Page 201 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

182 Capítulo 9 Impulso y cantidad de movimiento

(a) Antes del impacto (b) Impulso (c) Después del impacto

vf = +42 m/s

Figura 9.2 El impulso F At es igual al cambio en la cantidad de movimiento.

Al sustituir en la ecuación (9.1) primero encontramos el valor del impulso.
F Ai = mvf — mv0
= (0.15 kg)(42 m/s) - (0.15 kg)(—30 m/s)
= 6.30 kg • m/s + 4.50 kg m/s = 10.8 kg • m/s

La velocidad cambia de —30 m/s a +42 m/s, un cambio total de +72 m/s. Es fácil darse
cuenta de que el uso incorrecto de los signos puede conducir a un error importante.
A continuación se nos pide que hallemos la fuerza media ejercida por el bat mientras
está en contacto con la pelota durante 0.002 s. Al resolver para F obtenemos
F At = 10.8 kg • m/s
10.8 ka • m/s
F = ---------------- = 5 400 N
0.002 s
Lina vez más, debemos reconocer que ésta es la fuerza media en la pelota.

Ley de la conservación de la cantidad de movimiento

Consideremos una colisión de frente entre las masas m y m , como se muestra en la figura
9.3. Suponga que las superficies están libres de fricción. Indicamos sus velocidades antes del
impacto como u, y u , y después del impacto como v, y v2. El impulso de la fuerza F que
actúa sobre la masa de la derecha es
F¡ A t — m v — m u
En forma similar, el impulso de la fuerza F, sobre la masa de la izquierda es
F1 A t = v —
Durante el tiempo At, Fj = — F,, de modo que
Fí Ai = — F, At
o bien,
mív¡ - mlul = — (m2v2 - m¿if)
y, finalmente, reagrupando los términos,

m.u. + m2u2 = mlv¡ + m,v, (9.2)

Cantidad de movimiento total antes del impacto = Cantidad de movimiento total después
del impacto