Page 240 - Quimica - Undécima Edición

210 CAPÍTULO 5 Gases

Estrategia La relación de difusión es el número de moléculas que atraviesan una barrera
porosa en determinado momento. Cuanto más tarden en hacerlo, menor será la tasa. Por lo
tanto, la tasa es inversamente proporcional al tiempo requerido para la difusión. La ecuación
(5.17) se puede escribir como r 1 yr 2 5 t 2 yt 1 5 2m 2 ym 1 , donde t 1 y t 2 son los tiempos de
efusión de los gases 1 y 2, respectivamente.
Solución A partir de la masa molar del Br 2 , escribimos

1.50 min m
5
4.73 min B159.8 g/mol
donde m es la masa molar del gas desconocido. Al resolver para m tenemos

1.50 min 2
m 5 a b 3 159.8 g/mol
4.73 min
5 16.1 g/mol

Debido a que la masa molar del carbono es de 12.01 g y la del hidrógeno es de 1.008 g, el
Problemas similares: 5.87, 5.88.
gas desconocido es el metano (CH 4 ).
Ejercicio de práctica Le toma 192 segundos a un gas desconocido efundirse a través de
una pared porosa y 84 segundos al mismo volumen de N 2 gaseoso efundirse a la misma
temperatura y presión. ¿Cuál es la masa molar del gas desconocido?

Revisión de conceptos
Si se compara un mol de cada gas He y Cl 2 en condiciones de TPE, ¿cuál de las
siguientes cantidades serían iguales entre sí? a) Raíz de la velocidad cuadrática media,
b) tasa de efusión, c) energía cinética promedio, d) volumen.

5.8 Desviación del comportamiento ideal

Las leyes de los gases y la teoría cinética molecular suponen que las moléculas en estado
gaseoso no ejercen fuerza alguna entre ellas, ya sean de atracción o de repulsión. Otra
suposición es que el volumen de las moléculas es pequeño, y por lo tanto despreciable,
en comparación con el del recipiente que las contiene. Un gas que satisface estas dos
condiciones se dice que exhibe un comportamiento ideal.
Aunque podemos suponer que los gases reales se comportan como un gas ideal, no
debemos esperar que lo hagan en todas las condiciones. Por ejemplo, sin las fuerzas in-
termoleculares, los gases no se condensarían para formar líquidos. La pregunta importan-
te es: ¿en qué condiciones los gases exhibirán un comportamiento no ideal?
En la fi gura 5.22 se muestra la relación gráfi ca de PV/RT contra P para tres gases
reales y un gas ideal a una temperatura dada. Este gráfi co aporta una prueba del compor-
tamiento de un gas ideal . De acuerdo con la ecuación del gas ideal (para 1 mol de gas),
PV/RT 5 1, independientemente de la presión real del gas. (Cuando n 5 1, PV 5 nRT
se convierte en PV 5 RT, o PV/RT 5 1.) Para los gases reales esto es válido sólo a pre-
siones moderadamente bajas (# 5 atm); a medida que aumenta la presión, las desviacio-
nes que ocurren son signifi cativas. Las fuerzas de atracción operan entre las moléculas a
distancias relativamente cortas. A presión atmosférica, las moléculas de un gas están muy
separadas y las fuerzas de atracción son despreciables. A presiones elevadas, aumenta la
densidad del gas y las moléculas ahora están más cerca unas de otras. Entonces, las fuer-
zas intermoleculares pueden ser muy signifi cativas y afectar el movimiento de las molécu-
las, por lo que el gas no se comportará en forma ideal.