Page 742 - Fisica General Burbano
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PROBLEMAS 761
52. Se dispone de un contador Geiger-Müller y de una muestra de 66. Dada la siguiente reacción nuclear: Li (p, g) Be, y suponien-
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material radiactivo. Se mide su actividad en los instantes 0, t , t , ..., t , y do que toda la pérdida de masa que se produce en ella se convierte en
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se obtienen los valores A , A , A , ... A . Diseñar un método gráfico para energía de los rayos g, calcular la longitud de onda y la frecuencia de
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obtener el valor del período de semidesintegración. estos últimos. Masas nucleares: Li7 =7,014 36, Be8 =8,003 10, p =
53. Del análisis de una muestra tomada de una botella de brandy, =1,007 28 u.
se obtiene que la actividad debida al tritio es el 40 % de la que presenta 67. En la desintegración espontánea del He6 se emite una partícula
el agua, en la que la parte expuesta a la atmósfera mantiene una pro- b. Calcular la energía cinética que tiene esa partícula, sin considerar la
porción de tritio constante. Si el período de semidesintegración del tritio energía del neutrino. Masas nucleares: He6 =6,017 25, Li6 =6,013 48,
es de 12,3 años, calcular cuántos años hace que se elaboró el brandy de b=0,000 549 u
la muestra. 68. Suponiendo que en la reacción de fusión de dos núcleos de
54. La actividad radiactiva, debida al C14, de los tejidos encon- deuterio y tritio la cantidad de movimiento inicial es nula, calcular los
trados en una tumba egipcia, es el 53 % de la que presentan tejidos si- tantos por ciento de la energía cinética final que corresponden al núcleo
milares actuales. El período de semidesintegración del carbono 14 es de de He4 y al neutrón resultantes. Las masas nucleares son: d =2,01355 u;
5 730 años. Calcular la edad de dichos tejidos. t =3,015 50 u; He4 =4,002 05 u; n =1,008 67 u.
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55. El C está presente en el dióxido de carbono en una propor- 69. La radiación gamma emitida en la reacción N (n, g) N es de
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ción constante de 1,3 ´10 12 frente al C y su período de semidesinte- 2,636 ´ 10 21 Hz de frecuencia. Si despreciamos la energía cinética del
gración es de 5 730 años. Calcular la antigüedad de una masa de 1 000 neutrón incidente, y dado que la masa nuclídica del N14 es 14,003 07 u
gramos de carbón vegetal cuya actividad es de 40 Bq. y la del neutrón, 1,008 67 u: 1) ¿Cuál es la masa nuclídica del N15?
56. Un mineral de uranio contiene 1,120 g de Pb206 por cada 2) Si la masa del electrón es de 0,000 549 u, ¿cuál es la masa de un mol
2,740 g de U238. Si todo el Pb206 se ha formado por desintegración ra- de gas N15?
diactiva del U238, cuyo período de semidesintegración es de 4,47 ´10 9 70. La reacción nuclear B + n ® Li + He +Q es provocada
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MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
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años, determinar la edad del mineral. Masas atómicas: U238 = por neutrones lentos al ser capturados por núcleos de boro. La energía
=238,050 8, Pb206 =205,974 5 u. liberada aparece en forma de energía cinética de los núcleos de litio y
57. Se tienen dos muestras de rocas formadas por U238 y helio. La de este último resulta ser de 1,83 MeV. Calcular
Pb206. En la primera la razón de moles de uranio a Amoles de plomo la masa nuclídica del Li7, si las restantes son: B10 = 10,016 99 u;
es 1,10, y en la segunda la proporción en peso de U238 a Pb206 es He4 =4,001 50 u; n =1,008 67 u.
de 1,10. El período de semidesintegración del U238 es de 4,47 ´ 10 9 71. En la fisión de un átomo de U235 se liberan aproximadamen-
años, y tras diversas transformaciones se transmuta a Pb206. Calcular te 200 MeV de energía. Calcular la cantidad de U235 consumido cada
las edades de las muestras. Masas atómicas: U238 = 238,050 8, día en una central que proporciona 900 MW y cuyo rendimiento en la
Pb206 =205,974 5 u. producción de energía eléctrica es del 25 %. Masa atómica del U235:
58. El Ra224, por emisión de una partícula a, se transforma en 235,044 u.
Rn220, que también es radiactivo. Los períodos de semidesintegración 72. Una hipotética central eléctrica aprovecha la energía liberada
son, para el radio T =3,64 días, y para el radón T =55,3 segundos. Si en la reacción de fusión de dos núcleos de deuterio en un núcleo de He-
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partimos de una muestra inicial de un miligramo de Ra224, de masa 4, para obtener una potencia eléctrica de 100 MW. Si el rendimiento
atómica 224,020 2 u, calcular la actividad del radón cuando este gas al- neto de todo el proceso es del 20 %, calcular el número de moles de nú-
cance el equilibrio. cleos de deuterio que consume en cada hora de funcionamiento. Masas
59. El Ra223 se transmuta por emisión alfa a Rn219, con un nucleares: H2 =2,013 55 u, He4 =4,001 50 u.
período de semidesintegración de 11,43 días. Por su parte, el Rn219, 235 U + n 144 Ce 87 Br + - e +5n , cal-
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también por emisión alfa, se convierte en Po215, siendo el período de cular, en kWh, la energía desprendida por gramo de U235 fisionado.
