Page 233 - Quimica - Undécima Edición

5.7 Teoría cinética molecular de los gases 203

1. Un gas está compuesto de moléculas que están separadas por distancias mucho mayo- La teoría cinética de los gases consi-
res que sus propias dimensiones. Las moléculas pueden considerarse como “puntos”, dera las moléculas como esferas du-
ras sin estructura interna.
es decir, poseen masa pero tienen un volumen despreciable.
2. Las moléculas de los gases están en continuo movimiento en dirección aleatoria y con
frecuencia chocan unas contra otras. Las colisiones entre las moléculas son perfecta-
mente elásticas, o sea, la energía se transfi ere de una molécula a otra por efecto de
las colisiones. Sin embargo, la energía total de todas las moléculas en un sistema
permanece inalterada.
3. Las moléculas de los gases no ejercen entre sí fuerzas de atracción o de repulsión.
4. La energía cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura del
gas en kelvins. Dos gases a la misma temperatura tendrán la misma energía cinética
promedio. La energía cinética promedio de una molécula está dada por:

1
EC 5 mu 2
2
donde m es la masa de la molécula y u es su velocidad. La barra horizontal denota
—
2
un valor promedio. La cantidad u se denomina velocidad cuadrática media; es el
promedio del cuadrado de las velocidades de todas las moléculas:
2
2
2
u 1 1 u 2 1 . . . 1 u N
u 5
2
N
donde N es el número de moléculas.
La suposición 4 permite escribir
E C ~ T
1 2
mu ~ T
2
1
2
Por lo tanto, EC 5 mu 5 CT (5.15)
2
donde C es la constante de proporcionalidad y T es la temperatura absoluta.
De acuerdo con la teoría cinética molecular, la presión de un gas es el resultado de
las colisiones entre las moléculas y las paredes del recipiente que lo contiene. Depende
de la frecuencia de las colisiones por unidad de área y de la “fuerza” con la que las mo-
léculas golpeen las paredes. La teoría también proporciona una interpretación molecular
de la temperatura. Según la ecuación (5.15), la temperatura absoluta de un gas es una
medida de la energía cinética promedio de las moléculas. En otras palabras, la tempera-
tura absoluta es un índice del movimiento aleatorio de las moléculas: a mayor temperatu-
ra, mayor energía de las moléculas. Como el movimiento molecular aleatorio se relaciona
con la temperatura de un gas, algunas veces se hace referencia a éste como movimiento
térmico .

Aplicación de las leyes de los gases

Aunque la teoría cinética de los gases se basa en un modelo bastante simple, los detalles
matemáticos implicados son muy complejos. Sin embargo, sobre una base cualitativa es
posible utilizar la teoría para explicar las propiedades generales de las sustancias en el
estado gaseoso. Los siguientes ejemplos ilustran las circunstancias en las que es útil esta
teoría.
• Compresibilidad de los gases . Como las moléculas en la fase gaseosa se encuentran
separadas por grandes distancias (suposición 1), los gases se pueden comprimir fácil-
mente para ocupar un volumen menor.