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314 TEMPERATURA Y DILATACIÓN. TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR

un caso u otro, cantidad en g del correspondiente gas que entra o sale. 273 °C. Determinar: 1) El número de moles de CO en la mezcla ini-
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La temperatura no cambia durante la experiencia. Peso de 1 l de aire cial. 2) La presión final del gas hidrógeno.
en condiciones normales =1,3 g. Masa molecular del nitrógeno = 37. En un recipiente de volumen 5 l, en condiciones normales, y
=28 u. que contiene aire seco, se introducen 2 l de nitrógeno (masa atómica:
27. Un recipiente cerrado de 50 l contiene hidrógeno medido a 14) medido a 760 mm y 27 °C, siendo la temperatura final de la mezcla
15 °C y presión de 1,5 atm. Determinar el peso del hidrógeno contenido de 10 °C. Determinar: 1) Masa del nitrógeno que se ha introducido.
en el recipiente. Si se pone en comunicación con el exterior, donde la 2) Presión de la mezcla. 3) ¿A qué temperatura hay que enfriar la mez-
presión es de 760 mm, determinar el peso y el volumen de hidrógeno cla para que su presión sea de 1 atm?
medido en condiciones normales que sale del recipiente. La temperatura 38. Un cilindro metálico de 2 dm de sección está cerrado por un
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dentro y fuera de él es de 15 °C. émbolo de peso despreciable y que se desplaza sin rozamiento, y contie-
28. Dos muestras de gas kriptón se señalan con las letras A y B. La ne aire a 0 °C y presión 76 cm de Hg cuando el ámbolo está a 50 cm
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muestra A ocupa 150 cm a la presión de 300 mm de mercurio y a la del fondo del cilindro. 1) Calcular la fuerza necesaria sobre el émbolo
temperatura de 15 °C. Se ha determinado su masa y se sabe que es para mantenerlo a 30 cm del fondo del cilindro, siguiendo la temperatu-
0,215 g. De la muestra B no se ha determinado su masa, pero se sabe ra interior a 0 °C. 2) Calcular la presión del interior del cilindro, si se in-
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que ocupa 250 cm a la presión de 125 mm de mercurio y temperatura troducen 6 g de oxígeno (masa atómica: 16), sin dejar salir nada de aire,
de 80 °C. Con estos datos se desea saber en cuál de las dos muestras y se calienta el cilindro hasta 105 °C, siguiendo el émbolo a 30 cm del
hay mayor cantidad de gas y cuál es la densidad del kriptón en condi- fondo.
ciones normales. la presión parcial de CO
39. En una mezcla gaseosa de CO y CO 2
29. Un recipiente cuyo volumen es de 10 l contiene 16 g de oxíge- es 0,20 atm y la de CO es de 0,60 atm. 1) ¿Cuál es la fracción molar
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no, siendo su temperatura de 13 °C, y está en comunicación por medio de cada gas en la mezcla? 2) Si la mezcla ocupa 11,6 litros a 50 °C, cal-
de una llave (inicialmente cerrada) con otro recipiente de volumen 8 l, cular cuál es el número total de moles presentes en la mezcla y cuántos
conteniendo oxígeno a la presión de 700 mm de mercurio y temperatu- gramos hay de cada gas. (Masas atómicas: C =12;O =16).
ra de 13 °C. Se abre la llave que pone en comunicación ambos recipien-
tes. Determinar: 1) Masa inicial del oxígeno en el segundo recipiente. 40. En un matraz de 10,0 litros, que se encuentra a 25 °C, se intro-
2) Indicar de qué a cuál recipiente pasa oxígeno y cantidad del mismo ducen 2,0 g de hidrógeno, 8,4 g de nitrógeno y 4,8 g de metano. Calcu-
que pasa. 3) Presión final del gas, una vez que se ha alcanzado el equi- lar: 1) La fracción molar de cada uno de los gases. 2) La presión par-
librio. Peso atómico del oxígeno: 16 u. cial de cada uno de los gases. 3) Determinar la presión total de la mez-
30. Dos esferas A y B, de 5 y 10 l de capacidad, contienen gas oxí- cla si la temperatura del matraz se eleva a 100 °C. (Masas atómicas:
geno (de masa molar 32 g/mol). La esfera A contiene 96 g de oxígeno, y N =14,0;H =1,0;C =12,0).
la B, 64. La temperatura de ambas es de 20 °C. Si se ponen en comuni- 41. Admitiendo que la composición en peso del aire es: 75,45% de
cación, calcular: 1) La presión del equilibrio. 2) Cantidad de oxígeno nitrógeno, 23,18% de oxígeno, 1,32% de argon y 0,05% de dióxido de
que pasa de una esfera a otra. 3) Si una vez en equilibrio las dos esferas carbono, calcular: 1) La composición del aire en volumen. 2) Su densi-
cerramos la comunicación entre ellas y comunicamos la esfera A con la dad en condiciones normales de presión y temperatura. (Masas atómi-
atmósfera, ¿qué cantidad de oxígeno contendrá en el nuevo equilibrio? cas: N =14;O =16;Ar =40;C =12).