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esta transmutación de 4,00 segundos. Calcular el volumen de Rn219,
medido en condiciones normales, que estará en equilibrio con 200 mg Masas nucleares: U235 = 234,993 4, Ce144 = 143,881 6, Br87 =
=86,902 8; e =0,000 549, n =1,008 67 u.
de Ra223. Masa atómica: Ra223 =223,085 3 u.
74. Al bombardear con neutrones térmicos núcleos de U235 éstos
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se fisionan en Mo y 139 La. 1) Escribir la ecuación completa de esta re-
C) REACCIONES NUCLEARES. FISIÓN Y FUSIÓN 42 57
acción. 2) Se fisionan de la forma indicada 235,043 9 gramos de U235,
60. Calcular la energía cinética mínima que ha de tener un es decir, un mol de átomos. Calcular las toneladas de TNT que harían fal-
protón lejos de un núcleo de Pa234 (Z =91) para alcanzar la zona de ta para liberar la misma cantidad de energía, sabiendo que un kilogramo
actuación de las fuerzas nucleares de ese núcleo. de TNT libera 660 kcal. Masas nucleares: U235 =234,993 4, Mo95 =
61. Completar las siguientes reacciones nucleares: 94,892 3, La139 =138,877 8, n =1,008 67 u, e =0,000 549 u.
238 4 14 0 30 30 75. La serie de reacciones que producen la energía solar se resu-
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1) 92 U ® He +X 2) C ® X + e 3) 15 P ® 14 Si +X
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4) 12 6 C + H ® 13 7 N +X 5) X ® 30 Si +b + 6) Fe + H ® 27 55 Co +X men en la transformación de cuatro protones en un núcleo de He4, cu-
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7) Li + H ® 2 X 8) 235 U + n ® 94 Sr + 139 Xe +X yas masas respectivas son 1,007 28 y 4,001 50 u. 1) La radiación total
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9) 246 Cm + C ® 254 No +X emitida por el Sol se estima en 3,90 ´ 10 26 vatios. Calcular la masa de
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62. Completar las siguientes reacciones nucleares, y escribir en for- helio que debe formarse cada segundo para producir esa radiación.
ma abreviada las que no lo estén: 2) Diariamente llegan a la Tierra aproximadamente 1,5 ´10 18 kcal pro-
14 11 4 55 1 56 cedentes del Sol. ¿A qué cantidad de helio formado por segundo equi-
1) N +X ® 6 C + He 2) 25 Mn + 0 ® 25 Mn +X
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3) 238 U + He ® 239 Pu +X 4) Mo + H ® X + n vale esa energía?
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5) K (p, n) X 6) K (p, X) Ar 76. Si la reacción de fusión 2 H ® 2 4 He fuese ya industrialmente
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7) Be (X, d) Be 8. X (a, p) Si aprovechable en centrales nucleares, a las que supondremos un rendi-
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9) 250 Cf ( B, 4n) X miento en la producción de energía eléctrica del 25 %, y dado que la pre-
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63. A partir de las siguientes masas nucleares: 235 U =234,99; 144 Ba = sencia de deuterio en el hidrógeno del agua es de 0,015 %, calcular la
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=143,90; Kr =89,92 y n =1,01 u, calcular la masa, en gramos, que se cantidad de agua que habría que procesar para obtener el deuterio nece-
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transforma en energía, cuando un núcleo de U235 captura un neutrón sario para abastecer los requerimientos energéticos mundiales, que son
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y se fisiona en Ba144 y Kr90. anualmente de unas 6 ´10 kcal. Masas nucleares: d =2,013 55, He4 =
64. Calcular la energía liberada en las reacciones nucleares siguien- =4,001 50 u.
tes: 1) Li + H ® 2 He 2) H + H ® He + n 77. Comprobar si una reacción de fusión de cuatro núcleos de
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Masas nucleares: H =1,007 28; H =2,013 55; He =3,014 93; He4 en un núcleo de O16 es exotérmica o endotérmica, y calcular la
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4 He =4,001 50; Li =7,014 36; n =1,008 67 u. energía desprendida o absorbida en el proceso. Masas nucleares: He4
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65. En una hipotética reacción nuclear se disgrega un núcleo de =4,001 50, O16 =15,990 52 u.
40 Ca en protones y neutrones separados, y a continuación los nucleones 78. Cuando dos núcleos de deuterio se fusionan dando He3, se li-
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se unen formando deuterones. Calcular la energía total liberada o absor- beran 5,223 ´10 13 julios de energía. Si las masas nucleares del deute-
bida en ese proceso, expresándola en calorías. Masas: Ca40 = 39,951 rio y del He3 son 2,013 55 y 3,014 93 u, respectivamente, calcular la
62, p =1,007 28, n =1,008 67, d =2,013 55 u. masa del neutrón.
