Page 220 - Libro Hipertextos Fisica 1

Fluidos en reposo

La cara superior del cilindro, que se encuentra a una profundidad h , experimenta
2
¿Cuándo experimenta mayor
EJERCICIO fuerza de empuje un bloque de superior del cilindro es P y se expresa como:
una fuerza F sobre su superficie A. Esta presión ejercida por el líquido sobre la cara
2
2
madera, al sumergirlo comple-
P 5 r ? g ? h
tamente en agua o si se encuen-
2
l
2
tra flotando? Como P 5 F /A, entonces:
2
2
F 5 r ? g ? h ? A
2 l 2
Así, la fuerza de empuje es:
F 5 F 2 F
emp 1 2
F emp 5 r ? g ? h ? A 2 r ? g ? h ? A
1
l
2
l
F emp 5 r ? g ? A ? (h 2 h )
l
1
2
Como la altura del cilindro es h 2 h y el área de la base es A, tenemos que el vo-
2
1
lumen del cilindro, es decir: el volumen sumergido es:
V 5 A (h 2 h ), por ende,
sumergido 1 2
F emp 5 r ? g ? V sumergido
l
Cuando en un líquido se sumerge un volumen de sólido V sumergido , este desplaza un
volumen igual de líquido. Si notamos con V desplazado al volumen del líquido despla-
zado, la ecuación para la fuerza de empuje se expresa como:
F 5 r ? g ? V
emp l desplazado
De donde r ? V desplazado es la masa del líquido desplazado, y el producto de esta masa
l
por la gravedad es el peso del líquido desplazado. Es decir, que la fuerza de empuje
es igual al peso del líquido desplazado.
Definición
Principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical, hacia
arriba, que es igual al peso del volumen de líquido desplazado.
Aunque hemos hecho la deducción para un cilindro totalmente sumergido en un
líquido de densidad r , el principio de Arquímedes es válido para sólidos de cual-
l
quier forma y se cumple para sólidos parcialmente sumergidos en fluidos, pues la
Arquímedes. Arquímedes,
formuló el principio que lleva su expresión para la fuerza de empuje involucra el volumen de líquido desplazado.
nombre, este principio permite A partir del principio de Arquímedes tenemos que independientemente de sus den-
interpretar el comportamiento
de un sólido que se sumerge en sidades, dos sólidos de igual volumen sumergidos en un fluido desplazan la misma
el agua. cantidad de fluido, por tanto experimentan iguales fuerzas de empuje.
EJEMPLOS

3
1. Un bloque de madera cuyo peso es 10,0 N ocupa un volumen de 1.300 cm y flota sobre la superficie del
agua contenida en un recipiente. Determinar:
F emp
a. La densidad de la madera.
b. El volumen del bloque sumergido en el agua.

Solución:
a. Puesto que el peso mg de la madera es 10,0 N, la masa de la madera es 1,02 kg,
m 1,02 kg mg
785 kg/m 3
V 1,310m? 3 3
por tanto madera
3
La densidad de la madera, que es menor que la densidad del agua, es 785 kg/m .

220 © Santillana

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