Page 189 - Fisica General Burbano

200 CINEMÁTICA Y ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

100 otra masa de 50 g. 1) ¿En qué división hay que colocar el punto de
apoyo para que la barra permanezca horizontal? 2) Comprobar que los
resultados obtenidos en el apartado anterior, son los mismos aunque se
cambie el centro de momentos. 3) ¿Qué contrapeso habría que añadir
a la división 25 para que, apoyándose la barra por su punto medio, si-
guiera quedando en equilibrio?
24. Calcular el peso P que hay que colgar de la cuerda BD que
pasa por la polea E para que exista equilibrio en la palanca AB, siendo
el ángulo OBC =45° (ver figura).

Problema IX-27. Problema IX-28.

28. La pluma de 4 m de la grúa de la figura pesa 200 kg y está
sosteniendo una carga de 1 000 kg. Calcular la tensión de la cuerda, la
fuerza sobre el perno y el ángulo que forma ésta con la horizontal.
29. En el sistema de la figura la barra homogénea AB tiene una
longitud de 100 cm y una masa de 5 kg. En el equilibrio los ángulos en
A y en C son de 45°. Si la constante elástica del resorte es K =400 N/m,
calcular su longitud natural. Calcular el valor de la masa M que, colgada
Problema IX-20. Problema IX-21. en el punto B, haga que el nuevo equilibrio se alcance cuando el ángulo
A sea de 60°.
25. Demostrar que cuando el peso del puntal de la figura es des- 30. La cuerda AB de la figura sostiene en los punto P y Q dos pe-
preciable, la fuerza que actúa sobre el punto A sigue la dirección del sos de 500 y 200 kp, respectivamente. Calcular: 1) La distancia vertical
puntal. Determinar tal fuerza (compresión) y la tensión de la cuerda. Ha- AP. 2) Las tensiones de la cuerda en A y en B.
cer aplicaciones: 1) a =30°; b =30° y P =1 000 kp. 2) a = 0°; b =
60° y P =1000 kp. 3) a =30°; b =0° y P =1000 kp.

Problema IX-22. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR

26. El puntal de la figura pesa P¢y su centro de gravedad está en Problema IX-29. Problema IX-30.
su centro geométrico. Determinar el módulo y la dirección de la fuerza
que actúa sobre el punto en que se sujeta el puntal a la pared y la ten- 31. Un agitador de vidrio de longitud de longitud 2L se apoya en
sión de la cuerda. Hacer las mismas aplicaciones del problema anterior, el fondo y en el borde de una cápsula de porcelana de forma semiesféri-
con P ¢=200 kp. ca de radio R; el agitador se moverá hasta alcanzar una posición de
equilibrio. Si los rozamientos son inapreciables, determinar en la posi-
ción de equilibrio el ángulo j indicado en la figura.
32. Una escalera de mano de 3 m de longitud se apoya sin roza-
mientos sobre una pared vertical y el suelo horizontal, formando un án-
gulo de 60° con el suelo. La escalera tiene cinco travesaños equidistan-
tes y pesa en total 40 kg, que pueden considerarse homogéneamente
repartidos. (Considerar el cm en el centro de la escalera.) El último trave-
saño coincide, además, con el extremo superior de la escalera. Calcúlese
la fuerza que habrá que ejercerse horizontalmente sobre la base de la es-
calera, para que ésta no resbale, en los casos siguientes: 1) La escalera
sola. 2) Con un hombre de 80 kg subido, en posición vertical, al primer
travesaño. 3) Íd., íd., íd., al cuarto travesaño.
33. Una puerta que pesa 60 kg está sujeta por dos goznes que
Problema IX-24. Problema IX-25 y 26. están separados 1,80 m. Cada gozne soporta la mitad del peso de la
puerta, cuyo centro de gravedad se encuentra en su centro geométrico.
27. La viga de la figura, que pesa 1 000 kg y tiene 8 m de larga, La distancia de los goznes a los bordes superior e inferior de la puerta es
hace de carril aéreo. Sobre ella desliza un colgador en el que colocamos la misma. La anchura de la puerta es de 1,20 m. Calcular las fuerzas
2 000 kg de carga. Calcular: la tensión del cable de soporte, la fuerza que actúan sobre cada gozne y el ángulo que forman con la horizontal.
ejercida por la pared sobre la viga, y el ángulo que forma esta fuerza con 34. Calcular el mínimo peso P que se debe colocar en el extremo
la horizontal cuando la carga se encuentra a una distancia de 6 m de la de la mesa de la figura para que vuelque. El peso del tablero es 50 kg y
pared. (Se desprecian los pesos de colgador y cable). el de cada pata 5 kg. Las dimensiones quedan expresadas en la figura.