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PRIMERA LEY DE NEWTON. CONCEPTO DE FUERZA. ESTÁTICA DE LA PARTÍCULA 95

Como vemos el módulo del vector R, por ser la suma de dos vectores que
tienen la misma dirección y sentido, será la suma de los módulos de estos dos:

R = F + F¢

Trasladada R, deslizándose sobre sí misma, obtenemos, en O, la resultante
buscada. En los triángulos CR E y CAO, semejantes, se verifica: F/f =CO/OA
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Þ F ´OA =f ´CO, y en los CDR y COB: F¢/f =CO/OB Þ F¢´OB =f ´CO.
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Y por lo tanto:
F OB
F ´ OA = F¢ ´ OB Þ
F OA Fig. V-5.– Composición de fuerzas paralelas del mismo
¢
sentido.
d) FUERZAS PARALELAS Y DE SENTIDOS CONTRARIOS: La resultante es otra fuer-
za paralela a las componentes del sentido de la mayor, cuyo módulo es la dife-
rencia de los módulos y cuya línea de acción está fuera del segmento que une las fuerzas y del
lado de la mayor; dividiendo, exteriormente, a dicho segmento en partes inversamente proporcio-
nales a las componentes.
En efecto: Considerando el sistema de fuerzas F y F¢(Fig. V-6), podemos descomponer F en
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dos: una igual y de sentido contrario a F¢, aplicada en B; y otra F – F¢aplicada en O que será la
resultante del sistema, ya que las demás quedan anuladas. Se habrá de cumplir según el párrafo
anterior:

(F - F¢ ) OA = F¢ ´ AB Þ F - F¢ = AB
F¢ OA Fig. V-6.– Composición de fuerzas
y aplicando: Suma de numerador y denominador es al denominador, etc. obtendremos paralelas y de sentidos contrarios.

F OA + AB F OB
= Þ
¢
F¢ OA F OA
La construcción geométrica para los dos últimos casos se hará de la siguiente manera: se toma
sobre F¢una distancia BC =F; y sobre F, una distancia AD =F¢, invirtiendo su posición.
El punto de intersección de CD y AB nos determina la línea de acción de la resultante y ésta
será la suma o diferencia de las fuerzas componentes, según sean del mismo o distinto sentido
(Fig. V-7).
Para demostrar que O pertenece a la línea de acción de la resultante basta considerar los trián-
gulos semejantes OAD y OBC en los que se verifica: F/F¢=OB/OA, expresión conforme con la
condición fijada anteriormente.

V – 6. Fuerzas localizadas y distribuidas. Equilibrio de partículas ligadas
Desde un punto de vista macroscópico las fuerzas las podemos considerar como localizadas o
distribuidas. Las fuerzas localizadas las situaremos sobre el punto material sobre el que actúan; en
ocasiones, en el equilibrio (o movimiento) de los puntos materiales, existe una interacción entre
ellos, y su posición de equilibrio (o movimiento) dependerá de la posición de otro o varios de
ellos; decimos que están «conectados» o que existen ligaduras entre ellos.
Los tipos más comunes de éstas que se encuentran en los problemas de Estática (o dinámica)
y que transmiten fuerzas localizadas son: los cables o cuerdas que en principio consideramos flexi- Fig. V-7.– Composición de fuerzas
bles, inextensibles y sin peso apreciable frente a los componentes del sistema, pudiendo ser some- paralelas: construcción geométrica.
tidos a tensiones que actúen siempre en la dirección del cable, transmitiéndose a lo largo de él sin
variación de su módulo y aplicarla a la partícula a la que se encuentra unido. Cables, con las limi-
taciones indicadas, que pasan por poleas sin rozamiento apreciable tanto entre cuerda-polea,
como entre eje-polea; también las consideraremos de masa despreciable frente a las que compo-
nen el sistema, en este caso la tensión de la cuerda que pasa por la polea o poleas no sufre varia-
ción en módulo. Gomas y resortes (muelles) elásticos lineales, en ambos se desarrolla una fuerza
elástica restauradora que por estiramiento se localiza en la partícula que va unida a ellos, tal fuerza
la consideraremos proporcional a la deformación producida, es decir, a su alargamiento. Las go-
mas elásticas y filiformes obviamente no producen transmisión de fuerza en la comprensión por-
que se doblarían; no ocurre así en los muelles que pueden someterse a estiramiento y compresión,
transmitiéndose en las dos direcciones de su eje; tampoco en este caso se considera el peso de la
goma o resorte.
Las fuerzas distribuidas, pueden serlo en un volumen, como cuando actúa una fuerza gravita-
cional o eléctrica, y así por ejemplo el «peso» de un cuerpo es la suma de las fuerzas gravitaciona-
les que localizamos en cada partícula que lo constituyen, veremos en un estudio próximo que estas
fuerzas distribuidas la localizaremos en su Centro de Gravedad (CG) y consideraremos al cuerpo
como una partícula con su masa localizada en él; para objetos homogéneos y con simetría central
el CG estará en tal centro de simetría, en caso contrario será preciso realizar los cálculos para deter-