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760 EL NÚCLEO ATÓMICO
electrón son 1,007 28, 1,008 67 y 0,000 549, todas ellas expresadas en período de semidesintegración es de 458 años. Con estos datos, calcular
unidades de masa atómica. 1) Obtener la energía de enlace de los nú- el valor del número de Avogadro.
cleos de los átomos citados. 2) ¿De cuál de ellos es más fácil y de cuál 36. El Pb209 se desintegra por emisiones bdando Bi209, que es
más difícil arrancar un nucleón? estable. El período de semidesintegración del Pb209 es de 3,3 horas. Si
17. Establecer un orden de estabilidad entre los núcleos de Mg, tenemos una muestra de Pb209 puro, calcular el porcentaje de átomos
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56 Fe, 230 Th. Las masas nucleares respectivas son 23,978 45, 55,920 66 y
26 90 de plomo y de bismuto que habrá al cabo de: 1) Una hora. 2) Un día.
229,983 7 u, y las del protón y neutrón 1,007 28 y 1,008 67 u. 3) Una semana.
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18. La energía de enlace por nucleón en el núcleo de He es 7,079 4 37. El S35, elemento radiactivo que se desintegra emitiendo partí-
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MeV. Si las masas del protón y neutrón son 1,007 28 y 1,008 67 u, cal- culas b, con un período de semidesintegración de 87 días, tiene una
cular la masa del núcleo de He4. masa atómica de 34,969 0 u. Si tenemos una muestra de 5 gramos de
S35, ¿cuántas emisiones bpodremos contar en un día?
B) RADIACTIVIDAD NATURAL 38. La actividad inicial de una muestra, que era de 700 desintegra-
19. Con la ayuda de la tabla periódica, indicar los núclidos que ciones cada segundo, se ha reducido en 5 horas a 120 Bq. Calcular su
aparecen cuando el 235 U se desintegra, emitiéndose sucesivamente las período de semidesintegración.
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siguientes partículas: a, b, a, b, a y a. 39. Si en la atmósfera se hubiera dispersado uniformemente un
20. Calcular el número total de emisiones a y b que permitirían isótopo radiactivo de 80 años de período de semidesintegración, ¿qué
completar las siguientes transmutaciones: 1) De 235 U a 207 Pb 2) De fracción de la actividad actual padecerían dentro de 40 años?
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232 Th a 208 Pb 3) De 238 U a 206 Pb 4) De 228 Ra a 212 Po. 40. Calcular en mCi la actividad de una muestra de 1 mg de C.
90 82 92 82 88 82
21. Las cuatro familias radiactivas se forman por las desintegracio- (Masa atómica: 14,003242 u; período de semidesintegración: 5 730 a.)
nes que se citan a continuación. Con ayuda de la tabla periódica: 41. Una sustancia radiactiva, de período de semidesintegración 10
1) Identificar directamente el núcleo estable en que acaba cada serie. días, emite partículas con una energía media de 5 ´10 14 J, que se apro-
2) Representarlas en un diagrama (Z, A). vechan para generar energía eléctrica, con un rendimiento del 10 %. Si se
22. Teniendo en cuenta que en los núcleos más estables de los ele- precisa una potencia de 50 vatios, ¿cuántos moles de átomos de la sus-
mentos ligeros del sistema periódico, el número de neutrones y protones tancia deberán emplearse?
es sensiblemente igual, predecir el tipo de emisión, b o b que experi- 42. Una muestra de 90 Sr procedente de la explosión de una bom-
+
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mentarán los siguientes núclidos, y escribir la ecuación que representa la ba atómica, tenía en un cierto instante una actividad de 2 197 Bq. Al
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desintegración correspondiente: 1) 14 6 C; 2) 16 7 N; 3) N; 4) 28 P cabo de 6 meses su actividad había descendido a 2 170 Bq. Calcular el
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23. Mediante el correspondiente balance de masa, calcular si el período de semidesintegración del estroncio90.
Al26 y el Si28 se desintegrarán espontáneamente por emisión de po- 43. Se dan los siguientes períodos de semidesintegración y masas
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sitrones. Masas nucleares: Al =25,979 77, Si =27,969 24, Mg = atómicas: Na22 =2,58 años, 21,994 4 u; U234 = 2,44 ´10 años,
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25,976 00, Al =27,974 77, b=0,000 549. 234,041 0 u; Pr144 =17,4 min, 143,913 3 u. Calcular, en Ci (curies),
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24. Una muestra de 0,1 moles de 224 Ra al desintegrarse completa- la actividad de las siguientes muestras: 1) 2g de Na22. 2) 1g de
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mente dio lugar a 0,2 moles de partículas by 8,96 litros de helio medi- U234. 3) 1mg de Pr144.
dos en condiciones normales. Identificar el producto final de la desinte- 44. El 100 Tc se desintegra por emisión b, con un período de semide-
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gración del radio224. sintegración de 16 segundos. Calcular el número de átomos de Tc100
25. El 232 Th se desintegra radiactivamente mediante emisiones su- existentes en una muestra cuya actividad es de 4 microcuries.
