Page 84 - Libro Hipertextos Fisica 2

Sistemas resonantes

Tubos cerrados
Calcula la frecuencia de los tres
EJERCICIO primeros sonidos de un tubo sonoro Los tubos cerrados son aquellos tubos sonoros con un extremo abierto y
el otro cerrado. En la siguiente figura se representan los diferentes armó-
cerrado de 40 cm de longitud si la
nicos formados por los tubos cerrados, en los cuales se produce un nodo
temperatura es de 15 °C.
en el extremo cerrado y un vientre en el extremo abierto.

L L 3 L 5
4 4 4
n
L (n 1, 3, 5)
4
El primer armónico es un cuarto de la longitud de la onda estacionaria
( ) , el segundo armónico es 3l n , el tercer armónico es 5l n y así
l n
4
4
4
sucesivamente, luego la longitud del tubo cerrado se expresa como:
n n
L
4
Siendo n es un número impar positivo (n 5 1, 3, 5, ...), en donde l es:
n
4 L
n
n
y f para n impar positivo igual a:
n
f n nv
4 L

EJEMPLO

En una flauta, el vientre no está justo en la boquilla pero está cercano a ella. El tono más bajo (grave) de la
flauta es de 262 Hz y se logra al tapar todos los agujeros. Determinar:
a. ¿Cuál es la distancia aproximada desde la boquilla al extremo de la flauta, si la temperatura es de18 °C?
b. ¿Cuál es la frecuencia del primer armónico si la temperatura se eleva a 30 °C?

Solución:
a. La velocidad del sonido a 18 °C es:
v 5 331 m/s 1 0,6 m/s ? T ? °C
21
v 5 331 m/s 1 0,6 m/s ? 18 °C ? °C Al remplazar
21
v 5 341,8 m/s Al calcular
Como la flauta es un tubo abierto, la frecuencia en el primer armónico es:

f n nv
2 L
L 5 nv ? Al despejar L
2 ? f n

L 1 341,8m/s? Al remplazar
2 262s? 1
L 5 0,65 m Al calcular
La distancia entre la boquilla y la columna es aproximadamente 65 cm.

84 © Santillana

FIS11-U3(78-85).indd 84 19/10/10 17:40