Page 207 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

188 Capítulo 9 Impulso y cantidad de movimiento

Solución (a): Primero organizamos los datos:

Dados: m1 = 2 kg, ul = —24 m/s, e = 0.8 Encuentre: Vj = ?
m2 — 4 kg, u2 = +16 m/s v2 = ?

Para el caso inelástico, e = 0 y la velocidad combinada después del choque es
Vc = V! = V2

Por tanto, podemos escribir la ecuación (9.2) como sigue:
mlul + m2u2 = mjV, + m2v2 = + m2)vc
Dado que la dirección hacia la derecha se considera positiva, sustituyendo, obtenemos:
(2 kg)(—24 m/s) + (4 kg)( 16 m/s) = (2 kg + 4 kg)vc
—48 kg • m/s + 64 kg • m/s = (6 kg)vc.
16 kg ■ m/s = (6 kg)vc

de donde
vc = 2.67 m/s
El hecho de que esta velocidad también sea positiva indica que ambos cuerpos se mueven
juntos hacia la derecha después del choque.

Solución (b): En este caso e no es cero y las balas rebotan después del choque con dife­
rentes velocidades. Por tanto, necesitamos más información de la que es posible obtener
de la ecuación de la cantidad de movimiento por sí sola. Tanto el valor e = 0.80 como la
ecuación (9.4) nos ofrecen más información.
v2 — v,
e = 0.80 = —------1
H y
o bien,
v2 — Vj = (0.80)(w! — u2)
Al sustituir los valores conocidos para u y uv obtenemos

v2 — Vj = (0.80)(—24 m/s — 16 m/s)
= (0.80)(—40 m/s)
o finalmente
v2 — V! = —32 m/s

Ahora podemos utilizar la ecuación de la cantidad de movimiento para obtener otra rela­
ción entre v2 y vv lo cual nos permite resolver las dos ecuaciones simultáneamente.

m]ul + m2u2 = M\Vl + m2v2
El lado izquierdo de esta ecuación ya fue resuelto en la parte (a) y es igual a 16 kg • m/s.
Por tanto, sustituimos los valores de m, y m, en el lado derecho
16 kg • m/s = (2 kg)v, + (4 kg)v2

de donde
2v¡ + 4v 2 = 1 6 m/s

o bien,
v, + 2v-, = 8 m/s