Page 786 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada
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39.5  Defecto de masa y energía  de enlace   767

                                    La  energía  de  enlace  de  un  núcleo  se  define  como  la  energía  requerida  para
                                    separar un  núcleo  en  los nucleones que  lo forman.

                                 En nuestro ejemplo, se debe suministrar una energía de 28.3 MeV al |He para separar el nú­
                                 cleo en dos protones y dos neutrones (ñgura 39.3b).
                                     Un isótopo de número atómico Z y número de masa A consta de Z protones, Z electrones
                                 y N  =  (A  —  Z) neutrones.  Si  se desprecia la energía de enlace de los electrones, un isótopo
                                 neutral tendría la misma masa que Z átomos neutros de hidrógeno más la masa de los neutro­
                                 nes. Las masas de }H  y mn son

                                                     mH =  1.007825 u       m„  =  1.008665 u             (39.6)

                                     Si representamos  la masa  atómica con M,  la energía de enlace Eg  se puede calcular en
                                 forma aproximada mediante

                                                            Eb  =  [(ZmH  +  Nmn)  —  M]c2   Energía de enlace  (39.7)

                                 Al aplicar esta ecuación debemos recordar que N  = A  — Z y  que c2  =  931 MeV/u.



           Ejemplo 39.4          Determine la energía de enlace total y la energía de enlace por nucleón para el núcleo de
                                 ’^N. Suponga que la masa atómica del nitrógeno  14 es  14.003074 u.

                                 Plan:  Sumaremos las masas de todos los protones, neutrones y electrones dentro del nú­
                                 cleo y determinaremos la masa total de las partes individuales del átomo. Por tanto, resta­
                                 remos del total la masa atómica del átomo de nitrógeno  14. La diferencia es el defecto de
                                 masa, el cual puede convertirse a la energía de enlace al multiplicar por c2. Todo el proceso
                                 puede concluirse  al sustituir en la ecuación (39.7).  Observe que la masa de electrones  se
                                 cuida al usar la masa de un átomo de hidrógeno, el cual incluye los electrones.

                                 Solución:  Para el nitrógeno  14, Z =  7, TV =  7 y M  =  14.003074 u.
                                         Eb  =  [(ZmH  +  Nm,¡)  —  M]c2
                                            =  {[7(1.007825 u)  +  7(1.008665 u)]  -   14.003074 u}(931 MeV/u)
                                            =  (0.112356 u)(931  MeV/u)  =  104.6 MeV
                                 En vista de que el 14N contiene  14 nucleones, la energía de enlace por nucleón es
                                                     En     104.6 MeV
                                                                      =  7.47 MeV/nucleón
                                                     A     14 nucleones



                                     La masa atómica M  que aparece en la ecuación (39.7) debe  ser tomada para un isótopo
                                 particular del elemento, no a partir de la tabla periódica (tabla 39.2) o de la tabla 39.3. Estas
                                 tablas proporcionan las masas  atómicas de la mezcla natural de  isótopos para cada elemen­
                                 to.  La masa atómica del  'gC, por ejemplo, es por definición exactamente igual a  12.0000 u.
                                 La tabla periódica indica un valor de  12.01115  u porque  el  carbono  que  se encuentra en la
                                 naturaleza contiene pequeñas  cantidades  de  l36C  además  de  la forma más  abundante  X\C.  El
                                 término núclido  se usa para referirse a un isótopo particular que tiene un número específico
                                 de partículas nucleares y, por tanto, una masa determinada. Las masas de diversos núclidos de
                                 los  más  comunes  aparecen  en  la  tabla 39.4.  Éstas  son  las  masas  que  deberían usarse  para
                                 determinar los defectos de masa y las energías de enlace. Las masas de electrones están in­
                                 cluidas, de modo que las masas proporcionadas son básicamente las masas del núcleo más la
                                 de los electrones atómicos Z.
                                     La energía de enlace por nucleón, tal como se calculó en el ejemplo 39.4, es una forma
                                 importante de comparar el núcleo de diversos elementos. Una gráfica de la energía de enlace
                                 por nucleón como función del número de masa aparece en la figura 39.4 para gran número de
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