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PROBLEMAS 645

EL PODER ROTATORIO ESPECÍFICO de una disolución es: [a] =a/lc, o sea: el giro del plano de po-
larización producido por una disolución de concentración unidad haciendo la observación a través
de un tubo de la unidad de longitud.
Conocidos [a] y l y determinado a experimentalmente, se puede calcular la concentración de
la disolución. A esta operación se conoce con el nombre de «ANÁLISIS POLARIMÉTRICO», se efectúa
principalmente para la determinación de sacarosa en los jugos azucarados, de glucosa en la ori-
na, etc.
El polarímetro de Mitscherlich (Fig. XXVI-74), consta de dos nicoles (polarizador y analizador)
entre los que se interpone el tubo que contiene la disolución a analizar. El giro del analizador viene
indicado en un limbo graduado.
Para realizar una polarimetría se ilumina el polarizador con luz monocromática y, estando el
tubo sin la sustancia, se hace girar el analizador hasta que, a través de él, se observe oscuridad. Se
llena el tubo del líquido cuyo poder rotatorio se quiere determinar, y se hace girar al analizador
hasta restablecer, de nuevo, la oscuridad. Este giro, medido en el limbo graduado, nos indica el po-
der rotatorio de la sustancia.
PROBLEMAS:55 al 60.

MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
PROBLEMAS
A) NATURALEZA ONDULATORIA DE LA LUZ. DISPERSION n =1,665, llega un haz cilíndrico de luz blanca de 10 cm de diámetro,
V
paralelo al eje principal de la lente y coaxial con él. Calcular: 1) El valor
1. Las longitudes de onda de las luces «visibles» en el vacío están
comprendidas entre 7 800 Å (rojo) y 3 800 Å (violeta). Calcular, en Hz, de la aberración cromática longitudinal. 2) El diámetro que tendrán el
círculo rojo y el violeta en una pantalla colocada en el punto medio de
las frecuencias de estas radiaciones extremas. la posición de la aberración cromática longitudinal.
2. Determinar la longitud de onda y la velocidad de propagación
de la luz amarillo-verdosa de frecuencia 5,4 ´10 Hz cuando se pro-
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paga en un vidrio de índice de refracción 1,5. B) RADIACIÓN TÉRMICA
3. El espectro visible de las luces en el aire está comprendido entre 12. Una esfera metálica de 3 mm de diámetro se encuentra a una
las longitudes de onda de la luz violeta, de 380 nm, y la luz roja, de temperatura de 2 000 °C; si el poder absorbente de su superficie lo su-
780 nm. Calcular entre qué longitudes de onda está comprendido el es- ponemos independiente de la longitud de onda de la radiación y toma
pectro visible en el agua, cuyo índice de refracción es 4/3. el valor 0,75, determinar la potencia total radiada por dicha esfera.
4. Demostrarla homogeneidad de la fórmula: c = /1 em , que nos (s =5,71 ´10 – 8 W/m · K ).
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da la velocidad de propagación de la luz en un medio. 13. Hállense las temperaturas para las cuales un cuerpo negro ra-
5. La constante de la ley de Coulomb para el vacío vale: K =9 ´ dia más energía para las longitudes de onda correspondientes a los lími-
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´10 N · m /C 2 y la permeabilidad del vacío es: m =4p/10 N/A ; tes de visibilidad (380 nm – 780 nm).
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determínese con estos datos la velocidad de la luz en el vacío. 14. Suponiendo al Sol como un cuerpo negro en incandescencia, y
6. A un prisma de vidrio flint de ángulo de refringencia 30°, llega sabiendo que emite con mayor intensidad las radiaciones amarillas de
un rayo de luz blanca, de forma que un rayo de luz roja de una determi- unos 4 700 Å, determinar su temperatura de emisión.
nada longitud de onda, y para el que el índice de refracción es de 1,60, 15. Suponiendo al Sol como un cuerpo negro a la temperatura de
sale normalmente a la segunda cara del prisma. Calcular la desviación 6 000 K. Determinar: 1) El poder emisivo total (potencia por metro cua-
que sufre un rayo de luz violeta para el que el índice de refracción vale drado irradiada por el astro). 2) La potencia total irradiada. 3) La fre-
1,64. cuencia de la luz más abundante de su espectro. (DATOS: Radio so-
7. Los índices de refracción de la luz roja y violeta de unas determi- lar =6,9 ´10 km; s =5,71 ´10 – 8 W/m · K ; c =300 000 km/s).
