Page 191 - Fisica General Burbano

202 CINEMÁTICA Y ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

que el coeficiente de rozamiento sea m =0,5. 2) Deducir la ecuación an- 52. Las dos varillas de la figura, de masa M y longitud l, se articu-
terior en el supuesto de que la curva tenga un peralte de a grados. lan entre sí y con el techo sin rozamiento. Mediante el principio de los
3) En el primer caso, es decir, si la curva no tiene peralte, suponiendo trabajos virtuales, calcular los ángulos j 1 y j en el equilibrio cuando se
2
que el coche no se deslice hacia el exterior, deducir la fórmula que nos dé aplica en A una fuerza horizontal F.
el valor mínimo del radio para que el coche que va a velocidad v km/h
no vuelque, sabiendo que el centro de gravedad está h m sobre el suelo
y que la distancia entre ruedas es de d metros.
47. Una barra homogénea de longitud L y masa M se apoya en
una pared vertical y el suelo horizontal sin rozamientos apreciables. Para
conseguir que esté en equilibrio se aplica en el extremo inferior una fuer-
za horizontal F como se indica en la figura. Determinar el valor de F
para que la barra esté en equilibrio con un ángulo de inclinación j.
48. Una plancha semicircular y homogénea, de masa M y radio R,
puede girar sin rozamiento en torno a O, como en la figura. Mediante
una cuerda, que desliza libremente por B, se tira del extremo A de la
plancha con una fuerza F. Deducir la posición de equilibrio de la plan-
cha. (Aplicación: M =100 kg, F =400 N.)

Problema IX-52. Problema IX-54.
53. En la figura del problema anterior sustituimos la varilla superior
por un muelle, de constante K y masa y longitud natural despreciables,
que colgamos del techo. La varilla inferior es homogénea y tiene masa M
y longitud 2l. ¿Cuál será la posición de equilibrio al aplicar la fuerza ho-
rizontal F en el extremo inferior de la varilla?
54. En los puntos A y B de la escuadra de la figura se fijan sendos
muelles de constante K, masa despreciable y longitud natural nula. Los
extremos libres de ambos se sujetan a un cuerpo de masa m, y todo el
conjunto se hace girar con velocidad angular w, como indica la figura.
1) Mediante el principio de los trabajos virtuales, deducir las coordena-
Problema IX-48. Problema IX-49. das de la posición estable del cuerpo. 2) Comprobar la igualdad de
fuerzas en los ejes en el caso de x =a e y =a 3) ¿Qué condición debe
49. El bloque de masa M de la figura pende de una anilla, que cumplir m para que el equilibrio se alcance en y =a/ 2? 4) Resolver la
1
puede deslizar sin rozamiento por el aro de radio R. Por medio de la primera cuestión mediante la energía potencial.
misma anilla está unido a otro bloque de masa M , que cuelga vertical-
2
mente. Deducir la posición de equilibrio del sistema. D) RESISTENCIA A LA RODADURA
50. La barras homogéneas de la figura, de masa M y longitud L,
están articuladas en O y entre sí sin rozamiento, y la de la derecha apo- 55. Calcular la fuerza F de tracción paralela a un plano horizontal
yada en la superficie horizontal lisa. Sus extremos inferiores están unidos y aplicada al eje de un rodillo (figura) de 100kp y 1 m de diámetro para
por un muelle ideal, de constante K, y longitud natural nula. Si se aplica que ruede sin desliza con movimiento uniforme de rotación y traslación,
en la articulación superior una fuerza F vertical y hacia abajo, deducir la si el coeficiente de resistencia a la rodadura vale 0,1 m.
posición de equilibrio del sistema. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR

Problema IX-50. Problema IX-51. Problema IX-55. Problema IX-56.
51. Las dos varillas homogéneas de la figura tienen la misma sec- 56. Enrollamos una cuerda a un barril cilíndrico de 200 kg para
ción, son del mismo material y sus longitudes son 2a y 2b. Ambas están que, tirando de ella, suba por una rampa de 30° de inclinación con la
articuladas entre sí y con el aro de radio R sin rozamiento. Deducir la horizontal (ver figura). Si el coeficiente de resistencia a la rodadura es
posición de equilibrio del sistema. 0,2 m. Calcular la mínima fuerza necesaria (Radio del barril 35 cm).