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322 CAPÍTULO 7 Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos

7.118 Se llevó a cabo un experimento fotoeléctrico aplicando a) n 5 4 es el primer estado excitado.
por separado un láser de 450 nm (luz azul) y otro de b) Ionizar (remover) un electrón desde n 5 4
560 nm (luz amarilla) sobre una superfi cie metálica demanda más energía que desde el estado
limpia y midiendo la cantidad de electrones liberados y fundamental.
su energía cinética. ¿Cuál luz generaría más electrones?
c) El electrón está más alejado (en promedio) del
¿Cuál luz liberaría electrones de mayor energía cinéti- núcleo en el estado n 5 4 que en el estado
ca? Suponga que con cada luz láser se aplica la misma
fundamental.
cantidad de energía a la superfi cie del metal y que sus
frecuencias superan la frecuencia umbral. d) La longitud de onda de la luz emitida cuando el
electrón cae del nivel n 5 4 al nivel n 5 1 es
7.119 Dibuje las formas (con contornos de superfi cie) de los mayor que cuando lo hace desde n 5 4 hasta
siguientes orbitales: a) 2p y , b) 3d z 2, c) 3d x 2 2 y 2. (Muestre n 5 2.
los ejes de las coordenadas en los dibujos.)
e) La longitud de onda que absorbe el átomo al pasar
7.120 Todas las confi guraciones electrónicas descritas en este del nivel n 5 1 hasta n 5 4 es idéntica a la de la
capítulo se refi eren a los átomos gaseosos en su estado luz emitida cuando pasa desde n 5 4 hasta n 5 1.
fundamental. Un átomo puede absorber un cuanto de
7.127 La energía de ionización de cierto elemento es de 412
energía y promover uno de sus electrones a un orbital kJ/mol (vea el problema 7.125). Sin embargo, cuando
de mayor energía. Cuando esto sucede, se dice que el
los átomos de este elemento están en el primer estado
átomo está en estado excitado. Enseguida se muestran excitado, la energía de ionización es de sólo 126 kJ/
las confi guraciones electrónicas de algunos átomos
mol. Con base en esta información, calcule la longitud
excitados. Identifi que estos átomos y escriba sus confi - de onda de la luz emitida durante la transición desde el
guraciones electrónicas en el estado fundamental: primer estado excitado hasta el estado fundamental.
1
a) 1s 2s 1 7.128 Los alveolos son fi nos sacos de aire de los pulmones
2
2
2
b) 1s 2s 2p 3d 1 (vea el problema 5.136) que tienen un diámetro prome-
2
2
6
c) 1s 2s 2p 4s 1 dio de 5.0 3 10 m. Suponga que una molécula
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1
d) [Ar]4s 3d 4p 4 de oxígeno (5.3 3 10 226 kg) queda atrapada en uno de
4
2
e) [Ne]3s 3p 3d 1 estos sacos. Calcule la incertidumbre asociada a la
7.121 Dibuje los diagramas de orbital de los átomos que tie- velocidad de esta molécula. (Sugerencia: La máxima
nen las siguientes confi guraciones electrónicas: incertidumbre en la posición de la molécula está dada
2
2
a) 1s 2s 2p 5 por el diámetro del alveolo.)
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2
6
b) 1s 2s 2p 3s 3p 3 7.129 ¿Cuántos fotones deben ser absorbidos a 660 nm para
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6
c) 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 7 fundir 5.0 3 10 g de hielo? En promedio, ¿cuántas
moléculas de H 2 O de hielo se transforman en agua
7.122 Si Rutherford y sus colaboradores hubieran utilizado
electrones en lugar de partículas alfa para demostrar la líquida por cada fotón? (Sugerencia: Para fundir 1 g de
hielo a 0°C se necesitan 334 J.)
estructura del núcleo, como se describe en la sección
2.2, ¿qué hubieran descubierto? 7.130 Enseguida se muestra parte de los diagramas de orbital
que representan las confi guraciones electrónicas de
7.123 Los científi cos han encontrado átomos de hidrógeno
interestelar que tienen número cuántico n del orden de ciertos elementos en su estado fundamental. ¿Cuál
de estos diagramas viola el principio de exclusión de
varios cientos. Calcule la longitud de onda de la luz
emitida cuando un átomo de H experimenta una transi- Pauli? ¿Cuál viola la regla de Hund?
ción de n 5 236 a n 5 235. ¿En qué región del espectro
electromagnético cae esta longitud de onda?
h h hh h hg g h hg h
7.124 Calcule la longitud de onda de un átomo de helio cuya
velocidad es igual a la raíz de la velocidad cuadrática a) b) c)
media a 20°C.
7.125 La energía de ionización es la mínima requerida para hg h h h h h h g hg
remover un electrón de un átomo. Esta energía suele d) e)
estar expresada en unidades de kJ/mol, es decir, la ener-
gía en kilojoules necesaria para un mol de electrones a hg hg gg hg hg
un mol de átomos. a) Calcule la energía de ionización
del átomo de hidrógeno. b) Repita el cálculo para la f )
remoción de electrones desde el estado n 5 2.
7.126 Un electrón de un átomo de hidrógeno se excita desde 7.131 La luz UV que broncea la piel cae en la región de 320
el estado fundamental al estado n 5 4. Indique (con nm a 400 nm. Calcule la energía total (en joules) que
falso o verdadero) qué tan ciertos son los siguientes absorbe una persona expuesta a esta radiación durante
enunciados: 2.0 horas, dado que en un intervalo de 80 nm (320 nm a