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14.3 Relación entre cinética química y equilibrio químico 639

14.3 Relación entre cinética química
y equilibrio químico

La magnitud de K, que se defi nió en la ecuación (14.2), es constante a una temperatura
dada y no depende de las variaciones de cada una de las concentraciones de equilibrio
(repase la tabla 14.1). Este hecho se entiende si examinamos la cinética de las reacciones
químicas y al mismo tiempo se tiene una idea más clara de los procesos de equilibrio.
Suponga que la siguiente reacción reversible se lleva a cabo por un mecanismo que
consta de un solo paso elemental, tanto en la dirección hacia la derecha como en el sen- Para un repaso de los mecanismos de
tido inverso (a la izquierda): reacción, vea la sección 13.5.
k f
A 2B Δ AB 2
k r
La rapidez de la reacción hacia la derecha está dada por
rapidez f 5 k f [A][B] 2

y la rapidez de la reacción inversa está dada por
rapidez r 5 k r [AB 2 ]

donde k f y k r son las constantes de rapidez para las reacciones hacia la derecha y hacia la
izquierda. En el equilibrio, cuando ya no se producen cambios netos, las dos rapideces
deberán ser iguales:

rapidez f 5 rapidez r
2
o k f [A][B] 5 k r [AB 2 ]
[AB 2 ]
k f
5 2
k r [A][B]
Debido a que k f y k r son constantes a una temperatura dada, su cociente también es una
constante, la cual es igual a la constante de equilibrio K c .

[AB 2 ]
k f
5 K c 5
[A][B] 2
k r
Así, K c siempre es una constante y no depende de las concentraciones en el equilibrio de
las especies reactivas porque siempre es igual a k f /k r , el cociente de dos cantidades que
en sí mismas son constantes a una temperatura dada. Como las constantes de rapidez sí
dependen de la temperatura [vea la ecuación (13.11)], se deduce que la constante de
equilibrio debe cambiar también con la temperatura.
Suponga ahora que la misma reacción transcurre en más de una etapa elemental.
Suponga que ocurre a través de un mecanismo de dos etapas del siguiente modo:
k¿ f
Etapa 1: 2 B Δ B 2
k¿ r
k– f
Etapa 2: A 1 B 2 Δ AB 2
k– r
Reacción global: A 1 2B Δ AB 2

Éste es un ejemplo de equilibrios múltiples como los que se describieron en la sección
14.2. Las expresiones para las constantes de equilibrio correspondientes son:

[B 2 ]
k¿ f
K¿ 5 5 2 1 ( 1 . 4 ) 0
k¿ r [B]
[AB 2 ]
k– f
K– 5 5 ) 1 1 . 4 1 (
k– r [A][B 2 ]