Page 353 - Quimica - Undécima Edición

Preguntas y problemas 323

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400 nm) chocan un total de 2.0 3 10 fotones en la 10 219 J. Calcule la longitud de onda asociada a electro-
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superfi cie de la Tierra por centímetro cuadrado por nes acelerados por 5.00 3 10 volts.
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segundo y el área corporal expuesta es de 0.45 m . 8
7.137 Un horno de microondas que opera a 1.22 3 10 nm se
Suponga que el cuerpo absorbe sólo la mitad de la utiliza para calentar 150 mL de agua (aproximadamen-
radiación y refl eja el resto. (Sugerencia: Utilice una
te el volumen de una taza de té) desde 20°C hasta 100
longitud de onda promedio de 360 nm para calcular la °C. Calcule el número de fotones necesarios si 92.0%
energía de un fotón.)
de la energía del microondas se convierte en la energía
7.132 El Sol se rodea de un círculo blanco de material gaseo- térmica del agua.
so llamado corona, que sólo es visible durante un eclip- 7.138 El isótopo radiactivo Co-60 se utiliza en medicina
se total de Sol. La temperatura de la corona es de varios nuclear para el tratamiento de ciertos tipos de cáncer.
millones de grados Celsius, sufi ciente para romper las Calcule la longitud de onda y la frecuencia de una par-
moléculas y remover algunos o todos los electrones de tícula gamma emitida con energía de 1.29 3 10 J/mol.
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los átomos. Los astronautas han estimado la temperatu-
7.139 a) Un electrón en estado fundamental del átomo de
ra de la corona examinando las líneas de emisión de los hidrógeno se mueve a una velocidad promedio de 5 3
iones de algunos elementos, por ejemplo, analizando el 10 m/s. Si la velocidad se conoce con una incertidum-
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espectro de emisión de los iones Fe 141 . Si se sabe que bre de 1%, ¿cuál será la incertidumbre al conocer su
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para convertir Fe 131 en Fe 141 se precisan 3.5 3 10 kJ/
posición? Dado que el radio del átomo de hidrógeno en
mol, estime la temperatura de la corona del Sol. el estado fundamental es de 5.29 3 10 211 , explique su
(Sugerencia: La energía cinética promedio de un mol 231
1 resultado. La masa de un electrón es de 9.1094 3 10
de gas es de RT.) kg. b) Una pelota de ping pong de 3.2 g que se mueve a
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7.133 En 1996, los físicos produjeron un antiátomo de hidró- 50 mph tiene un momento de 0.073 kg ∙ m/s. Si la incer-
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geno. En este átomo, que equivale a la antimateria de tidumbre en la medición del momento es 1.0 3 10
un átomo ordinario, las cargas eléctricas de todas las del momento, calcule la incertidumbre en la posición
partículas que lo forman están invertidas. Así, el núcleo de la pelota de ping pong.
de un antiátomo se forma de un antiprotón, con una 7.140 Una longitud de onda en el espectro de emisión del
masa igual a la del protón pero con carga negativa, hidrógeno es de 1 280 nm. ¿Cuáles son los estados ini-
mientras que en lugar del electrón existe un antielectrón cial y fi nal de la transición causante de esta emisión.
(también conocido como positrón), cuya masa es igual 7.141 Los búhos tienen una buena visión nocturna porque sus
a la del electrón pero lleva una carga positiva. ¿Cabría
ojos pueden detectar una intensidad de luz tan baja
esperar que los niveles de energía, los espectros de emi- como 5.0 3 10 213 W/m . Calcule el número de fotones
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sión y los orbitales atómicos de un átomo de antihidró-
por segundo que puede detectar el ojo de un búho si su
geno fueran distintos de los del átomo de hidrógeno? pupila tiene un diámetro de 9.0 mm y la luz tiene una
¿Qué sucedería si un átomo de antihidrógeno chocara
longitud de onda de 500 nm (1 W 5 1 J/s).
con un átomo de hidrógeno?
7.142 Para iones hidrogenoides, es decir, iones que contienen
7.134 Utilice la ecuación (5.16) para calcular la longitud de sólo un electrón, la ecuación (7.5) se modifi có como
onda de De Broglie de una molécula de N 2 a 300 K. sigue: E n 5 2R H Z (1/n ), donde Z es el número atómi-
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7.135 Cuando un electrón efectúa una transición entre los co del átomo original. La fi gura de abajo representa el
niveles de energía de un átomo de hidrógeno, no hay espectro de emisión, en fase gaseosa, de ese ion hidro-
restricciones en los valores inicial y fi nal del número genoide. Todas las líneas resultan de las transiciones
cuántico principal n. No obstante, hay una regla en electrónicas de los estados excitados al estado n 5 2. a)
mecánica cuántica que restringe los valores inicial y ¿Cuáles transiciones electrónicas corresponden a las
fi nal del momento angular del orbital /. Esto se deno- líneas B y C? b) Si la longitud de onda de la línea C es
mina regla de selección que afi rma que D/ 5 ± 1, es de 27.1 nm, calcule las longitudes de onda de las líneas
decir, en una transición el valor de / sólo puede aumen- A y B. c) Calcule la energía necesaria para eliminar el
tar o disminuir por uno. De acuerdo con esta regla, electrón del ion en el estado n 5 4. d) ¿Cuál es el signi-
¿cuál de las siguientes transiciones se permite: a) 2s fi cado físico del continuo?
¡ 1s, b) 3p ¡ 1s, c) 3d ¡ 4f, d) 4d ¡ 3s?
En vista de esta regla de selección, explique por qué es
posible observar las diferentes series de emisión mos- Continuo C B A
tradas en la fi gura 7.11.
7.136 En un microscopio electrónico, los electrones se acele-
ran al hacerlos pasar a través de una diferencia de vol-
taje. La energía cinética que adquieren los electrones es
igual al voltaje multiplicado por la carga del electrón.
Por lo tanto, una diferencia de voltaje de 1 volt imparte
una energía cinética de 1.602 3 10 219 C 3 V o 1.602 3 λ