Page 200 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

9.1 Impulso y cantidad de movimiento 181

La cantidad de m ovim iento p de una partícula es una cantidad vectorial de
igual m agnitud que el producto de su masa m por su velocidad v.
p = m \

Por tanto, la ecuación (9.1) puede enunciarse verbalmente así:
Impulso (F Ai) = cambio de la cantidad de movimiento (mvf — m \Q)
La unidad del SI del impulso es el newton-segundo (N • s). La unidad de la cantidad de
movimiento es el kilográmetro por segundo (kg • m/s). Resulta conveniente distinguir entre
estas unidades, aun cuando en realidad sean iguales:
kg • m
N • s = ----^— X s = ka • m/s
s~
Las unidades correspondientes en el SUEU son la libra-segundo (Ib ■ s) y el slug-pie por
segundo (slug • ft/s).

La cabeza de un mazo de 3 kg se mueve a una velocidad de 14 m/s en el momento que gol­
pea un perno de acero. Se detiene a los 0.02 s. Determine la fuerza media sobre el perno.
Plan: Primero, determinaremos el impulso F At, que es igual al cambio en la cantidad de
movimiento m \ para el mazo. Después calcularemos el tiempo al dividir la fuerza media
entre el impulso. Dado que tanto la cantidad de movimiento como el impulso son cantida­
des vectoriales, debemos ser cuidadosos con los signos.
Solución: Considere que la dirección hacia arriba es positiva y que la cabeza inicialmente
se mueve hacia abajo. Esto significa que vQ = —14 m/s, vf = 0, m = 3 kg y Ai = 0.02 s.
F Ai = mvj — mv0 = 0 — (3 kg)(—14 m/s)
= +42.0 N • m
Al dividir el impulso entre 0.02 obtenemos
42 N • m
F Af = 42 N • m o F = ----------- = 2100N
0.02 s

La fuerza media que actúa sobre el perno cuando el mazo se detiene es 2100 N con direc­
ción hacia arriba (+). La fuerza de reacción ejercida sobre el mazo es igual en magnitud,
pero opuesta en dirección. Hay que destacar que las fuerzas determinadas en esta forma
son fuerzas medias. Al principio del contacto con el perno, la fuerza cuando el mazo se
detiene será mucho mayor que 2100 N.

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Una pelota de béisbol de 0.15 kg que se mueve hacia el bateador a una velocidad de 30 m/s
es golpeada con un bat, lo cual causa que se mueva en dirección contraria a una velocidad
de 42 m/s. (Use como referencia la figura 9.2.) Determine el impulso y la fuerza media
ejercida sobre la pelota si el bat está en contacto con la pelota durante 0.002 s.
Plan: Trace un esquema como el que se muestra en la figura 9.2. Observe que se indican
las direcciones y los signos de la velocidad. Reconocemos que el impulso impartido a la
pelota debe ser igual al cambio en la cantidad de movimiento de la pelota, y los signos da­
dos para la velocidad antes y después de que el bat golpea la pelota deben concordar.

Solución: Al considerar la dirección hacia la derecha como positiva y organizar los datos,
tenemos
Dados: m = 0.15 kg, vfl = — 30m/s, Calcule: F At y At
vf = +42m/s, At = 0.002 s