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cesivas, todas ellas mucho más rápidas que la primera, estabilizándose 45. Si el período de semidesintegración del Po210 es de 138,4
como Pb208. Una muestra de mineral contiene 2,370 gramos de plo- días, 1) calcular la cantidad del elemento necesaria para tener una in-
mo. Calcular el volumen de helio que se ha formado a partir de la mues- tensidad de radiación de 5 mCi. 2) ¿En qué tanto por ciento habrá dis-
tra original de torio puro. Masa atómica: Pb208 =207,976 7. minuido su actividad al cabo de un año, respecto de la inicial? La masa
26. El período de semidesintegración de una muestra de polonio atómica del Po210 es de 209,982 9 u.
es de 3 minutos. Calcular la fracción de una masa inicial m de la mues- 46. Cuando un núcleo de Mn captura un neutrón lento se trans-
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tra que quedará al cabo de: 1) 6 minutos, 2) 12 minutos, 3) 21 minu- forma en un isótopo radiactivo, de masa atómica 55,938 9 u, que emite
tos. una partícula b, con un período de semidesintegración de 2,58 horas. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
27. Los períodos de semidesintegración de 104 Rh, Cu, 166 Ho y
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60 K, son, respectivamente, de 43 s, 5,1 min, 26,9 h y 1,28 x 10 años. 1) Escribir las reacciones mencionadas. 2) ¿Cuántos gramos del isótopo
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19 serán necesarios para que la muestra tenga una actividad de 10 Ci?
Calcular sus correspondientes constantes de desintegración y sus vidas 32
medias. 47. El P es un isótopo radiactivo emisor de partículas b. Calcular
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28. Calcular el número de átomos de U239 que permanecerán el número de calorías que desprende en un segundo una muestra de 1
como tales, de una muestra de un mol de átomos, al cabo de un día. Su mCi de actividad, si se transforma en calor toda la energía de la desinte-
período de semidesintegración es de 24 minutos. gración b. Masas atómicas: P32 = 31,973 91; S32 = 31,972 07; e =
29. El período de semidesintegración del cobalto60 es de 5,27 =0,000 549 u.
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años. ¿Cuántos gramos de cobalto habrá dentro de 20 años en una 48. El 83 Bi se desintegra radiactivamente en un 64 % por emisión
muestra que tiene actualmente 2 gramos de dicho elemento? bpasando a Po212, y en un 36 % por emisión a, pasando a Tl208. Si
30. El período de semidesintegración del isótopo 110 Ag es de 24,2 el período de semidesintegración del Bi212 es de 60,6 minutos, calcu-
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segundos. Calcular el tiempo que tardan en desintegrarse las 4/5 partes lar las constantes de desintegración para cada una de las dos transmuta-
de una muestra inicial ciones.
31. Una muestra de 220 Rn se desintegra radiactivamente en un 80% 49. El uranio natural está constituido por los tres isótopos U234,
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al cabo de 127,7 segundos. Calcular su período de semidesintegración. U235 y U238. Sus abundancias relativas son 0,005 5 %, y 0,720 % y
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32. El Na24 tiene un período de semidesintegración de 15 horas, 99,28 %, y sus períodos de semidesintegración 2,44 ´10 años,
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¿qué porcentaje de una muestra inicial quedará como Na24 al cabo de 7,04 ´10 años y 4,47 ´10 años, respectivamente. Los tres se desinte-
24 horas?, ¿y al cabo de un mes? gran emitiendo partículas a. Calcular el porcentaje de dichas partículas
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33. El 226 Ra se desintegra según la ecuación 226 Ra ® 222 Rn + He. que proviene de cada isótopo en la desintegración del uranio natural.
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Si se parte de un mol de Ra226, calcular el volumen de helio, medido 50. Un recipiente de 10 cm contiene una mezcla de kriptón, en
en condiciones normales, que se habrá obtenido al cabo de un tiempo condiciones normales, compuesta por Kr84 estable y Kr85 radiactivo de
igual a tres veces el período de semidesintegración del radio226. período de semidesintegración 10 años. Si la actividad de la mezcla es de
34. El Bi212 se desintegra emitiendo partículas a con un período 100 mCi, calcular el tanto por ciento de átomos de Kr85 presentes.
de semidesintegración de 60 minutos. Si partimos de 0,50 moles de 51. Se tiene una muestra de azufre qe contiene una determinada
Bi212, calcular el tiempo transcurrido hasta que se hayan formado cantidad del isótopo S35 radiactivo, de período de semidesintegración
2,00 litros de helio, medidos en condiciones normales. 87 días. Si la masa total de muestra es de 0,01 g y su actividad 50 Ci,
35. De una muestra de 1gramo de Am241, de masa atómica ¿cuál es el porcentaje de átomos de S35 presentes? Masa atómica me-
241,056 8u, se produjeron en un año 3,78 ´ 10 18 emisiones a. Su dia de la muestra: 32,064 u.
