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PROBLEMAS 335

aire: 0,8. Determinar: 1) Peso del aire seco contenido en el recipiente. constantes de la ecuación de Van der Waals para dicha sustancia valen:
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2) Peso del vapor de agua contenido en el recipíente. 3) Cantidad de a =3,62 atm · l /mol ; b =0,043 l/mol. R =0,082 atm · l/K · mol.
agua que habrá que introducir para que el aire quede saturado a dicha 3) Compárese la presión obtenida con la que resultaría al considerar el
temperatura. DATOS: Tensión máxima del vapor de agua a 27 °C: 27 mm CO como gas perfecto y discútase brevemente la discrepancia. DATOS:
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de mercurio. Peso de 22,4 l de aire en condiciones normales: 29 g. Masas atómicas: C =12 u; O =16 u.
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21. Se tiene 1 m de aire medido a 20 °C y presión de 740 mm de 30. Determinar la presión a que es necesario someter al dióxido de
mercurio, cuya humedad relativa es de 0,4. Determinar: 1) Los gramos carbono que se encuentra a 27 °C para que su densidad alcance el valor
de vapor contenidos en el metro cúbico de aire. 2) ¿Cuántos gramos de de 0,5 g/cm . 1) Considerando al gas como ideal. 2) Como gas de Van
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agua hay que añadir a ese metro cúbico de aire para que quede satura- der Waals, considerar los datos del problema anterior.
do? 3) Si este aire saturado se enfría a 10 °C, ¿cuánto vapor de agua se 31. La densidad del acetileno (C 2 H ) en el punto crítico es
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condensa? DATOS: Tensión máxima del vapor de agua a 20 °C =18 mm 0,231 g/cm ; la presión crítica vale 62 atm. Calcúlese: 1) El volumen
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de mercurio. Tensión máxima del vapor de agua a 10 °C =9 mm de molar crítico. 2) La temperatura crítica, en °C, supuesta válida para
mercurio. dicha sustancia la ecuación de Van der Waals con las constantes:
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22. Se tienen 2 m de aire medidos a 27 °C a la presión de a =4,39 atm · l /mol ; b =0,051 l/mol; R =0,082 atm · l/K · mol.
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760 mm y de humedad relativa 0,8. Determinar: 1) El peso de ese volu- 3) La posibilidad de almacenar el acetileno, en estado líquido, en bote-
men de aire húmedo. 2) Cantidad en gramos de vapor de agua existen- llas de acero. DATOS: Masas atómicas: C =12 u; H =1,01 u.
te en ese volumen de aire. 3) Si se enfría a 10 °C, ¿cuánto vapor de 32. Para el amoníaco las condiciones críticas son: T =405,6 k,
k
agua se condensa? DATOS: Tensión máxima del vapor de agua a p =111,5 atm y r =0,235 g/cm . Determinar aplicando la ecuación
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k
k
27 °C =26 mm; a 10 °C =9 mm de mercurio. Peso de 1 l de aire seco de Van der Waals la presión necesaria para mantener 2 g de NH en un
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en condiciones normales: 1,3 g. volumen de 1 l a 0 °C.
23. Un tubo barométrico, dispuesto como en la experiencia de To-
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rricelli, tiene la longitud, desde el nivel del mercurio en la cubeta hasta C) TRANSMISIÓN DE CALOR
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su extremo superior, 1 m, y su sección es de 1 cm ; la presión atmosféri-
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ca es de 1 013 000 barias, y la temperatura, de 20 °C. En la cámara ba- 33. Una caldera de hierro cuya superficie es de 2 m y su espesor
rométrica se introducen 2 mg de agua. Determinar: 1) Altura de la co- 1 cm contiene agua a 80 °C. La temperatura del ambiente es de 30 °C,
lumna barométrica antes de introducir el agua. 2) Altura de la columna y se puede considerar como constante. Calcular la pérdida de calor por
barométrica después de introducir el agua. 3) ¿Que cantidad de agua se conducción, en 1 s. (Considerar las superficies exterior e interior de la
ha evaporado? Tensión máxima del vapor de agua a 20 °C =18 mm de caldera prácticamente iguales y que no hay variación sensible en la
mercurio. temperatura del agua.) Coeficiente de conductividad del hierro:
24. Supongamos que en el análisis de un determinado volumen de 80,4 J/m·s·K.
aire, medido a 20 °C y 748 mm de Hg, se ha obtenido que el 20,5% es 34. Una vasija cilíndrica de hierro, cuyo radio es de 10 cm y su al-
oxígeno, el 78% es nitrógeno y el 1,5% es vapor de agua. Determinar su tura 20 cm, está cerrada herméticamente, conteniendo hielo a 0 °C en
estado higrométrico. Tensión de vapor de agua a 20 °C: f =17,54 mm su interior. El ambiente externo está a una temperatura constante de
de Hg. 25 °C. El espesor de la chapa de hierro es de 0,1 cm. Calcular la masa
25. En una probeta graduada invertida sobre agua (cuba hidro- de hielo fundida en un segundo, considerando el calor conducido a
neumática) se ha recogido un gas que ocupa un volumen de 100 cm ; el través de la chapa. Suponer las superficies externa e interna del cilindro
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nivel del agua dentro de la probeta está 5 cm por encima del nivel del prácticamente iguales a la exterior. Calor de fusión de hielo: 80 cal/g.
