Page 228 - Libro Hipertextos Fisica 1

Los fluidos en movimiento

Cuando el balón gira, arrastra consigo una fina capa de aire por efecto de
la fricción y, como simultáneamente, el balón se traslada, el flujo de aire
se produce en la dirección indicada por las líneas de flujo, teniendo que
la velocidad del aire respecto al balón es mayor a un lado que al otro. De
acuerdo con la ecuación de Bernoulli en la región de mayor velocidad, en
la cual las líneas de flujo están más cerca entre sí, la presión es menor que
en la región de menor velocidad. Por consiguiente, el balón experimenta
fuerza y se desvía de su trayectoria recta.

EJEMPLO

El agua contenida en un tanque elevado puede fluir por una tubería
que está provista de una válvula a 12 m por debajo del nivel del agua 1
en el tanque.
Si la presión atmosférica es 101.325 Pa, determinar:
a. La presión en la válvula cuando está cerrada. 12 m
b. La presión en la válvula cuando está abierta y la velocidad
con la cual el agua atraviesa la válvula. 2
nivel de referencia
Solución:
a. Consideremos dos puntos en el sistema. El punto 1 en la superficie libre del líquido, donde la presión es igual
a la presión atmosférica y el punto 2 en la válvula. Cuando la válvula está cerrada, el agua está en equilibrio
y la velocidad del agua en los puntos 1 y 2 es igual a cero, por ende de acuerdo con la ecuación de Bernoulli,
r ? g ? h 1 P 5 r ? g ? h 1 P
1 1 2 2
3
2
1.000 kg/m ? 9,8 m/s ? 12 m 1 101.325 Pa 5 1.000 kg/m ? 9,8 m/s ? 0 m 1 P 2
3
2
P 5 218.925 Pa.
2
Es decir, la presión en la válvula cuando está cerrada es 218.925 Pa.
b. Cuando la válvula está abierta, podemos considerar que en ambos puntos la presión es igual a la atmosférica,
P atm y que la velocidad en el punto 1, es decir, en la superficie del líquido dentro del tanque, es aproximada-
mente igual a cero, debido a que el nivel baja muy despacio puesto que el área del tubo por la que fluye el
líquido es muy pequeña comparada con el área del tanque, es decir,
2
2
1/2 ? r ? v 1 r ? g ? h 1 P 5 1/2 ? r ? v 1 r ? g ? h 1 P 2
2
1
2
1
1
1/2 ? r ? 0 1 1.000 kg/m ? 9,8 m/s ? 12 m 1 P 5 1/2 ? 1.000 kg/m ? v 1 r ? g ? 0 1 P
2
3
2
3
2
atm 2 atm
117.600 Pa 5 500 kg/m ? v 2
3
2
v 5 15,3 m/s.
2
La velocidad con la cual el agua atraviesa la válvula es 15,3 m/s.
2.4 Aplicaciones
de la ecuación de Bernoulli
2.4.1 El tubo de Venturi
Una de las formas utilizadas para medir la velocidad en el interior de un
v P 2 v 2 fluido es mediante un instrumento conocido como tubo de Venturi. El
1 1 P 1
2 funcionamiento de este tubo se basa en el principio de Bernoulli y mide
las velocidades a partir de las diferencias de presión entre el sector más
Figura 19. Tubo de Venturi, instrumento utilizado
para medir la velocidad al interior de un fluido. ancho y más angosto del tubo, como el mostrado en la figura 19.
228 © Santillana

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