Page 740 - Fisica General Burbano

PROBLEMAS 759

Las partículas que viajan entre los quarks transmitiendo la fuerza fuerte de color son los gluo-
nes, también carentes de masa y de carga eléctrica como el fotón y el gravitón. Su intercambio en-
tre dos quarks produce el cambio de color de ambos, y, dadas las posibilidades de ese cambio, el
número de gluones distintos es de ocho.
La fuerza que actúa entre dos nucleones no es más que un residuo de la fuerza de color. En el
choque de dos nucleones, cada uno de los seis quarks que intervienen interacciona con los otros
cinco; la mayor parte de la fuerza de color se invierte en mantener unida cada terna de quarks de
cada nucleón, pero una pequeña cantidad de ella se emplea en ligar los dos nucleones entre sí.
Al desasosiego, mencionado en la cuestión anterior, que produce en los físicos la existencia de
veinticuatro leptones y quarks, hay que añadir, para completar el cuadro, trece bosones y las cua-
tro fuerzas. El panorama global no tiene nada de sencillo.
Por lo que respecta a las fuerzas, ya se han consolidado algunas unificaciones de los marcos teó-
ricos de distintos tipos de ellas. De hecho, antes de llegar a las cuatro fuerzas mencionadas, hubo
tres grandes síntesis debidas a Newton, Maxwell y Einstein, como se comentó en la cuestión V-3.
En 1967, Weimber y Salam llegaron independientemente a una formulación única para las in-
teracciones electromagnética y débil. La fundamentación matemática de la teoría electrodébil ha
sido realizada por Martinus J. G. Veltman y Gerardus’t Hoof (premio Nobel de física de 1999); una
predicción de esta teoría es la existencia de una partícula, el bosón de Higgs, que dota de masa al
resto de partículas, y que se espera que sea detectada cuando en el año 2007 entre en funciona-
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miento el nuevo acelerador del CERN, el Large Hadron Collider (LHC).
Existen por otro lado teorías, denominada teorías de gran unificación, que engloban la fuerza
electrodébil y la fuerte. Algunas incluyen leptones y quarks en una sola familia reduciendo las inte-
racciones a dos, la gravitatoria y la unificación del resto. Han de ser contrastadas con el resultado
experimental de sus previsiones, una de las cuales es el carácter no estable del protón, cuya vida
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media se estima del orden de 10 años.
La fuerza gravitatoria es la que más se ha resistido a la unificación. Sin embargo, se está desa-
rrollando una teoría cuántica de la gravitación que parece pueda llegar a ser la culminación de la
búsqueda de la unidad de las fuerzas. Su aparato matemático es muy complejo pero la confianza
en ella es grande entre científicos como Stephen Hawking, que la consideran como la culminación
de la física teórica. A pesar de ello presenta el inconveniente de las pocas posibilidades que se vis-
lumbran actualmente de verificarla experimentalmente; en palabras de Weinberg: «La gravitación
cuántica parece inaccesible a todo experimento imaginable... aunque creo que el ingenio de los ex-
perimentadores hallará una salida».

PROBLEMAS
A) CARACTERÍSTICAS DEL NÚCLEO 10. A partir de los datos que se dan a continuación, calcular la
energía necesaria para disociar en sus partículas constituyentes 1 mol de
1. Determinar la estructura del núcleo de los siguientes núclidos:
16 O, 17 O, 18 O, 234 U, 238 U, Deuterio, Carbono –14, Estroncio –90, núcleos de Ca–40, expresándola en kilocalorías. DATOS: masa isotópica
8 8 8 92 92 del Ca–40 =39,962 60 u; masa del protón =1,007 28 u; masa del
Plomo–206. neutrón =1,008 67 u; masa del electrón = 0,000 549 u.
2. El boro natural consta del 18,83 % del isótopo de número de
11. La masa nuclear del Mn–55 (Z =25) es 54,924 32 u, siendo las
masa 10 y del 81,17 % del de número másico 11. Suponiendo que las del protón, neutrón y electrón las dadas en el problema anterior. Calcu-
masas isotópicas son iguales a los correspondientes números másicos, lar: 1) La masa atómica del Mn–55. 2) La energía mínima que habría
determinar la masa atómica media del boro. que consumir para disgregar su núcleo en protones y neutrones, expre-
3. Determinar la masa atómica del silicio a partir de la siguiente
tabla: sada en kcal.
Isótopo: Si–28 Si–29 Si–30 12. Un núcleo radiactivo emite un fotón g de una energía de 2 MeV.
Masa isotópica: 27,977 u 28,976 u 29,974 u El fotón se materializa a continuación en un par electrón-positrón. Cal-
Abundancia: 92,20 % 4,70 % 3,10 % cular: 1) La frecuencia del fotón g. 2) Las energías cinéticas del po-
sitrón y del electrón, supuestas iguales. DATOS: m = m
4. Calcular la abundancia relativa de los isótopos de litio y de pota- –31 –34 e –19 e + =
sio a partir de la tabla siguiente: 9,109 ´10 8 kg; h = 6,626 ´ 10 J . s; q = 1,602 ´ 10 C; c =
e
2,998 ´10 m/s.
Masas isotópicas: Li–6 =6,015; Li–7 =7,016; K–39 =38,976; K–41 =
=40,962. Masas atómicas medias: Li =6,904 u; K =39,100 u. 13. Partiendo de los datos que se especifican al final, obtener una
5. Expresar en MeV, megaelectrón-voltios, la energía equivalente a expresión que nos permita calcular la energía de ligadura del núcleo de un
la unidad de masa atómica. átomo, expresada en MeV. DATOS: M =masa atómica (u), m =masa del
e
6. Calcular el número de metros cúbicos de agua que se podrían electrón (u), m =masa del protón (u), Z =Número atómico, m =masa
p
n
calentar de 0 °C a 100 °C con la energía proporcionada por 1 g de ma- del neutrón (u), A =número másico.
teria al desintegrarse totalmente. 14. La masa isotópica del Cr–52 (Z =24) es 51,940 51 u. Si las ma-
7. Calcular el tiempo que podrían estar alumbrando un millón de sas del protón, neutrón y electrón son 1,007 28, 1,008 67 y 0,000 549 u,
lámparas de 100 W con la energía producida al desintegrarse completa- respectivamente, calcular: 1) La energía de enlace del núcleo. 2) La
mente 1 kg de materia. energía de enlace por nucleón, expresadas en MeV.
8. La masa del Sol se estima en 1,98 ´10 30 kg y la radiación que 15. El cloro natural está constituido por el 75,79 % del isótopo
emite en 3,90 ´ 10 26 J/s. Calcular el porcentaje de masa que pierde el Cl–35 y el 24,21 % del isótopo Cl–37, siendo su masa atómica media
Sol cada año. 35,448 6 u. Suponiendo que en ambos isótopos la energía de enlace
9. Las masas de protón, neutrón y deuterón son, respectivamente, por nucleón es la misma, calcular sus correspondientes masas isotópicas.
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938,281, 939,576 y 1 875,622MeV. Calcular la energía necesaria para 16. Las masas isotópicas de 12 6 C, Li y 16 8 O son, respectivamente,
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descomponer el deuterón en protón y neutrón, expresándola en julios. 12,000 00, 7,016 01 y 15,994 91; y las masas del protón, neutrón y