Page 811 - Quimica - Undécima Edición

17.3 Entropía 781

posibilidades en que ese sistema puede contenerla. A mayor dispersión, mayor la entropía.
La mayoría de los procesos están acompañados por un cambio en la entropía. Una taza
de agua caliente tiene cierta cantidad de entropía debido a la dispersión de la energía
entre los diferentes estados de energía de las moléculas de agua (por ejemplo, los estados
de energía asociados con los movimientos rotacionales, de translación y de vibración de
las moléculas de agua). Si se deja sobre una mesa, el agua pierde calor hacia el entorno.
Por ende, existe un incremento general en la entropía debido a la dispersión del calor a
través de los numerosos estados de energía que guardan las moléculas del aire.
En otro ejemplo, considere la situación mostrada en la fi gura 17.1. Antes de abrirse
la válvula, el sistema posee cierta cantidad de energía. Después de abrirse, las moléculas
de gas tienen acceso a la combinación de volúmenes de ambos bulbos. El mayor volu-
men disponible para el movimiento genera una reducción de las diferencias entre los ni- El análisis mecánico cuántico muestra
veles de energía traslacional de las moléculas. En consecuencia, la entropía del sistema que el espacio entre los niveles de
energía traslacional es inversamente
aumenta debido a que la menor diferencia entre los niveles energéticos provoca una mayor proporcional al volumen del recipiente
dispersión de las moléculas entre ellos. y la masa de las moléculas.

Microestados y entropía
Antes de presentar la segunda ley de la termodinámica que relaciona el cambio de entro-
pía (incremento) con los procesos espontáneos, es útil dar una defi nición apropiada de la
entropía. Para hacerlo, considérese un sistema simple de cuatro moléculas distribuidas
entre dos compartimentos iguales, como muestra la fi gura 17.2. Hay sólo una forma de
distribuir todas las moléculas en el compartimento izquierdo, cuatro formas de tener tres
moléculas en el compartimento izquierdo y una en el compartimento derecho, y seis for-
mas de tener dos moléculas en cada uno de los compartimentos. A las once maneras
posibles de distribuir las moléculas se les denomina “estados microscópicos o microesta-
1
dos ” y cada conjunto de microestados similares se denomina “distribución ”. Como puede

1
En realidad, aún hay otras formas posibles de distribuir las cuatro moléculas entre los dos compartimentos.
Podemos tener las cuatro moléculas en el compartimento derecho (una forma), y tres moléculas en el compar-
timento derecho y una molécula en el compartimento izquierdo (cuatro formas). No obstante, las distribuciones
que se muestran en la fi gura 17.2 son sufi cientes para este análisis.

Distribución Microestados Figura 17.2 Algunas posibles
formas de distribuir cuatro
1 2 moléculas entre dos
I compartimentos iguales. La
3 4
distribución I se puede alcanzar
sólo de una forma (las cuatro
moléculas en el compartimento
1 1
4 3 izquierdo) y tiene un microestado.
2 3 2 4 La distribución II se puede alcanzar
II de cuatro formas y tiene cuatro
1 2 microestados. La distribución III se
2 1 puede alcanzar de seis formas y
3 4 3 4
tiene seis microestados.
1 3 3 1
2 4 4 2

1 2 2 1
III
3 4 4 3
1 2 2 1
4 3 3 4