Page 685 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

666 Capítulo 34 Reflexión y espejos

(a) CF = NF = FV (b) Objeto en el infinito;
py _ _L ( ’[/ imagen en el punto focal

(c ) Objeto en el punto focal;
imagen en el infinito
Figura 34.9 Punto focal de un espejo convergente (superficie cóncava): (a) la longitud focal es la mitad del
radio de curvatura; (b) el objeto se encuentra en el infinito y la imagen en el punto focal; (c) el objeto está en
el punto focal y la imagen en el infinito.

se ilustra en la figura 34.9. En virtud de que el espejo es perpendicular al eje en su vértice V,
un rayo de luz CV se refleja de regreso sobre sí mismo. En realidad, cualquier rayo de luz que
avanza a lo largo de un radio del espejo se refleja de regreso sobre sí mismo. El rayo de luz pa­
ralelo MN es reflejado de modo que el ángulo de incidencia 9. sea igual al ángulo de reflexión
Qr. Ambos ángulos se miden respecto al radio CN. La geometría de la reflexión es tal, que el
rayo reflejado pasa a través del punto F sobre el eje a la mitad del camino entre el centro de
curvatura C y el vértice V. El punto F, en el cual convergen los rayos luminosos paralelos,
se conoce como el punto focal del espejo. A la distancia de F a V se le llama la longitud focal
f. Como ejercicio conviene demostrar, a partir de la figura 34.9a, que

R
f = y (34.2)

La longitud focal fd e un espejo cóncavo es igual a la mitad de su radio de
curvatura R.
Todos los rayos de luz de un objeto distante, por ejemplo el Sol, convergen en el punto focal F,
como se muestra en la figura 34.9b. Por eso a los espejos cóncavos frecuentemente se les llama
espejos convergentes. El punto focal se encuentra experimentalmente haciendo que converja la
luz del Sol en un punto sobre un trozo de papel. El punto a lo largo del eje del espejo donde
la imagen formada sobre el papel es más brillante corresponderá al punto focal del espejo.
Puesto que los rayos de luz son reversibles, si una fuente de luz está colocada en el punto
focal de un espejo convergente su imagen se formará a una distancia infinita. Dicho de otra for­
ma, el haz de luz emergente será paralelo al eje del espejo, como aparece en la figura 34.9c.
Un principio similar es válido para un espejo convexo, como se ilustra en la figura 34-10.
Observe que el haz de luz paralelo que incide en una superficie convexa, diverge. Los rayos
de luz reflejados parecen provenir del punto F situado detrás del espejo, pero ningún rayo de
luz pasa realmente a través de él. Aun cuando el punto focal es virtual la distancia VF se
sigue llamando la longitud focal del espejo convexo. En vista de que los rayos de luz reales
divergen cuando inciden sobre una superficie de este tipo, a los espejos convexos se les llama
espejos divergentes. La ecuación (34.2) también se aplica a un espejo convexo. Sin embargo,