Page 703 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

684 Capítulo 35 Refracción

Medio
transparente

Figura 35.7 La longitud de onda de la luz se reduce cuando ésta entra en un medio de mayor densidad
óptica.

proporcional a su frecuencia. La frecuencia/es la misma dentro del medio que fuera de él. Para
comprobar que lo anterior es cierto, considere que la frecuencia es el número de ondas que pasan
por cualquier punto en la unidad de tiempo. El mismo número de ondas que sale del medio en
un segundo es el que entra al medio en una unidad de tiempo. Por tanto, la frecuencia dentro del
medio no cambia. La velocidad se relaciona con la frecuencia y la longitud de onda mediante

c = fK y Vm = fKn (35.4)

donde c y vm son la velocidad en el aire y dentro del medio, y Aa y A son las longitudes de
onda respectivas. Puesto que la velocidad disminuye dentro del medio, la longitud de onda
dentro del medio debe disminuir proporcionalmente para que la frecuencia permanezca cons­
tante. Dividiendo la primera ecuación entre la segunda en la ecuación (35.4) queda

C _ f^a _
Vm fKn
Si se sustituyen v = dn , obtenemos
J m m

Por tanto, la longitud de onda A dentro del medio se reduce a

donde nm es el índice de refracción del medio y An es la longitud de onda de la luz en el aire.

Ejemplo 35.4 Una luz roja monocromática, con una longitud de onda de 640 nm, pasa del aire a una
placa de vidrio cuyo índice de refracción es 1.5. ¿Cuál será la longitud de onda de la luz
dentro de este medio?

Plan: La longitud de onda será menor en el vidrio debido a la rapidez reducida de la luz.

Solución: La sustitución directa en la ecuación (35.5) nos da
_ Aa _ 640 nm
Av = 427 nm
v ~~ «v ~~ 1.5 ’

La longitud de onda en el vidrio indica que el color es azul. Si usted está observando este
efecto, ¿por qué el color sigue pareciendo ser rojo?