Page 117 - Libro Hipertextos Fisica 2

Componente: Procesos físicosProcesos físicos

Y al reorganizar términos encontramos la ecuación para los espejos esféricos:
1 � 1 � 1
d i 0 d f
El aumento se refiere a la relación entre la altura, o tamaño, de la imagen con respecto a la
del objeto. Su ecuación resulta de la primera proporción, establecida anteriormente:

h i d i
��
h 0 d 0
El signo menos resulta de las convenciones de signos que a continuación se describen:
n Cuando el objeto, la imagen o el punto focal estén del lado reflejante del espejo (en el
mismo lado en que inciden los rayos), la distancia correspondiente (d , d , o f, respec-
i
0
tivamente) se considera positiva. Si están al otro lado del espejo son negativas.
n Las alturas, o tamaños, del objeto y la imagen (h , h , respectivamente) son positivas si
0
i
se encuentran por encima del eje óptico. Si están por debajo son negativas.

EJEMPLO

Para mejorar la vigilancia, los dueños de un almacén, deciden poner un espejo de distancia focal 240 cm.
Si una persona se encuentra en un pabellón a 6 m del espejo.
a. Localizar la imagen de la persona.
b. ¿Cómo es el tamaño de la imagen de la persona con respecto a su tamaño real?
c. Describir las características de la imagen.
d. Si la persona mide 2 m, ¿cuál es el tamaño o la altura de su imagen?

Solución:
a. Como la distancia focal es negativa el espejo es esférico y convexo. Por tanto se tiene que:
1 � 1 � 1
d i 0 d f
d 5 600 cm Al expresar en cm
0
1 � 1 � 1 Al remplazar
600 cm d i � 40 cm

�16 � 1 Al calcular
600 cm d i
d i �� 600 cm �� 37,5cm Al despejar d y calcular
16 i
La distancia de la imagen al espejo es 237,5 cm, el signo menos indica que es una imagen virtual.
b. Para encontrar la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño real del objeto, se tiene:
h i � 600 cm/16 1
� � �
h 0 600 cm 16
En el espejo la imagen de la persona es 1 comparada con el tamaño real, como la relación es positiva
indica que la imagen es derecha. 16
c. Como es un espejo convexo y de acuerdo con lo hallado anteriormente, la imagen es virtual, derecha y se
ubica entre el foco y el espejo.
d. Para encontrar la altura de la imagen:

h i d i h i 1 2m
�� � � h i � � 0,125 m
h 0 d 0 2m 16 16
La imagen tiene una altura de 12,5 cm.

© Santillana 117

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