Page 302 - Fisica General Burbano
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PROBLEMAS 313
B) DILATACIÓN DE SÓLIDOS 17. Una vasija de cinc (coeficiente de dilatación lineal: 2,9 ´
´10 5 °C ) está llena de mercurio a 100 °C, teniendo entonces una ca-
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7. En el comparador de la figura se mide la dilatación de una barra pacidad de 10 l. Se enfría hasta 0 °C. Calcular la masa de mercurio, me-
de hierro, de 1 m de longitud a 0 °C, obteniéndose para los 50 °C una dida a 0 °C, que hay que añadir para que la vasija quede completamen-
dilatación de 0,06 cm. Calcular: 1) El coeficiente de dilatación lineal del te llena (coeficiente de dilatación del mercurio: 1,82 ´10 4 °C ). Den-
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hierro. 2) Si tiene una sección de 10 cm a 0 °C, ¿cuáles son su sección sidad del mercurio a 0 °C, 13,6 g/cm .
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y su volumen a 100 °C? 18. Una vasija de Zn está llena de mercurio a 0 °C, teniendo una
capacidad de 5 l. Calcular el volumen de mercurio que se derrama a
100 °C por efecto de la mayor dilatación de este último. (Tomar los da-
tos necesarios del problema anterior).
D) DILATACIÓN DE GASES IDEALES
19. En un tubo de vidrio de sección uniforme, cerrado por su ex-
tremo inferior, hay aire encerrado bajo una gota de mercurio. A la tem-
peratura de 20 °C el aire encerrado en el tubo alcanza una altura de
25 cm. ¿Qué altura alcanzará cuando el tubo se calienta a 80 °C?
20. En un matraz de 500 ml con un tapón perforado con un orifi-
Problema XIV-7. Problema XIV-44. cio muy fino se evaporan a 75 °C un determinado número de centíme-
tros cúbicos de un líquido orgánico. Después de evaporado todo el líqui-
8. Un herrero ha de colocar una llanta circular de 1 m de diámetro do, se enfrió el matraz y se pesó el líquido condensado, obteniéndose
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a una rueda de madera de igual diámetro. Con objeto de poder ajustar- 1,214 g. Si la presión atmosférica era de 750 mm de Hg, calcúlese la
la, calienta la llanta hasta conseguir que su radio supere en 2 mm al de masa molecular de dicho líquido.
la rueda. Sabiendo que la temperatura ambiente es de 20 °C y su coefi- 21. 1) Una vasija de 1 l contiene 0,05 moles de hidrógeno a 20 °C.
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ciente de dilatación lineal 12,2 ´10 6 °C , calcular la temperatura en Calcular la presión a que se encuentra el gas. Se abre un momento la
grados centígrados a que debe calentarse la llanta para cumplir las con- llave y parte del gas sale a la atmósfera. 2) Calcular la masa de hidróge-
diciones expuestas. no que queda en la vasija, siendo la presión exterior exactamente
9. Un aro circular de alambre de hierro de radio 1 m está cruzado 1 atm. 3) ¿A qué temperatura se debe calentar el gas que ha quedado,
por un diámetro de alambre de cobre soldado al aro. ¿Seguirá siendo cerrada la vasija, para que la presión recobre el valor que tenía inicial-
circular al calentarlo de 0° a 100 °C? Calcular las nuevas longitudes de mente?
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los dos alambres. (Coeficiente de dilatación del hierro =12 ´10 6 °C . 22. Una botella de acero de 10 l de capacidad tiene una llave que
Coeficiente de dilatación del cobre =19 ´10 6 °C ). permite ponerla en comunicación con la atmósfera. La presión exterior
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10. Un anillo de acero, de 75 mm de diámetro interior a 20 °C, ha es de 76 cm de mercurio y se supone que la botella no se dilata. Averi-
de ser calentado e introducido en un eje de latón de 75,05 mm de diá- guar: 1) Cuánto pesa el aire contenido en la botella si su temperatura es
metro a 20 °C. 1) ¿A qué temperatura ha de calentarse el anillo? 2) ¿A de 0 °C y su presión de 114 cm de mercurio, estando cerrada la llave.
qué temperatura tendríamos que enfriar el conjunto para que el anillo sa- 2) Sin abrir la llave se calienta la botella hasta 100 °C. ¿Cuál será enton-
liera él solo del eje? (Coeficiente de dilatación del acero: 12 ´10 6 °C ; ces la presión del aire interior? 3) Se mantiene la temperatura a 100 °C
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coeficiente de dilatación del latón: 20 ´10 6 °C ). y se abre la llave. ¿Cuánto pesará el aire que quede dentro de la bote-
11. La varilla de un reloj de lenteja sin compensar, que bate segun- lla? 4) Finalmente se cierra la llave y se enfría todo a 0 °C. ¿Cual será
dos a 0 °C, es de latón. Averiguar cuánto se retrasa el reloj en 1 d si se entonces la presión del aire interior? Peso específico del aire en condicio-
introduce en un ambiente a 200 °C. Coeficiente de dilatación del latón: nes normales: 1,293 g/l.
