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316 CAPÍTULO 7 Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos

1
E n 52R H a 2 b (7.5) La energía de un electrón de un átomo de hidrógeno en el estado n.
n
1 1
¢E 5 hn5 R H a 2 2 2 b (7.6) Energía de un fotón absorbida o emitida conforme el electrón transita del nivel n i al
n i n f
nivel n f .
h
l 5 (7.8) Relaciona la longitud de onda de una partícula con su masa m y velocidad u.
mu
h
¢x¢p $ (7.9) Calcula la incertidumbre en la posición o en el momento de una partícula.
4p

Resumen de conceptos

1. La teoría cuántica desarrollada por Planck explica plena- babilidad de hallarlo en cierta región alrededor del núcleo.
mente la emisión de radiación de los sólidos calentados. La Estos resultados son aplicables con una exactitud razona-
teoría cuántica establece que los átomos y moléculas emi- ble a los átomos polielectrónicos.
ten energía radiante en cantidades discretas (cuantos) y no 8. Un orbital atómico es una función (c) que defi ne la distri-
en forma continua. Este comportamiento está gobernado 2
bución de densidad electrónica (c ) en el espacio. Los
por la relación E 5 hn, donde E es la energía de la radia- orbitales se representan con diagramas de densidad elec-
ción, h es la constante de Planck y n es la frecuencia de la
trónica o diagramas de contorno de superfi cie.
radiación. La energía se emite siempre en múltiplos ente-
ros de hn (1 hn, 2 hn, 3 hn,. . .). 9. Cada electrón presente en un átomo se defi ne por cuatro
números cuánticos: el número cuántico principal n, que
2. Con la teoría cuántica, Einstein resolvió otro misterio de la identifi ca la capa o nivel de energía principal del orbital; el
física: el efecto fotoeléctrico. Einstein propuso que la luz
número cuántico del momento angular /, que determina la
se comporta como una corriente de partículas (fotones).
forma del orbital; el número cuántico magnético m / , que
3. El espectro de líneas del hidrógeno, que aún era un miste- especifi ca la orientación del orbital en el espacio; y el
rio para los físicos del siglo xix, también se explicaba con número cuántico de espín electrónico m s , que indica la
la teoría cuántica. El modelo que desarrolló Bohr para el dirección del espín del electrón en su propio eje.
átomo de hidrógeno suponía que la energía de su único
electrón está cuantizada, es decir, limitada a ciertos valores 10. El orbital individual s de cada nivel de energía es esférico
y está centrado alrededor del núcleo. Cada uno de los tres
defi nidos de energía por un entero, el número cuántico
principal. orbitales p presentes en el nivel n 5 2 y superiores tiene
dos lóbulos; los pares de lóbulos forman ángulos rectos
4. El estado de energía más estable de un electrón es el estado entre sí. A partir de n 5 3, hay cinco orbitales d, de formas
fundamental. Se dice que un electrón que se encuentra en
y orientaciones complejas.
un nivel de energía superior al de su estado más estable está
en estado excitado. En el modelo de Bohr, un electrón emi- 11. La energía del electrón del átomo de hidrógeno está deter-
minada sólo por su número cuántico principal. En los áto-
te un fotón cuando pasa de un estado de mayor energía (un
estado excitado) a otro de menor energía (el estado funda- mos polielectrónicos, el número cuántico principal y el
número cuántico del momento angular determinan la ener-
mental u otro estado menos excitado). La liberación de
cantidades específi cas de energía en forma de fotones gía de un electrón.
explica las líneas del espectro de emisión del hidrógeno. 12. Dos electrones de un mismo átomo no pueden tener los
5. De Broglie amplió la descripción de Einstein del compor- mismos cuatro números cuánticos (principio de exclusión
tamiento onda-partícula de la luz a toda la materia en de Pauli).
movimiento. La longitud de onda de una partícula en movi- 13. La distribución electrónica más estable en un subnivel es la
miento, de masa m y velocidad u, se expresa con la ecua- que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de
ción l 5 h/mu formulada por De Broglie. Hund). Los átomos que tienen uno o más espines no apa-
6. La ecuación de Schrödinger describe los movimientos y reados son paramagnéticos. Los átomos que tienen todos
energías de partículas submicroscópicas. Esta ecuación los electrones apareados son diamagnéticos.
revolucionó la mecánica cuántica y abrió una nueva era 14. El principio de Aufbau es la guía para la construcción de
para la física. los elementos. La tabla periódica los clasifi ca según sus
7. La ecuación de Schrödinger expresa los posibles estados números atómicos y, por lo tanto, por las confi guraciones
de energía del electrón de un átomo de hidrógeno y la pro- electrónicas de sus átomos.