
29. Iluminamos, con un foco que emite luz compuesta de 400 y
600 nm de longitud de onda, una rendija muy delgada practicada en
una superficie opaca, transformándose por difracción en foco emisor de
luz en todas las direcciones. Los rayos emitidos iluminan dos rendijas
muy estrechas (Rendijas de Young) separadas entre sí 0,04 mm y que Problema XXVI-36. Problema XXVI-38.
funcionan como focos coherentes productores de interferencias en una
pantalla que se encuentra a 1 m de ellas (ver figura). Encontrar la sepa- 37. La superficie exterior del vidrio de 1,50 de índice de refracción
ración entre las franjas brillantes de cuarto orden (K =4) correspondien- que forma el objetivo de una cámara fotográfica se recubre de una pelí-
tes a estas longitudes de onda. cula de 85 nm de espesor de una determinada sustancia transparente,
30. En uno de los focos coherentes de luz correspondiente a la lí-
nea roja de Fraunhofer (l =656,281 6 nm) de las rendijas de Young, se de tal forma que no refleja la radiación azul de 480 nm de longitud de
0
onda, en incidencia normal de la luz solar. Calcular el índice de refrac-
coloca una celdilla con ventanas de vidrio de espesor e =25 mm y se ción de la PELÍCULA ANTIRREFLECTANTE para la radiación indicada, si el es-
llena de aire de índice de refracción n =1,000 276 para la citada luz. pesor dado es el mínimo posible.
a
Hacemos el vacío en la celdilla e introducimos otro gas en su lugar. Al
comparar el sistema de franjas correspondientes al producido por la luz 38. Se introduce, entre los bordes de dos láminas de vidrio super-
cuando atraviesa la celdilla con el aire, con el que produce cuando con- puestas, otra lámina, de manera que quede formada una cuña de aire.
– 3
tiene el gas, se encuentra un desplazamiento de 21 franjas brillantes ha- Suponiendo la separación máxima de las láminas h =5 ´10 cm y la
cia el lado que contiene la celdilla. Determínese el índice de refracción longitud l =4 cm (ver figura). Calcular el número de franjas de interfe-
del gas. rencias que se producirán por refracción en cada cm iluminando el siste-
31. Determinar el espesor de una pompa de jabón de índice de re- ma normalmente con luz de 6 250 Å.
fracción 4/3 para que se produzca interferencia constructiva por refle- 39. Una lente plano-convexa de 1 dp (índice de refracción del vi-
xión, si está iluminada con luz monocromática de 650 nm, medida ésta drio: 1,5) se coloca sobre una placa de vidrio plana, apoyándola por su
en el vacío. cara convexa. Al sistema se le ilumina desde lo alto con una luz de
32. Se ilumina normalmente, con luz blanca, una lámina de vidrio 5 000 Å. Calcular el radio de la novena circunferencia del máximo de
de 1 mm de espesor. Determinar la longitud de onda de las radiaciones interferencias, haciendo la observación por reflexión.
que atraviesan la lámina con máxima intensidad. La luz visible tiene lon- 40. Desplazamos el espejo movible de un interferómetro de Mi-
gitudes de onda comprendidas entre 3 800 y 7 700 Å; el índice de re- chelson, dispuesto para que nos produzca franjas de interferencia circu-
fracción del vidrio es 1,5. lares, una distancia de 10 – 4 m; si brotan 400 círculos brillantes y supone-