Page 782 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

39.3 La unidad de masa atómica 763
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Ejemplo 39.2 r . La tabla periódica muestra que la masa atómica media del bario es de 137.34 u. ¿Cuál es
la masa media del núcleo de bario?
Plan: Primero convertiremos la masa de un electrón de kilogramos a unidades de masa
atómica. Luego, la masa promedio del núcleo de bario se calcula al restar la masa de la
nube de electrones que lo rodea, de la masa promedio de todo el átomo.
tji;
Pili
Solución: La masa de un electrón es 9.1 X 10-31 kg, por tanto,
1 u
m e = 9.1 X 10“ 31 k g f - = 5.5 X 10 u
S V1-É .6606 X 10~ 27 kg,
Puesto que el número atómico Z del bario es 56, debe haber el mismo número de electrones
para que todo el átomo sea eléctricamente neutro. Esta masa total es
/5.5 X 10~4 u \
m T = 56 electrones ------------------ = 0.0308 u
\ electrón J
La masa atómica media se da como 137.34 u. Por tanto, la masa nuclear media es
m prom = 137.34 u - 0.0308 u = 137.31 u

En el ejemplo 39.2, debe recalcarse que el análisis involucró los valores medios y no re­
presenta la masa de un núcleo de bario en particular. Mientras que todos los núcleos de bario
deben tener el mismo número de protones, algunos pueden contener más o menos neutrones
que otros. La tabla periódica proporciona el promedio de los átomos de bario que existen en
forma natural. Además, las masas de los átomos que aparecen en la tabla periódica incluyen
las masas de los electrones.
En nuestro estudio de la física nuclear, será útil recordar las masas siguientes expresadas
en unidades de masa atómica:

Masa del protón: mp = 1.007276 u
Masa del neutrón: m = 1.008665 u
n
Masa del electrón: m = 0.00055 u
e
Debe recordarse del capítulo 38 que la masa puede igualarse con unidades de energía
gracias a la relación de Einstein
E = me1

En consecuencia, una masa de 1 u corresponde a una energía que se calcula por

(1 u) c~ = (1.66 X 10-2 7 kg)(3 X 108 m/s) 2 = 1.49 X 10“ 10J
Escrita en electrón-volts, que es la unidad más conveniente,

(1 u)<r = 1.49 X 10 10 J------ 1 eV IQ
1.6 X 10 J
= 9.31 X 108 eV = 931 MeV
El factor de conversión de las unidades de masa (u) a unidades de energía (MeV) es, por
tanto

c2 = 931 MeV/u (39.3)

Como ejercicio, conviene que verifique que la energía de las masas en reposo del electrón
y del protón son de 0.511 y 938 MeV, respectivamente.