Page 190 - Fisica General Burbano

PROBLEMAS 201

El centro de gravedad de la mesa está en la vertical que pasa por el cen- ciente estático de rozamiento entre ambos. 1) Calcular la máxima distan-
tro del tablero. cia que puede separarse el pie de la escalera de la pared sin que caiga.
2) Determinar la altura sobre el suelo a la que podría subir un hombre
de igual masa que la escalera, estando el pie de la escalera separado de
la pared las 4/5 partes de la distancia máxima calculada en el apartado
anterior.
41. Una escalera de mano se apoya sobre una pared vertical y el
suelo horizontal, siendo el coeficiente estático de rozamiento en los dos
extremos 0,3. Calcular el valor mínimo que puede tomar el ángulo j
que forma la escalera con el suelo para que se mantenga sin caerse. El
centro de gravedad de la escalera se encuentra en su centro geométrico.
Problema IX-31. Problema IX-34. 42. Dos discos de radio r están unidos por un eje de radio r 2
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como indica la figura. La masa total de la rueda así formada es M y el
35. Calcular la fuerza horizontal F que es necesario aplicar al cen-
tro de un rodillo de 100 kg de masa, y 50 cm de radio para hacerlo pa- coeficiente de rozamiento entre ésta y la superficie en que descansa es m
(suponer que son iguales los coeficientes de rozamiento estático y diná-
sar por encima del obstáculo representado en la figura, que tiene 10 cm mico). Al aplicarle una fuerza F la rueda rodará hacia la izquierda cuan-
de altura.
do q sea grande y hacia la derecha cuando q sea pequeño. Calcular:
1) Valor que debe tomar q de forma que la rueda no se desplace ni a un
lado ni a otro. 2) Valor de F para el cual la rueda deslizará sin rodar
manteniéndose en su lugar.
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Problema IX-35. Problema IX-36.
36. Una escalera de tijera de 12 kg de masa, está formada por dos
brazos de 4 m de longitud, unidos por una cuerda horizontal a 1 m del
suelo, y que forman entre sí un ángulo de 30° (ver figura). Si la escalera
soporta en su punto más alto un cuerpo de 80 kg y el rozamiento con el Problema IX-39. Problema IX-42.
suelo es despreciable, determinar: 1) La fuerza normal que el suelo ejer-
ce sobre los puntos A y B de la escalera. 2) La tensión de la cuerda. 43. En el sistema de la figura se verifica M >M . La polea se con-
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3) La fuerza que cada brazo ejerce sobre el otro en el punto O en el que sidera de masa despreciable y sin rozamiento en su eje. Calcular el valor
están engoznados. de la masa M que mantiene a la varilla horizontal en equilibrio, si: 1) La
37. El cable de la figura soporta una carga distribuida uniforme- polea está frenada. 2) Se le deja girar libremente. 3) Calcular la reac-
mente a lo largo de una horizontal. El peso de la viga que soporta es de ción en el soporte C en ambos casos.
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4 ´10 N. 1) Obtener la ecuación de la curva que forma el cable.
2) Calcular al tensión en B.
38. El letrero homogéneo de la figura pesa 2 000 N y está sujeto a
la pared por soporte O y por dos cables AB y CD, también unidos a la
pared. Determinar la tensión de los cables y la fuerza de reacción en O
cuando el sistema se encuentre en equilibrio.

Problema IX-43. Problema IX-47.
44. Un camión transporta un bloque rectangular de 2 m de altura
y 1 m de anchura. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el
bloque y el suelo de la caja del camión es 0,6, calcular: 1) La máxima
aceleración que puede darse al camión para que el bloque no deslice
sobre la caja. 2) Supuesta la fuerza de rozamiento lo suficientemente
Problema IX-37. Problema IX-38. grande para que el bloque no deslice. ¿Qué valor máximo puede tomar
la aceleración del camión para que el bloque no vuelque?
39. Un bloque de 54 kg de peso desliza sobre una superficie con 45. ¿Cuál es la velocidad a que puede ir un automóvil por una
movimiento uniforme producido por la furza F según se indica en la fi- curva sin peralte, de radio R =40 m, sin derrapar, suponiendo que el co-
gura. Calcular: 1) La posición de la línea de acción de la normal cuan- eficiente de rozamiento estático entre las ruedas y el suelo vale m =0,5?
do h =30 cm. 2) Determinar el valor máximo que puede tener h para Suponiendo que dicho coeficiente fuera suficientemente grande para
que el bloque deslice sin volcar. DATOS: el coeficiente dinámico de roza- que el coche no derrapara, ¿cuál sería la velocidad máxima que podría
miento entre el bloque y la superficie es 0,5 y el centro de masa del blo- alcanzar en la curva sin volcar, siendo la altura del centro de gravedad
que se encuentra en el centro geométrico. sobre el suelo h =75 cm y la distancia entre las ruedas d =1,5 m?
40. Una escalera de mano de 4 m de longitud (centro de masa en 46. 1) Deducir la ecuación que nos dé el valor mínimo del radio
su punto medio), está apoyada en una pared vertical sin rozamiento que puede tener una curva de la carretera para que un automóvil que la
apreciable y en el suelo horizontal con rozamiento, siendo 0,4 el coefi- recorre a la velocidad v km/h no se deslice hacia el exterior, suponiendo