Page 329 - Fisica General Burbano

340 PRIMER Y SEGUNDO PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA

z 2
2
W = p dV = p V( 2 - V ) (2)
1
1
1
si queremos ponerlo en función de las temperaturas extremas, operaremos teniendo en cuenta
que:
pV = nRT 1 Þ V - V = nR ( T - )
1
T
pV = nRT 2 2 1 p 2 1
2
que sustituida en (2) nos queda:
W 1 2 = nR T -( 2 T )
1
Si se trata de una transformación ISOTERMA de un gas ideal, considerando que: pV =nRT,ob-
tenemos:
2
2 zz 2 nRT
W = 1 p dV = 1 V dV
1
y como nRT es constante nos quedará:

V
2 2
W = nRT ln
1
V 1
teniendo en cuenta que: p V =p V (Boyle-Mariotte), podemos poner:
2
2
1
1
p
2
W = nRT ln 1
1
p 2
XVI – 6. Gases ideales: experiencia y ley de Joule
Se introduce un gas, muy apartado de las condiciones de licuefacción (muy expansionado), en
una vasija comunicada con otra vacía por una llave de gran paso (Fig. XVI-6), el conjunto se in-
troduce en un calorímetro. Se abre la llave y el gas se expansiona variando su presión y su volu-
men, mientras que la temperatura permanece constante.
Al no haber intercambio de calor con el exterior (transformación adiabática) se verifica que
dQ =0. Al no haber «vencido» el gas ninguna presión, el trabajo (pdV) será nulo.
dU =dQ – pdV =0 Þ U =cte

Fig. XVI-6.– El gas del primer reci- La energía interna de un gas permanece constante con la temperatura, aunque se realicen en MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
piente, al abrir la llave, se expansiona él cambios de presión y volumen. En consecuencia:
variando su presión y su volumen,
mientras que la temperatura perma- «La energía interna de un gas perfecto es una función exclusiva de su temperatura».
nece constante.
U = f T()

Considerando la energía interna de los gases, como la correspondiente a los movimientos mo-
leculares, el estudio de la teoría cinética nos hubiese llevado a la misma conclusión. En efecto: la
energía interna molar tiene por valor:
l
U = RT
2
párrafo XIV-27 en la que l son los grados de libertad de la molécula y R la constante universal de
los gases ideales; para un determinado gas U depende tan sólo de la temperatura.

XVI – 7. Transformaciones a volumen constante (isostéricas o isocoras) y a presión
constante (isobaras)
Al ser V constante, el primer principio de termodinámica (1) se expresa:

dU = dQ - p dV = dQ Þ Q = U 2 U - 1

En las transformaciones a volumen constante el calor comunicado al sistema se emplea to-
talmente en aumentar su energía interna.
Si c es el CALOR ESPECÍFICO MOLAR o CALOR MOLAR A VOLUMEN CONSTANTE entonces para un mol:
v