Page 206 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

9.3 Choques elásticos e inelásticos 187

Hemos considerado la dirección hacia abajo como positiva. Si la pelota rebota hasta una
altura h , su velocidad de rebote vl debe ser - V 2gh2. (El signo menos indica el cambio de
Para que las pelotas dirección.) Así pues, el coeficiente de restitución está dado por
deportivas cumplan
con un estándar de uso - V 2 gh2
e — —
aceptable, deben tener
V 2gh,
un alto coeficiente de
restitución. El coeficiente o bien,
de restitución se mide
al dejar caer las pelotas h2
e = (9.5)
desde ciertas alturas en
hx
una superficie dura. Des­
pués se mide la altura de
El coeficiente resultante es una propiedad conjunta de la pelota y de la superficie sobre la cual
rebote. Las pelotas que
rebota.
alcanzan una altura acep­
table se desechan. ¿Por En el caso de una superficie muy elástica, el valor de e es de 0.95 o mayor (acero o vi­
qué el coeficiente debe drio); mientras que para sustancias menos elásticas e puede ser muy pequeño. Es interesante
ser menor que 1.00?
observar que la altura de rebote es una función del vigor con que se restablece la deformación
por el impacto. Contrariamente a la creencia popular, un balín de acero o una canica rebotan
a mucho mayor altura que la mayoría de las pelotas de hule.

Conservación de la cantidad de movimiento: 5. Sustituya en esa ecuación todas las cantidades conoci­
Choques das y simplifique la expresión resultante. Cuando sus­
tituya las velocidades, es esencial que incluya el signo
1. Lea el problema y luego trace y marque un diagrama
apropiado para cada una de ellas.
sencillo. Indique la dirección del movimiento para
6. Si el choque es completamente inelástico, proceda a
cada masa, trazando vectores en el diagrama.
resolver la ecuación de la cantidad de movimiento para
2. Elija el eje x a lo largo de la línea de choque e indique
la cantidad desconocida.
la dirección positiva. Las velocidades se considerarán
7. Si la colisión es elástica, la conservación de la energía
positivas o negativas de acuerdo con esta elección.
le ofrecerá una segunda ecuación independiente:
3. Escriba una lista de las masas y velocidades conocidas,
teniendo cuidado de utilizar en forma apropiada el sig­ v? V] = e(ul — u2)
no y las unidades para cada velocidad. El uso de subín­
donde e es el coeficiente de restitución. (Para choques
dices y letras adecuados le ayudará a seguir la pista de
perfectamente elásticos, e = 1.) Por último, resuelva
las diferentes masas y velocidades, antes y después del
esta ecuación simultáneamente con la ecuación de la
choque.
cantidad de movimiento. Tenga cuidado de no con­
4. Escriba la ecuación de la conservación de la cantidad
fundir los signos de sustitución con los signos de ope­
de movimiento:
ración.
w í j M j + m2u2 = mxv¡ + m2v2
W Una pelota de 2 kg que se desplaza hacia la izquierda con una rapidez de 24 m/s choca de
frente con otra pelota de 4 kg que viaja hacia la derecha a 16 m/s. (a) Encuentre la veloci­
dad resultante si las dos pelotas se quedan pegadas después del choque, (b) Determine sus
velocidades finales si el coeficiente de restitución es 0.80.

Plan: Dibujaremos y marcaremos un esquema que indique la dirección a la derecha como
positiva. Luego, después de listar la información dada, aplicaremos la ecuación de la con­
servación para una colisión completamente inelástica en la que la velocidad combinada
después del choque puede determinarse directamente a partir de la conservación. Segundo,
usaremos la definición del coeficiente de restitución para establecer otra relación entre las
velocidades finales. Eso resolverá dos ecuaciones simultáneas para hallar las velocidades
finales de cada masa.