Page 88 - Fisica General Burbano

96 FUERZA Y MASA. LAS TRES LEYES DE NEWTON. ESTÁTICA DE LA PARTÍCULA

minar su localización. Son también fuerzas distribuidas las fuerzas normales que actúan en las su-
perficies de contacto de los sistemas ligados, podremos considerar a tal fuerza como localizada
cuando, por ejemplo, las superficies en contacto sean despreciables frente a las otras dimensiones
del cuerpo, y también cuando la presión sobre la superficie en contacto la podamos considerar
prácticamente homogénea; la suma de todas las fuerzas distribuidas las supondremos en estos ca-
sos, aplicadas a la línea que pasa por el punto considerado.
Los problemas con objetos en contacto o conectados, los resolveremos tratando cada cuerpo
por separado, decimos que lo «aislamos», y en el caso que nos ocupa consideraremos a los cuer-
pos puntuales y a las fuerzas a que están sometidos localizadas en ellos, dibujando un diagrama de
fuerzas aplicándoles las condiciones de equilibrio (cuando estas fuerzas no están compensadas
aplicaremos a la resultante la segunda ley de Newton).
Las limitaciones que ponemos en la resolución de muchos problemas de Estática (generaliza-
bles a los de Dinámica) nos dan conclusiones con una determinada precisión y muchas veces to-
talmente válidas en las aplicaciones mecánicas; otras muchas veces será necesario tener en cuenta
las imprecisiones, puesto que el error cometido puede influir notablemente en la producción de
determinados mecanismos. En la resolución de problemas comenzamos estudiando los sistemas
con supuestos que sucesivamente iremos considerando.
PROBLEMAS:1 al 36.

B) MOMENTO LINEAL. SEGUNDA Y TERCERA LEY DE NEWTON
V – 7. Definición de momento lineal para una partícula
En el estudio de la dinámica, y extensiblemente a toda la Física, utilizamos magnitudes cuya
importancia se irá viendo a medida que avancemos en nuestros estudios; éstas son entre otras, el
momento lineal, impulso, momento angular, energía cinética, energía potencial, densidad, presión,
... etc. Introducimos estas magnitudes por definición, es decir, generamos una magnitud en la que
nos interesa relacionar otras. Por ejemplo, al definir «velocidad» (magnitud parcialmente compren-
dida desde que se inicia nuestra razón) nos interesa una relación «espacio-tiempo» que nos de una
idea de la «rapidez» de los cuerpos que se mueven a nuestro alrededor.
Si UNA PARTÍCULA de masa m está moviéndose, en un instante determinado, con la velocidad v,
definimos el MOMENTO LINEAL DE LA PARTÍCULA en ese instante (CANTIDAD DE MOVIMIENTO, MOMENTUM
O ÍMPETU) como:

«Un vector (p), producto de su masa (m) por la velocidad (v) que posee en ese instante».
p =m v

y si r es el vector de posición de la partícula referido a un origen O, teniendo en cuenta la defini-
ción de velocidad, podremos poner:
r d .
Fig. V-8.– Momento lineal, cantidad p =m =m r MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
de movimiento o ímpetu de una par- dt
tícula.
El momento lineal se mide en el SI en kg·m/s, o, como vamos a ver, en N.s.
Es evidente que distintas partículas m , m , ... con distintas velocidades v , v ,... pueden tener
2
1
2
1
el mismo momento lineal, basta para ello que se verifique: m v =m v =...
2 2
1 1
PROBLEMAS:37 y 38
V – 8. Segunda ley de Newton. Primera ecuación del movimiento. Masa inerte
Hemos visto que para que una partícula varíe su velocidad es necesario que otra u otras
actúen sobre ella; la forma más general de describir ésta interacción es diciendo que:
«La fuerza que hace que dos partículas interaccionan entre sí y modifiquen su estado natu-
ral (reposo o movimiento rectilíneo y uniforme) se describe por el intercambio entre ellas
de momento lineal».
Nos vamos a limitar a estudiar una sola partícula reduciendo sus interacciones con el resto del
universo a un solo término que hemos llamado fuerza exterior F, resultante de todas las que
actúan sobre ella, y si ésta no es nula (el sistema no está equilibrado) entonces, siguiendo el plan-
teamiento de Newton, la definimos cuantitativamente de la siguiente manera:

«El valor de la FUERZA TOTAL que actúa sobre una partícula, medida desde un sistema de re-
ferencia inercial, es igual a la derivada respecto al tiempo de su momento lineal».
(
d p dm v) . d v dm . .
F = = = p Þ F = m v + = m v + m v
dt dt dt dt
.
si la masa de la partícula es constante m =0 entonces: