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318 CAPÍTULO 7 Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos

Problemas 7.26 Algunos compuestos de cobre emiten luz verde cuando
son calentados a la fl ama. ¿Cómo sabría que la luz es de
7.15 Un fotón tiene una longitud de onda de 624 nm. Calcule
una sola longitud de onda o una mezcla de dos o más
la energía del fotón en joules.
longitudes de onda?
7.16 El color azul del cielo se debe a la dispersión de la luz 7.27 ¿Un material fl uorescente podría emitir radiación en la
solar por las moléculas del aire. La luz azul tiene una región ultravioleta tras absorber luz visible? Explique
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frecuencia aproximada de 7.5 3 10 Hz. a) Calcule la su respuesta.
longitud de onda, en nm, asociada a esta radiación. b)
7.28 Explique por qué los astrónomos pueden saber qué ele-
Calcule la energía, en joules, de un solo fotón asociado mentos se encuentran en las estrellas lejanas analizando
a esta frecuencia.
la radiación electromagnética que emiten las estrellas.
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7.17 Un fotón tiene una frecuencia de 6.0 3 10 Hz. a) 7.29 Examine los siguientes niveles de energía de un átomo
Convierta esta frecuencia en longitud de onda (nm). hipotético:
¿Esta frecuencia cae en la región visible? b) Calcule la E 4 __________ 21.0 3 10 219 J
energía (en joules) de este fotón. c) Calcule la energía 219
E 3 __________ 25.0 3 10 J
(en joules) de 1 mol de fotones con esta frecuencia. 219
E 2 __________ 210 3 10 J
7.18 ¿Cuál es la longitud de onda, en nm, de una radiación E 1 __________ 215 3 10 219 J
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que tiene un contenido de energía de 1.0 3 10 kJ/mol?
a) ¿Cuál es la longitud de onda del fotón que puede
¿En qué región del espectro electromagnético se
excitar un electrón desde el nivel E 1 hasta el nivel E 4 ? b)
encuentra esta radiación?
¿Cuál es la energía (en joules) que debe tener un fotón
7.19 Cuando el cobre es bombardeado con electrones de alta para excitar un electrón desde el nivel E 2 hasta el nivel
energía se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) E 3 ? c) Cuando un electrón cae desde el nivel E 3 hasta el
asociada a estos fotones si la longitud de onda de los nivel E 1 , se dice que el átomo experimenta una emisión.
rayos X es de 0.154 nm. Calcule la longitud de onda del fotón emitido en este
7.20 Cierta forma de radiación electromagnética tiene una proceso.
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frecuencia de 8.11 3 10 Hz. a) ¿Cuál es su longitud 7.30 La primera línea de la serie de Balmer aparece a una
de onda en nanómetros? ¿En metros? b) ¿En qué región longitud de onda de 656.3 nm. ¿Cuál es la diferencia de
del espectro electromagnético se asignaría? c) ¿Cuál es energía entre los dos niveles de energía asociados a la
la energía (en joules) de un cuanto de esta radiación? emisión que da origen a esta línea espectral?
7.21 La función de trabajo del potasio es de 3.68 3 10 219 J. 7.31 Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotón emitido
a) ¿Cuál es la frecuencia mínima de luz necesaria para por un átomo de hidrógeno cuando su electrón cae del
expulsar los electrones del metal? b) Calcule la energía nivel n 5 5 al nivel n 5 3.
cinética de los electrones expulsados cuando se usa una 7.32 Calcule la frecuencia (en Hz) y la longitud de onda (en
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luz de frecuencia de 8.62 3 10 s para irradiar. nm) del fotón emitido por un átomo de hidrógeno cuan-
do su electrón cae del nivel n 5 4 al nivel n 5 2.
7.22 Cuando se refl eja una luz de frecuencia igual a 2.11 3
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10 s sobre la superfi cie del metal oro, la energía 7.33 El análisis espectral minucioso muestra que la luz ama-
cinética de los electrones expulsados es de 5.83 3 rilla de las lámparas de sodio (como las de las luminarias
10 219 J. ¿Cuál es el valor de la función de trabajo del del alumbrado público) está formada de fotones de dos
oro? longitudes de onda, 589.0 nm y 589.6 nm. ¿Cuál es la
diferencia de energía (en joules) entre estos dos fotones?
Teoría de Bohr del átomo de hidrógeno 7.34 Un electrón de un átomo de hidrógeno experimenta una
Preguntas de repaso transición desde un estado energético de número cuán-
tico principal n i , al estado n 5 2. Si el fotón emitido
7.23 a) ¿Qué es un nivel de energía? Explique la diferencia tiene una longitud de onda de 434 nm, ¿cuál es la mag-
entre estado fundamental y estado excitado. b) ¿Qué nitud de n i ?
son los espectros de emisión? ¿Cómo se distinguen los
espectros de líneas de los espectros continuos? Dualidad onda-partícula
7.24 a) Describa brevemente la teoría de Bohr del átomo de Preguntas de repaso
hidrógeno y cómo explica ésta la forma de un espectro
7.35 Explique el enunciado: la materia y la radiación tienen
de emisión. ¿En qué se diferencia la teoría de Bohr de
“naturaleza dual”.
los conceptos de la física clásica? b) Explique el signi-
7.36 ¿Cómo explica la hipótesis de De Broglie el hecho de
fi cado del signo negativo en la ecuación (7.5).
que las energías del electrón del átomo de hidrógeno
están cuantizadas?
Problemas
7.37 ¿Por qué la ecuación (7.8) funciona sólo para partículas
7.25 Explique por qué los elementos producen colores submicroscópicas, como los electrones y los átomos,
característicos cuando emiten fotones. pero no para los objetos macroscópicos?