agua exterior. La temperatura es de 20 °C. Determinar: 1) Volumen que Conductividad del Fe: 0,2 cal/cm·s·°C.
ocuparía el gas seco en condiciones normales. 2) Gramos de vapor de 35. Un matraz esférico de vidrio, de 20 cm de diámetro externo y
agua contenidos en ese volumen. 3) Si se introdujese la probeta en el de paredes de 1 cm de espesor, se llena con 2 kg de hielo a 0 °C y se in-
agua hasta que el nivel de ésta fuese el mismo dentro que fuera, ¿qué troduce en agua hirviendo. Calcular el tiempo que tarda en fundirse el
volumen se leería en la probeta? Presión atmosférica en el lugar de la hielo, suponiendo que el matraz es una esfera perfecta. Coeficiente de
experiencia: 740 mm de Hg. Tensión máxima del vapor de agua a la conductividad del vidrio: 0,84 N/s · K. Calor de fusión del hielo:
temperatura de 20 °C: 18 mm de Hg. Masa molecular del agua: 334,4 kJ/kg.
18 g/mol. 36. Un puchero de aluminio contiene inicialmente 1 l de agua que
26. Se hacen burbujear 0,30 g de oxígeno medidos a 20 °C y se evapora totalmente en 10 min. Suponiendo que todo el calor se
750 mm de presión recogiéndose sobre agua en las mismas condiciones. transmite a través del fondo plano de 20 cm de diámetro y 5 mm de es-
¿Qué volumen de gas se obtendrá? DATOS: Tensión de vapor de agua a pesor. Determinar la temperatura en la parte exterior del fondo, cuando
20 °C, f =17,54 mm de Hg. Masa molecular del oxígeno: 32 g/mol. todavía queda una parte muy pequeña del agua en el puchero. DATOS:
Coeficiente de conductividad térmica del aluminio: 205 W/m · K. Calor
B) LICUEFACCIÓN DE GASES. latente de evaporación del agua a la presión atmosférica: 540 kcal/kg.
ECUACIÓN DE VAN DER WAALS 37. Doña Ahorros tiene un cuartito interior donde hace labor las
tardes de invierno. Arriba, abajo, a la izquierda y al fondo de la habita-
27. Encerramos en un recipiente un volumen de aire con el 50% ción viven vecinos que encienden la calefacción. Ella no la enciende y
de humedad, a la temperatura de 8 °C. Tensión máxima del vapor de hace su labor calentita. La superficie total de las paredes que transmiten
agua a esta temperatura: f =8 mm. 1) Si la presión de este aire húme- calor es de 40 m y tales paredes son de ladrillo, de 10 cm de espesor, y
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do encerrado en el recipiente es de 760 mm, ¿cuál es la presión parcial cuya coeficiente de conductibilidad es 0,0015 cal/cm·s·°C. El precio
del aire? 2) Si comprimimos este aire húmedo, sin variar la temperatura, del carbón que gastan los vecinos es de 7 500 pesetas tonelada, y su ca-
¿cuáles serán las presiones parciales de aire y del vapor de agua cuando lor de combustión es de 7 500 cal/g. Suponiendo 12 h diarias en que la
se alcance la saturación? 3) Si seguimos comprimiento (siempre mante- diferencia media de temperaturas entre los ambientes sea de 10 °C, ¿en
niendo constante la temperatura) hasta que se haya condensado la mi- cuántas pesetas perjudica doña Ahorros a sus vecinos en la temporada
tad del agua existente al comienzo, ¿cuál será ahora la presión parcial de invierno (4 meses)?
del aire y cuál la del agua?
28. Se comprime una masa de aire húmedo con 50% de humedad
relativa, a una temperatura constante en que la tensión máxima de va-
por es f =4 cm; la presión inicial es 76 cm; se pide cuál será la presión:
1) Cuando esté la masa de aire saturada. 2) Cuando haya perdido por
condensación la mitad del vapor de agua que contenía al principio. La
temperatura se mantiene constante.
29. Dada la ecuación de Van der Waals para un mol de una sus-
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tancia: (p +a/v )(v – b) =RT. 1) Establézcase la forma de dicha ecua-
ción para n moles. 2) Calcúlese la presión que ejercerán 1 000 g de
CO confinados en un volumen de 7 l, a la temperatura de 57 °C. Las Problema XV-37.
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