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PROBLEMAS 549

lar es de 400 rad/s, determinar: 1) La fase. 2) La intensidad de la co-
rriente en cualquier instante. 3) La frecuencia en la resonancia. 4) El
factor de calidad del circuito. 5) La «anchura» de la resonancia.
82. 1) Demostrar que la ecuación que corresponde al valor máxi-
mo de la intensidad en un circuito LRC de corriente alterna puede escri-
birse de la forma:
we
0 I = 0
w 2 R 2 +L 2 (w 2 - )w 2 2
0
es la frecuencia angular del circuito en resonancia. 2) De-
en la que w 0
mostrar que la ecuación que corresponde al valor de la tangente de la
fase se puede escribir de la forma:
Problema XXII-75. Problema XXII-76. Q 0 (w 2 -w 2 0 )
tg j =
ww 0
79. El potencial proporcionado por el alternador de la figura viene en la que Q es el factor de calidad del circuito.
dado por: V AB =220 cos 200 t expresado en el SI y en función de su va- 83. Un circuito LCR está conectado a un generador de corriente al-
0
lor eficaz. Determinar: 1) La impedancia equivalente. 2) Las expresio- terna que le proporciona una e =30 V. Para una determinada frecuen-
0
nes de las intensidades que circulan por cada una de las impedancias re- cia X =4 W y X =16 W. La resistencia total del circuito vale 10 W y la
presentadas en la figura. frecuencia de resonancia es 10 rad/s. Calcular: 1) La autoinducción y
L
C
4
la capacidad del circuito. 2) El factor de calidad. 3) La intensidad máxi-
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ma para la frecuencia indicada y en la resonancia.
84. Suponiendo que en un alternador trifásico cada uno de los cir-
cuitos tuviese las características calculadas en los 8 primeros apartados
del problema XII-63: 1) Determinar la potencia del alternador. 2) Cal-
cular la potencia en la resonancia.
E) TRANSFORMADORES
85. Plantear los transformadores necesarios para conducir la energía
producida en una central (220 V) por líneas de alta tensión (300 000 V) y
luego reducir tal tensión a 120 V para su utilización.
86. Un transformador reductor, que funciona con 88 kV y 2 A, pro-
porciona energía eléctrica a un voltaje de 220 V. Calcular: 1) La rela-
ción entre las espiras del primario y el secundario. 2) La corriente que
circula por la línea de salida.
87. Un transformador elevador maneja en el primario 220 V y
Problema XXII-77. Problema XXII-78. produce en el secundario 2 A. Si la razón entre el número de vueltas
– 2
80. Determinar el intervalo de valores en el que está contenida la del primario y el secundario es 10 , calcular: 1) El voltaje del secun-
capacidad del condensador variable de un receptor de radio, cuyo cir- dario. 2) La intensidad en el primario. 3) La potencia generada.
cuito en serie LRC tiene una autoinducción de 1,0 mF y sintoniza fre- 88. Una casa de campo precisa de 18 kW y toma la corriente de
cuencias entre 500 y 1 600 kHz. una red de alta tensión a 15 kV. Los aparatos instalados en la casa fun-
cionan a 220 V. El transformador que nos reduce tal tensión tiene un
rendimiento del 90 % y su primario precisa, por lo menos, de una espira
por cada 0,5 mA. Calcular: 1) Intensidad en el primario y en el secun-
dario. 2) El número de espiras que deben tener las dos bobinas del
transformador.
89. El rendimiento de un transformador elevador es del 90 % y la
razón entre el número de vueltas del primario y secundario es 1/25. Si la
tensión alterna del primario es de 110 V suministrando una corriente de
2 A, calcular: 1) La corriente en el primario. 2) El voltaje en el secun-
dario.
90. Un generador produce una intensidad eficaz de 10 A a 400 V
Problema XXII-79. también eficaces. Para su transporte se eleva a 5 000 V mediante un
transformador elevador ideal; la línea de conducción tiene una resisten-
81. Un generador de corriente alterna de FEM máxima 200 V y fre- cia de 20 W. Calcular: 1) El porcentaje de potencia que se pierde en el
cuencia variable se conecta en serie con una resistencia de 30 W, una proceso de transporte. 2) El porcentaje de potencia que se perdería en
autoinducción de 4 H y un condensador de 1 mF. Si la frecuencia angu- la línea de conducción si no se transformara la corriente