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nadas longitudes de onda, para un prisma de vidrio flint cuyo ángulo de
refringencia es 53°, son n =1,60 y n =1,64. Determinar las desvia- C) FOTOMETRÍA
V
R
ciones que experimentan los rayos rojo y violeta cuando sobre el prisma
incide un rayo de luz blanca con un ángulo de 40° 30¢. 16. ¿Cuántos lm le corresponden a 1 W de flujo radiante de una
8. Se envía luz blanca sobre un prisma de vidrio crown cuyo ángu- luz de factor de eficiencia 0,3?
lo de refringencia es 60°. Si el índice de refracción para unas determina- 17. Teniendo en cuenta la definición de lumen, calcular el número
das longitudes de onda de la luz roja y violeta son respectivamente de W de flujo radiante necesarios para que el flujo luminoso de la luz de
=1,524 y n =1,543 y esa luz violeta experimenta la mínima des- 600 nm, cuyo factor de eficiencia es 0,6, sea 1 lm. ¿Cuál es el flujo lumi-
n R V
viación, determinar el ángulo formado por los rayos emergentes de di- noso producido por 1 W de flujo radiante de esa luz?
chos colores. 18. Calcular el factor de eficiencia de una luz de una determinada
9. Los índices de refracción de un vidrio silíceo flint para las longi- longitud de onda, sabiendo que 7 W de flujo radiante producen
tudes de onda de las líneas de Fraunhofer F, D y C son respectivamente 1 918 lm.
1,632, 1,620 y 1,613; mientras que los de un vidrio silíceo crown son 19. Una fuente luminosa proporciona un flujo radiante compuesto
para las mismas líneas son 1,513, 1,508 y 1,504. Calcular: 1) El poder por R =30 W de luz monocromática de factor de eficiencia V =0,6,
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dispersivo de ambos vidrios. 2) La dispersión y la desviación media R =50 W de luz de V =0,8 y R =10 W de luz de V =0,3. Calcu-
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producidas a las luces correspondientes a las longitudes de onda de las lar: 1) Flujo luminoso de la fuente. 2) Rendimiento fotométrico de la
líneas citadas, cuando inciden casi normalmente sobre una de las caras fuente.
de un prisma de ángulo de refringencia 7° fabricado con vidrio flint. 20. Una fuente luminosa puntual de 40 W proporciona una intensi-
3) Lo mismo que el apartado anterior pero con el vidrio crown. dad media esférica (intensidad media en todas las direcciones) de
10. Un sistema acromático de distancia local imagen 50 cm, consta 250 cd. Calcular: 1) El flujo luminoso total radiado por la fuente. 2) La
de una lente biconvexa de vidrio silícico crown acoplada a una pla- eficiencia de la fuente.
coincide con uno de los
nocóncava de vidrio silícico flint, cuyo radio r 2 21. Una superficie circular de 10 cm de radio recibe un flujo lumi-
radios de la lente biconvexa. Determinar los radios r y r de la lente bi- noso de 0,2 lm de un foco puntual a una distancia de 5 m de su centro y
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convexa. Tomar los datos necesarios del problema anterior. emite uniformemente en todas las direcciones luz monocromática de
11. A una lente plano convexa, de 7,5 cm de radio de curvatura, 600 nm, que tiene un factor de eficiencia 0,6. La línea que une el foco
de vidrio silíceo flint que tiene para la luz roja en el límite del espectro vi- con el centro de la superficie es perpendicular a la superficie. Calcular:
sible un índice de refracción n =1,607 y para la límite del violeta 1) La intensidad del manantial en la dirección de la superficie. 2) El flu-
R