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98 FUERZA Y MASA. LAS TRES LEYES DE NEWTON. ESTÁTICA DE LA PARTÍCULA

Variando el ángulo de inclinación del plano a j , j ... las fuerzas responsables de las acelera-
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ciones del objeto de masa M considerado: a , a , a ..., y cuyos valores serán F =Mg sen j ,
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F =Mg sen j ... son perfectamente medibles, de la misma forma que lo hemos hecho para el
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caso con el ángulo j . Entonces verificamos que
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F 1 F 2 F 3
a 1 = a 2 = a 3 = ×× M × =
de esta forma habremos comprobado experimentalmente la Segunda Ley de Newton.
V – 9. Tercera Ley de Newton
La Tercera Ley de Newton ha estado subyacente en lo anteriormente analizado; ésta ley se re-
fiere a las interacciones mutuas que se ejercen entre sí las partículas, y la enunciaremos, haciendo
referencia a un sistema formado por dos de ellas de la siguiente manera:
«Cuando dos partículas interaccionan, la fuerza F 21 que la primera ejerce sobre la segunda
es igual y opuesta a la F 12 que la segunda ejerce sobre la primera, estando ambas sobre la
recta que une a las partículas».

F + F 21 = 0
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Su justificación, como la primera ley, se hará partiendo del «Principio de Conservación del Mo-
® ®
Fig. V-10.– F =- F 12 independien- mento lineal», a ella se llegó inicialmente con una observación minuciosa de la forma de proceder
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® ®
temente de F 2 y F 1 de la Naturaleza.
Si a una de esas fuerzas la llamamos «ACCIÓN», la otra recibe el nombre de «REACCIÓN». Es evi-
dente en este enunciado que las fuerzas, como resultado de una interacción, se producen siempre
por parejas de igual módulo, y con la característica de estar ambas (acción y reacción) aplicadas a
cuerpos distintos. Así por ejemplo: sobre un bloque que descansa encima de una mesa (Fig. V-11),
la fuerza que actúa sobre él, y hacia abajo en su peso P. debida a la atracción de la Tierra; una
fuerza igual y opuesta P¢=–P es ejercida por el bloque sobre la Tierra. La mesa, ejerce sobre él
una fuerza hacia arriba y perpendicular a las superficies en contacto N; el bloque ejerce a su vez
una fuerza hacia abajo igual y de sentido contrario N¢=–N; las P y P¢y las N y N¢son de acción
y reacción, y en este caso son todas iguales entre sí en módulo (N =N¢=P =P¢).
La validez de este principio es independiente de la existencia de otras fuerzas originadas por
otras partículas (F y F , en la Fig. V-10). La ecuación del movimiento para las partículas 1 y 2 de
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la figura serán:
F +F 12 =m a F +F 21 =m a
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si las fuerzas resultantes debidas al resto del universo son nulas, entonces: F =F =0, obteniéndose:
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F 12 =m a =–F 21 =–m a , y expresando esta igualdad en módulos, nos queda: m a =m a Þ
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m /m =a /a ; tenemos así otro procedimiento para la medida de masas, sin más que elegir una MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
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de ellas como unidad patrón mediremos la otra calculando sus aceleraciones*.
Insistimos en que los tres principios de Newton que hemos enunciado están referidos a SISTE-
MAS INERCIALES.
Hay que tener un especial cuidado en la aplicación de ésta ley puesto que nos origina frecuen-
temente errores; en el estudio de un sistema sometido a fuerzas tendremos que hacer un esquema
de éstas actuando sobre el cuerpo y es absolutamente necesario ver claramente cuál de las dos
Fig. V-11.– Fuerzas de acción y reac-
® ® fuerzas de la pareja se está considerando, para lo cual es necesario «aislar» el cuerpo en cuestión y
ción. Sobre el bloque actúan P y N .
ver cuál es la fuerza activa (acción) sobre él.
PROBLEMAS:39 al 85.
V – 10. La conservación del momento lineal como teorema
«Si sobre la partícula, la fuerza total que actúa es nula, su momento lineal se mantiene
constante durante el movimiento.»
.
En efecto: F = 0 Þ p = 0 Þ p = m v = cte
Es evidente que este teorema coincide con la 1ª ley de Newton.
V – 11. Impulso lineal. Su relación con el momento lineal
«Se define la magnitud IMPULSO LINEAL como el producto de la fuerza por el tiempo que
actúa sobre la partícula.»
* De esta forma es como se determinó por primera vez la masa de un electrón en el átomo, y es uno de los argumentos que
condujeron a Newton a enunciar la «Ley de Gravitación Universal».