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a =17 ´10 6 °C . (Considerar el péndulo como simple, de longitud la 23. Un tubo en U de sección uniforme de 1 cm está cerrado por
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misma que la varilla). una de las ramas, conteniendo mercurio, y en la rama cerrada hay
12. Una varilla de cobre de densidad uniforme y de sección constan- 15 cm de aire. El nivel del mercurio en la abierta está 10 cm más abajo
te oscila como un péndulo colgada de uno de sus extremos, con un perío- que en la cerrada. Después se echa mercurio hasta que el nivel en la
do de 1,6 s cuando se encuentra a una determinada temperatura ambien- rama abierta se eleve en 10 cm sobre el de la rama cerrada. Entonces el
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te. Siendo el coeficiente de dilatación lineal del cobre 19 ´10 6 °C ,de- volumen de aire se reduce y su altura es de 11,5 cm. Calcular: 1) La
termínese el incremento de temperatura que habría que darle al presión del aire en el primer caso. 2) La presión cuando se reduce el vo-
ambiente para que el período aumente en 3 milésimas de s. lumen. 3) El valor de la presión atmosférica. 4) Si la temperatura du-
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13. El límite de ruptura de una barra de cobre es 2,3 ´10 Pa. Ca- rante la experiencia permaneció igual a 20 °C, ¿cuántos moles de aire
lentamos una barra de tal metal a 300 °C y se sujeta con los extremos fi- habrá encerrados en la rama corta?
jos de tal forma que no puede contraerse. Siendo a =1,67 ´10 5 °C 1 24. Se tiene un depósito de 54 l de volumen. La presión manomé-
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el coeficiente de dilatación lineal y E =1,2 ´10 Pa el módulo de trica es de 14 kg/cm , y la temperatura, de 27 °C, estando lleno de oxí-
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Young para el cobre, determinar la temperatura a la que se producirá la geno dicho depósito. Suponiendo que se cumplen las leyes de los gases
ruptura al enfriarse. ideales, calcular: 1) ¿Cuántos kg de oxígeno contiene el depósito?
14. Enfriamos una barra de acero (coeficiente de dilatación lineal
a =1,1 ´10 5 °C ; módulo de compresibilidad B =5 ´10 Pa) me- 2) ¿Cuál es el número de moles de oxígeno contenidos en él? 3) ¿Qué
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volumen ocuparía este gas si su presión fuese de 1 atm y su temperatura
tiéndolo en nitrógeno líquido hasta la temperatura de 201 °C. La intro- de 50 °C? 4) A esta temperatura y presión, ¿cuál es la densidad del oxí-
ducimos en una cavidad rígida del mismo material que se encuentra a geno?
20 °C y que ajusta con la barra enfriada. Determinar la presión que ejer- La presión exterior es de 1 atm. Peso atómico del oxígeno: 16 u.
cerá la barra sobre la abrazadera cuando el conjunto se caliente hasta la 25. En un recipiente cerrado de 2 l de capacidad hay 3,5 g de oxí-
temperatura de 20 °C. geno a 20 °C. La presión atmosférica es de 740 mm y la temperatura
15. Una cinta bimetálica de 5 cm de longitud está formada por dos
láminas soldadas entre sí, una de acero y otra de aluminio de 0,5 mm exterior de 20 °C. Se abre el recipiente y se quiere saber: 1) ¿Entra o
sale gas en el recipiente? 2) Cantidad de oxígeno que sale (o aire que
de espesor cada una. Sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del entra) para alcanzar el equilibrio. 3) ¿A qué temperatura debería estar el
acero es 1,1 ´10 5 °C 1 y el del aluminio 2,4 ´10 5 °C , determinar oxígeno del recipiente para que al abrir éste no entrase ni saliese gas?
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el radio de flexión de la lámina cuando experimenta una variación de Un litro de aire en condiciones normales pesa 1,3 g. Masa atómica del
temperatura de 10°.
oxígeno: 16 u.
C) DILATACIÓN DE LÍQUIDOS 26. Un recipiente de 5 l de capacidad contiene 12 g de nitrógeno,
siendo la temperatura de 27 °C. La presión atmosférica es de 740 mm
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16. La densidad del mercurio a 0 °C es 13,6 g/cm ; su coeficiente de mercurio. Determinar la presión del nitrógeno dentro del recipiente.
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de dilatación, 1,82 ´10 4 °C . Calcular la densidad del mercurio a Se abre éste el tiempo necesario para que se igualen la presión dentro
100 °C. del recipiente con la exterior; indicar si sale nitrógeno o entra aire y, en
