Page 705 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

686 Capítulo 35 Refracción

mayor que para el medio 2 (n} > n,). Cuando el ángulo de incidencia 6 aumenta, el ángulo de
refracción d2 también aumenta hasta que el rayo refractado C emerge en forma tangencial a la
superficie. El ángulo de incidencia 0. en el cual esto ocurre, se conoce como el ángulo crítico.

El ángulo crítico 6c es el ángulo de incidencia límite en un medio más denso,
que da por resultado un ángulo de refracción de 90°.

Un rayo que se aproxime a la superficie con un ángulo mayor que el ángulo crítico se refleja
de nuevo al interior del medio 1. El rayo D en la figura 35.9 no pasa al medio de arriba, sino
que en la interfase se refleja internamente en forma total. Este tipo de reflexión obedece a las
mismas leyes que cualquier otro tipo de reflexión; esto significa que el ángulo de incidencia
es igual al ángulo de reflexión. La reflexión interna total puede ocurrir únicamente cuando la
luz incidente procede de un medio de mayor densidad (n. > nj).
El ángulo crítico para dos medios determinados se puede calcular a partir de la ley de Snell.
n j sen 6C = n2 sen02
donde 6 es el ángulo crítico y d^ = 90°. Simplificando, escribimos
«, sen 9C = n2( 1)
o bien,

n2
sen 6C = — Angulo crítico (35.7)
n \

Puesto que el seno del ángulo crítico nunca puede ser mayor que 1, el índice de refracción nl
para el medio incidente debe ser mayor que el índice n9 para el medio refractado. Si éste no
fuera el caso, la luz se reflejaría en la interfase, de regreso al medio incidente.

Ejemplo 35.5 jr ¿Cuál es el ángulo crítico para una superficie vidrio-aire si el índice de refracción del vi­
drio es 1.5?

Solución: Sustituyendo en forma directa en la ecuación (35.7) tenemos
Ua
o
A m
L0
sen 6,. = — = — = 0.667
f «v 1.5
6r = 42°
El hecho de que el ángulo crítico para el vidrio sea de 42° permite el empleo de prismas a
45° en gran número de instrumentos ópticos. Dos de esas aplicaciones se ilustran en la figura
35.10. En la figura 35.10a se puede obtener una reflexión de 90° con poca pérdida de intensi­
dad. En la figura 35.10b a 180° se obtiene una desviación. En cada caso, la reflexión interna
total ocurre debido a que todos los ángulos de incidencia son de 45° y, por tanto, mayores que
el ángulo crítico.

(a) (b)
Figura 35.10 Los prismas de ángulo recto hacen uso del principio de reflexión interna total para desviar
la trayectoria de la luz.