Page 138 - Libro Hipertextos Fisica 1

MANEJO CONOCIMIENTOS
PROPIOS DE LAS CIENCIAS NATURALES

1. El movimiento circular

2
1
1.1 La velocidad
en el movimiento circular
O
1.1.1 La velocidad angular

Consideremos dos esferas sujetas a una varilla que gira alrededor del punto O
(figura 1). En consecuencia las esferas describen circunferencias con centro
en dicho punto. Si el radio de la circunferencia que describe la esfera 1 es de 2
Figura 1. La esfera 2 recorre mayor m, la distancia recorrida mientras da una vuelta es:
distancia que la esfera 1 en el mismo
tiempo, lo cual significa que se mueve s 5 2p ? r
con mayor rapidez.
s 5 2 ? 3,14 ? 2 m 5 12,6 m
Ahora, si la esfera da una vuelta en 3 segundos, tenemos que la rapidez media
es:
Rapidezmedia � caminorecorrido
tiempoempleado
126 m
Raapidez media � � 4,2m/s
3s
El radio de la trayectoria de la esfera 2 es mayor que el radio de la esfera 1.
Puesto que la varilla es rígida, mientras esta gira, las dos esferas permanecen
una al lado de la otra. La rapidez de la esfera 2 debe ser mayor que la rapidez
de la esfera 1. Durante un intervalo de tiempo, la varilla describe determinado
ángulo el cual corresponde a lo que se conoce como desplazamiento angular.

Definición
El desplazamiento angular, Du, se define como el ángulo determinado por la
línea que une el centro de la trayectoria con el objeto. La unidad de medida del
desplazamiento angular es el radián (rad).

En la siguiente figura, se ilustra el desplazamiento angular de un objeto que se
mueve desde del punto A al punto B.

Se puede observar que el objeto en el instante t ocupa la posición determinada
1
por el ángulo u y en un instante posterior t ocupa la posición determinada
2
1
por el ángulo u . La velocidad angular media, v, que describe el movimiento
2
del objeto, es el cociente entre el ángulo de barrido Du y el tiempo empleado
Dt. Es decir,
 ��
2
�� � �� � 1
�t 2 t � t 1
En el SI, la velocidad angular se mide en radianes por segundo (rad/s).
138 © Santillana

FI10-U5(136-167).indd 138 4/10/10 14:04