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548 CORRIENTES INDUCIDAS

una tensión de 2 000 V. 6) El factor de potencia. 7) La potencia de la eficaz V AB (V). Determinar los valores de las intensidades en las deriva-
corriente. ciones y en el circuito general en función de Z, R y V. Demostrar que el
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65. Los aparatos registradores nos indican para un circuito de alter- valor de la impedancia equivalente a las dos derivaciones es Z =Z /2R.
eq
na: I =10 A, V =500 V, P =3 kW, la frecuencia es de 50 Hz y la in-
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A
e
tensidad está retrasada respecto al voltaje. Determinar el factor de po-
tencia y la capacidad del condensador en serie, capaz de elevarlo hasta
0,8. ¿Qué potencia tomará el circuito de la red, una vez hecha tal modi-
ficación?

Problema XXII-72.
Problema XXII-67. Problema XXII-68.
73. Dado el circuito en la figura, en el que V =20 2 cos (50t +
66. Demostrar que la impedancia equivalente a otras en serie es la p/3) V, determinar: 1) Intensidades que circulan por cada rama en para-
suma geométrica de las impedancias asociadas. Hacer una representa- lelo. 2) Factores de potencia en cada rama.
ción gráfica.
67. En el circuito RLC de la figura, L = 0,5 H, la tensión aplicada
es V =300 cos 500 t y la intensidad I =1,5 cos (500t – p/6), ambas es-
critas en el SI. Calcular: 1) La resistencia. 2) La capacidad del conden-
sador. 3) La frecuencia que debería tener la corriente para que el circui-
to estuviera en resonancia.
=80 V y V =60 V.
68. Los voltímetros de la figura nos indican: V R X
Si el amperímetro marca 5 A, calcular: 1) La impedancia total del circui-
to y el ángulo de desfase. 2) La tensión eficaz V . 3) La potencia reac-
AB
tiva del circuito.
69. En el circuito de la figura R =40 W, L =1/p H, C =1/7p mF y
la frecuencia n =50 Hz; el amperímetro indica una intensidad eficaz de
10 A. Calcular: 1) Las impedancias complejas de cada uno de los ele-
mentos del circuito. 2) La impedancia compleja total a que equivale
todo el circuito, ángulo de desfase y diagrama vectorial de impedancias.
3) Expresión fasorial de la intensidad. 4) La diferencia de potencial en- Problema XXII-74.
tre los bornes del condensador, de la autoinducción, de la resistencia y Problema XXII-73.
del alternador; indicar en todos los casos los valores eficaces y dibujar el
diagrama correspondiente. 5) Potencia del circuito. 74. En el circuito de la figura el potencial eficaz en bornes del alter-
nador es 200 V, R =25 W, Lw =50 W, 1/Cw =20 W y n =50 Hz. Deter-
minar: 1) Las expresiones complejas de las admitancias de cada una de MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
las partes del circuito. 2) La intensidad en cada una. 3) La impedancia
equivalente. 4) El ángulo de desfase entre el potencial y la intensidad en
la línea. 5) La intensidad en la línea. 6) La potencia del circuito. 7) Di-
bujar los diagramas vectoriales correspondientes.
=5 cos 10 t. (Los 5 A son marca-
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75. En el circuito de la figura I 1
dos por el amperímetro.) Si R =50 W, C =4 mF y L =0,1 H, determíne-
se: 1) Diferencia de potencial en bornes del alternador. 2) La intensi-
dad en la rama CR. 3) Las diferencias de potencial existentes en bornes
de la resistencia y del condensador.
76. En el circuito de la figura el amperímetro marca 10 A eficaces y
[Z ] =2 +3i W, [Z ] =1 – i W y [Z ] =3 +2i W, el alternador funciona a
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n =200/p Hz. Calcular: 1) La impedancia «equivalente» del circuito y el
ángulo de desfase. 2) Las expresiones de la intensidad y del potencial
instantáneos en el alternador. 3) La tensión en bornas de cada impe-
Problema XXII-69. Problema XXII-70. dancia. 4) La intensidad en cada una de las dos derivaciones. 5) La
70. El circuito de la figura, [Z ] =20 +30 i W, [Z ] =10 – 20 i W, potencia del circuito. 6) Dibujar el diagrama vectorial de intensidades.
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[Z ] =20 +20 i W, y la frecuencia n =50/p Hz. Un voltímetro colocado 77. En el circuito de la figura la tensión eficaz en bornes del alter-
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entre los extremos de [Z ] nos marca un voltaje eficaz de 224 V. Calcu- nador es 206 V y w =560 rad/s, si [Z ] =1,5i W, [Z ] =– 2i W y [Z ] =
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lar: 1) La impedancia equivalente y el ángulo de desfase. 2) Si en la lí- =2 +2i W. Calcular: 1) La impedancia equivalente del circuito y ángulo
nea V =V cos wt. ¿Qué ángulo j está desfasado V con respecto a V? de desfase. 2) Las expresiones de I y V en la línea. 3) La tensión en
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¿Qué valor toma V ? 3) Valor de I en el circuito. 4) Valor de V , V y V. bornas de cada impedancia. 4) La intensidad en cada una de las dos
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5) Potencia del circuito. derivaciones.
71. Dibujar el triángulo de potencias para un circuito con una ten- 78. En el circuito de la figura el generador de corriente alterna tie-
sión e = 300 cos (wt + p/12) V y cuya intensidad es I = 1,4 cos (wt – ne una FEM de 100 V eficaces y una frecuencia de 50 Hz, y su impedan-
p/4) A, y ambos en función de sus magnitudes máximas. Calcular el fac- cia es despreciable. Determínese: 1) La impedancia equivalente del sis-
tor de potencia. tema. 2) La intensidad que circula por el circuito general. 3) Las expre-
72. En el circuito de la figura las impedancias derivadas son iguales siones de V , V BC y V . 4) Las intensidades que circulan por cada
AB
CD
(Z), así como sus resistencias (R). El voltímetro nos indica el potencial derivación.