Page 237 - Quimica - Undécima Edición

5.7 Teoría cinética molecular de los gases 207

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Utilizando el factor de conversión, 1 J 5 1 kg m /s obtenemos
6
2
u rms 5 21.86 3 10 kg m ykg ? s 2
6
2
5 21.86 3 10 m /s 2
3
5 1.36 3 10 m/s
Figura 5.19 Recorrido de una
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El procedimiento es el mismo para N 2 , cuya masa molar es de 28.02 g/mol, o 2.802 3 10 sola molécula de gas. Cada
kg/mol, y se escribe como cambio de dirección representa un
choque contra otra molécula.
3(8.314 JyK ? mol)(298 K)
u rms 5
B 2.802 3 10 22 kg/mol
5
2
5 22.65 3 10 m /s 2
5 515 m/s
Verifi cación Por su menor masa, un átomo de helio, en promedio, se mueve más rápido
que una molécula de N 2 . Una forma rápida de verifi car las respuestas es observar que la
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proporción de los dos valores u rms (1.36 3 10 /515 < 2.6) debe ser igual a la raíz cuadrada
de las proporciones de las masas molares de N 2 con respecto a He, es decir, 228y4 < 2.6. Problemas similares: 5.81, 5.82.
Ejercicio de práctica Calcule la raíz de la velocidad cuadrática media del cloro molecular,
en m/s a 208C.

Los cálculos del ejemplo 5.16 tienen una relación interesante con la composición de
la atmósfera terrestre. La Tierra, a diferencia de Júpiter, por ejemplo, no tiene cantidades
apreciables de hidrógeno o de helio en su atmósfera. ¿A qué se debe? La Tierra, un pla-
neta más pequeño que Júpiter, tiene una atracción gravitacional más débil por estas mo-
léculas, que son las más ligeras. Un cálculo bastante sencillo demuestra que para escapar
del campo gravitacional de la Tierra, una molécula debe tener una velocidad de escape
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igual o mayor que 1.1 3 10 m/s. Como la velocidad promedio del helio es considerable-
mente mayor que la del nitrógeno molecular o el oxígeno molecular, más átomos de helio
escaparán de la atmósfera de la Tierra hacia el espacio exterior. Como consecuencia, el
helio sólo está presente en pequeñas cantidades (trazas) en nuestra atmósfera. Por otra
parte, Júpiter, con una masa aproximadamente 320 veces mayor que la de la Tierra, retie-
ne en su atmósfera tanto los gases ligeros como los pesados.
En la sección “Química en acción” de la página 208, se describe un fenómeno fasci-
nante en el que están implicados gases a temperaturas extremadamente bajas.
Júpiter: el interior de este colosal
planeta está compuesto principal-
Difusión y efusión de los gases mente por hidrógeno.
Ahora analizaremos dos fenómenos basados en el movimiento gaseoso.

Difusión de los gases
La difusión , es decir, la mezcla gradual de las moléculas de un gas con moléculas de La difusión siempre procede de una
otro gas, en virtud de sus propiedades cinéticas, constituye una demostración directa del región de una concentración mayor a
una donde la concentración es menor.
movimiento aleatorio de los gases. A pesar de que las velocidades moleculares son muy
grandes, el proceso de difusión toma un tiempo relativamente grande para completarse.
Animación
Por ejemplo, cuando en un extremo de la mesa del laboratorio se abre una botella de una
Difusión de los gases
disolución concentrada de amoniaco, pasa un tiempo antes de que una persona que esté
en el otro extremo de la mesa pueda olerlo. La razón es que una molécula experimenta
numerosas colisiones mientras se está moviendo desde un extremo al otro de la mesa,
como se muestra en la fi gura 5.19. Por ello, la difusión de los gases siempre sucede en
forma gradual, y no en forma instantánea, como parecen sugerir las velocidades molecu-
lares. Además, puesto que la raíz de la velocidad cuadrática media de un gas ligero es