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PROBLEMAS 647

mos que la iluminación se hace con luz monocromática, determinar la 500 líneas por milímetro. Las longitudes de onda del espectro las supon-
longitud de onda de la luz utilizada. dremos comprendidas entre 370 nm y 770 nm.
41. Una lámina delgada de una sustancia transparente de índice de 52. Determinar las condiciones de máximo y mínimo cuando el
refracción n, se inserta perpendicularmente al eje de un haz de luz de ángulo de incidencia de la luz colimada (ondas planas) monocromática
longitud de onda l en uno de los brazos del interferómetro de Michel- que incide sobre una red de difracción es e ¹0, como se indica en la fi-
son; si se producen N brotes al intercalar dicha lámina, calcúlese su es- gura.
pesor.
42. Se inserta una celdilla hueca de 2,5 cm de espesor, con venta-
nas de vidrio y en la que se ha hecho el vacío, en uno de los brazos de
un interferómetro de Michelson iluminado con luz monocromática de
5 892,9 Å, ajustándose los espejos hasta obtener un círculo brillante en
el centro de la Figura de interferencia. Poco a poco se va introduciendo
aire hasta que tiene 1 atm de presión, produciéndose 24,8 brotes. Deter-
minar el índice de refracción del aire.

E) DIFRACCIÓN
43. Sobre una rendija de 0,2 mm de anchura incide luz mono-
cromática colimada de 600 nm de longitud de onda. Si la pantalla de Problema XXVI-50 y 51. Problema XXVI-52.
observación de la figura de difracción se encuentra en el plano focal de
una lente convergente de 0,5 dioptrías, a la que llega la luz después de 53. Determinar la separación angular entre dos líneas intensas del
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atravesar la rendija, determinar: 1) La posición de las dos primeras espectro del sodio de primer orden, correspondientes a las radiaciones
franjas oscuras respecto al punto medio de la franja brillante central. 589,592 nm y 588,995 nm de longitud de onda, producido por una red
2) La anchura de la franja brillante central. de difracción que tiene 20 000 líneas en una longitud de 4 cm, incidien-
44. Una lente se encuentra diafragmada y presenta una abertura do la luz normalmente a la red.
de 1 cm de diámetro; su distancia focal es de 50 cm y está iluminada 54. Calcular el número de líneas que tiene que tener una red de di-
con luz monocromática de 600 nm de longitud de onda. Hallar el radio fracción para que resuelva las dos líneas amarillas del espectro de primer
del disco central del patrón de difracción observado en una pantalla si- orden del sodio, sabiendo que sus longitudes de onda son 589,592 nm y
tuada en el plano focal de la lente. 588,995 nm, siendo la incidencia normal.
45. Determinar el ángulo límite de resolución y el poder separador
del telescopio Hale de Monte Palomar para una longitud de onda de F) POLARIZACIÓN DE LA LUZ
555 nm, sabiendo que su diámetro es de 5,08 m.
46. El radiotelescopio más grande del mundo está en Arecibo 55. Calcular el ángulo de incidencia con que debe llegar un rayo
(Puerto Rico); ¿cuál es su poder separador para la detección de ondas de luz natural para polarizarse totalmente por reflexión, en un cristal de
de radio de 5,2 cm de longitud de onda, sabiendo que su diámetro son índice de refracción 1,5.
1 000 pies? (1 pie =0,304 8 m). 56. Determínese la altura del Sol sobre el horizonte para que al re-
47. Si las ondas de un radar tienen una longitud de onda de flejarse sus rayos sobre una piscina con agua (índice de refracción: 4/3)
3,0 cm, ¿a qué distancia del radar puede separar entre sí dos objetos se- estén totalmente polarizados.
parados 25 m, si su plato parabólico tiene un diámetro de 4 m? 57. Las direcciones de polarización de dos láminas polarizantes son
48. Dos estrellas de igual brillo subtienden un ángulo de un segun- paralelas, de forma que para una determinada posición de ambas se ob-
do. Suponiendo una longitud de onda media de 555 nm, determinar el tiene intensidad máxima. Determínese el ángulo que tenemos que girar
diámetro mínimo de la lente de un objetivo de un telescopio para poder una de las láminas para que la intensidad se reduzca a la cuarta parte.
resolver estas estrellas. 58. Se observa con un polarímetro una disolución de sacarosa; su
49. Suponiendo que la pupila del ojo tiene un diámetro D =2 mm poder rotatorio es de 5°. La longitud del tubo es de 1 dm. El poder rota-
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y que el índice de refracción del ojo es n =4/3, determinar (sin tener en torio específico de la sacarosa es 66,5° cm /g . dm. Calcular la concen-
cuenta las características fisiológicas de la retina) para una luz de longi- tración en g/l.
tud de onda 555 nm: 1) La agudeza visual del ojo para tal luz. 2) La 59. Se disuelven 10 g de una mezcla de sacarosa y maltosa hasta
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distancia mínima entre dos puntos situados a 10 m del observador para obtener 50 cm de disolución. El poder rotatorio de la disolución es
que su ojo lo resuelva. 16,9°. Calcular la proporción de los dos componentes en la mezcla. Po-
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50. 1) El foco F de la figura produce una luz monmocromática de deres rotatorios específicos de la sacarosa y maltosa: 66,5 y 138 cm /g.
416 nm que, una vez colimada (onda plana), se hace incidir sobre una dm, respectivamente. La longitud del tubo es 1 dm.
red de difracción R y una vez focalizada vemos el primer máximo de in- 60. Explicar la teoría del cinematógrafo en relieve, sabiendo las si-
terferencia a 21,3 cm del centro O de la pantalla; si la lente focalizadora guientes cuestiones: 1) El tomavistas toma dos películas de la escena,
L tiene 1 dioptría, calcular el número de trazos por mm que tiene la red. estando situados los dos objetivos en tubos paralelos a la distancia de
2) Iluminamos la red con una luz de longitud de onda desconocida y ob- los ojos humanos. 2) Las dos fotografías se proyectan superpuestas en
servamos la formación del primer máximo a 24,9 cm de O. Calcular la la pantalla, pasando los haces luminosos por láminas polaroides con sus
longitud de onda de la luz. ejes formando ángulos de +45° y –45° con la vertical. 3) El espectador
51. Determinar la anchura angular de la figura del espectro visible ve la escena proyectada a través de gafas polaroides con sus ejes for-
para el primero y segundo orden, que produce una red de difracción de mando ángulos con la vertical de +45° (una lámina) y –45° (la otra).