[Presión atmosférica: 748 mm (Hg)]. 42. Un matraz de 250 ml contiene kripton a la presión de
31. Un globo esférico de goma de 20 cm de diámetro, que contie- 0,65 atmósferas. Otro matraz de 450 ml contiene helio a 1,25 atmósfe-
ne aire a 20 °C y presión de 80 cm de Hg, se lastra con una piedra y se ras. Se mezcla el contenido de los matraces abriendo la llave que los co-
echa a un lago cuya agua está a 4 °C. Al llegar al fondo se comprueba necta. Si se mantiene la temperatura constante, calcular: 1) La presión
que su diámetro se ha reducido a 18 cm. 1) ¿Qué masa de aire contie- total final. 2) El porcentaje en volumen y en peso de cada gas en la
ne el globo? 2) ¿Qué presión soporta el globo en el fondo del lago? mezcla. (Masas atómicas: kripton =83,80; helio =4,00).
3) ¿Qué profundidad tiene el lago? DATOS: Densidad del mercu-
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rio =13,6 g/cm . Masa molecular media del aire =28,8 g/mol. E) TEORÍA CINETICOMOLECULAR
32. El depósito de aire comprimido a 120 atm de presión de un
submarino que se encuentra sumergido a 50 m de profundidad en el 43. Calcular la velocidad cuadrática media de las moléculas del gas MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
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océano, tiene una capacidad de 2 m y se encuentra a 27 °C de tem- hidrógeno, en condiciones normales.
peratura. Se expansiona el aire del depósito en la cisterna de agua y 44. Maxwell soñó con un ser, un demonio, que abriendo y cerran-
queda a 5 °C. Determinar aproximadamente el volumen de agua desa- do una compuerta entre dos recipientes con gas a la misma temperatura
lojada. dejase pasar de B a A las moléculas rápidas y de A a B las lentas. Si
33. Supongamos que en un intervalo de tiempo Dt, todas las molé- existía agua en los dos recipientes, pronto veríamos hervir el agua en A
culas de aire de una determinada zona se desplazan en una dirección y formarse hielo en B. ¿Por qué?
con una velocidad de 72 km/h (vendaval). En tal zona se encuentra un 45. ¿Es posible que, colocando un balón frente a una portería de
cartel sobre el cual inciden las moléculas de aire formando un ángulo de fútbol, actuasen las moléculas del aire, «en calma» aparente, de delante-
30° con la normal a su superficie; el choque lo supondremos perfecta- ro centro y de un fuerte «punterazo» lograsen un gol imparable?
mente elástico y el aire en condiciones normales desde el punto de vista 46. En dos matraces separados que contienen oxígeno y nitrógeno,
de un observador que viaja con él. Sabiendo que la masa molecular sus moléculas se encuentran moviéndose con idéntica velocidad cuadrá-
promedio del aire es 28,8 g/mol. Calcular la presión ejercida sobre el tica media; razonar cuál de los dos gases se encuentra más caliente.
cartel. 47. Calcular la energía cinética interna molar de un gas monoató-
34. En un recipiente de volumen 10 l se han introducido 15 g de mico a 0 °C.
oxígeno (peso atómico: 16) y 8 g de nitrógeno (peso atómico: 14). La
temperatura es de 27 °C. Determinar: 1) La presión parcial del nitróge- 48. Calcular a qué altura podría ser elevado sobre la Tierra un
no en el recipiente. 2) La presión total de la mezcla gaseosa. 3) ¿A qué hombre de 70 kg por la energía cinética interna de 200 g de helio a
temperatura habría que enfriar el recipiente para que la presión de la 100 °C. (No se tiene en cuenta la variación del peso con la altura).
mezcla gaseosa fuese de 760 mm de mercurio? 49. Determinar la energía cinética interna media de 2,3 moles de
35. Se tiene un recipiente de 10 l que contiene nitrógeno (masa argon a 27 °C.
atómica: 14) medido a 0 °C y 1,5 atm; se introducen en él 5 g de oxíge- 50. Calentamos 1 °C a 1 mol de un gas «biatómico». Calcular la
no (masa atómica: 16), sin cambiar la temperatura. Determinar: 1) Pre- variación de energía cinética interna molar.
sión final de la mezcla gaseosa. 2) Peso del nitrógeno existente. 3) Pre- 51. Cincuenta y seis gramos de nitrógeno (masa molecular: 28)
sión del oxígeno en la mezcla. están a la temperatura de 27 °C. Se pide calcular: 1) La energía cinética
36. Se ha obtenido en el laboratorio una muestra de 10,0 litros de interna de sus moléculas (R ; 8 J/ K · mol). 2) Si esta energía cinética se
una mezcla de H y CO a 0 °C y 1,7 atmósferas, determinándose que la convirtiese totalmente en trabajo en 30 s, ¿cuántos CV desarrollaría?
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presión parcial de CO era de 0,50 atmósferas. Después se eliminó el 3) Suponiendo que la masa de nitrógeno ocupa un volumen de 10 l a la
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CO y el gas restante se comprimió hasta un volumen de 1 litro a citada temperatura, ¿qué presión ejercerá?
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