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DINÁMICA DE FLUIDOS EN RÉGIMEN DE BERNOUILLI 265

El RÉGIMEN LAMINAR es aquel en el que la función que define el campo de velocidades de sus
partículas es de la forma v =v (x, y, z, t), siendo única su velocidad para cada instante y en cada
punto del espacio y recíprocamente; las capas de fluido en tal régimen se deslizan unas sobre otras
como si se tratase de verdaderas láminas fluidas (Fig. XII-42). El régimen laminar es además ESTA-
CIONARIO cuando cualquiera que se el instante considerado, en cada punto del espacio ocupado por
el fluido la velocidad de la partícula que en él se encuentra es la misma, aunque varíe de unos
puntos a otros; en consecuencia el vector velocidad que nos define el campo en dicho punto es in-
dependiente del tiempo v =v (x, y, z).
El RÉGIMEN TURBULENTO es aquel en el que en cada punto del espacio ocupado por el fluido la
velocidad de la partícula que en él se encuentra toma más de un valor a medida que transcurre el
tiempo, y en su corriente hay formación de torbellinos o remolinos (Fig. XII-43).
Se llaman LÍNEAS DE CORRIENTE a las líneas que en todos sus puntos son tangentes a la velocidad
del fluido; una partícula, en régimen estacionario, sigue la trayectoria marcada por las líneas de co-
rriente no cruzándose entre sí, y representándolas de tal modo que estén más próximas unas de Fig. XII-42.– Régimen estacionario y
otras en los lugares en que sea mayor la velocidad de la corriente del fluido, y más alejadas donde laminar en un tubo de sección circular.
el fluido se desplace con más lentitud.
TUBO DE CORRIENTE es el espacio limitado por las líneas de corriente que pasan por el contorno
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de una superficie, situada en el seno del líquido (Fig. XII-44). Todas las partículas que se encuen-
tran en el interior de un tubo de corriente, al desplazarse no salen del mismo; de la misma mane-
ra, ninguna partícula del exterior se introduce dentro del tubo. Fig. XII-43.– Régimen turbulento.
Consideraremos en general a los líquidos como incompresibles, es decir, su densidad permane-
cerá constante en todas sus partes; mientras que los gases pueden comportarse como compresibles
cuando su velocidad sea lo suficientemente alta y como incompresibles para bajas velocidades
(menores que la velocidad del sonido; en las ondas sonoras las variaciones de densidad en los flui-
dos en que se propagan, son pequeñas pero importantes).
El movimiento de los fluidos puede ser de dos tipos ROTACIONAL e IRROTACIONAL. El movimiento
es irrotacional si no existe un momento angular neto de las partículas del fluido en ninguno de los
puntos que ocupa (una pequeña rueda de paletas colocada en cualquier lugar del fluido no ro-
taría); en caso contrario el movimiento sería rotacional.
En los fluidos reales existen fuerzas de resistencia al deslizamiento de unas capas sobre otras,
que hacen que la energía mecánica se transforme en calor y por tanto el fluido se calienta. A la re-
sistencia opuesta por los fluidos al movimiento en su seno de alguna de sus partes se le llama VIS-
COSIDAD.
Finalmente, decir que el estudio que realizamos de la dinámica de fluidos quedará reducido en
su mayor parte al movimiento de los mismos en régimen laminar estacionario e irrotacional con Fig. XII-44.– Líneas y tubos de co-
las condiciones de incompresibilidad y la no existencia de viscosidad; a tal fluido ideal que se mue- rriente. Ley de continuidad.
ve con tales restricciones diremos que circula en RÉGIMEN DE BERNOUILLI y a pesar de todas las sim-
plificaciones que hacemos en su análisis, tiene una amplia aplicación en la práctica, como veremos
a continuación.

XII – 25. Ley de continuidad
La «LEY DE CONTINUIDAD» establece que el producto de la velocidad de la corriente de un
fluido que discurre en régimen de Bernouilli por la sección transversal del tubo de corrien-
te, es una magnitud constante para el tubo de corriente considerado.
En efecto: Supongamos una masa M de fluido de densidad r, limitado por las secciones A , A 2
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y el tubo de corriente (Fig. XII-44); en un tiempo dt por la sección A penetra una masa M de flui-
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do cuyo volumen (sombreado en la figura) es A dl ; mientras que otra masa M que ocupa el vo-
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lumen A dl sale por la sección A , y como la masa M permanece invariable, por considerar al
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fluido como incompresible, todo el fluido que en ese tiempo ha entrado por A sale por A , es decir:
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dl 1 dl 2 v 1 A 2
M = M 2 Þ r A dl = r A dl 2 Þ A 1 dt = A 2 dt Þ Av = A v 2 Û v 2 = A 1
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igualdad que demuestra la ley de continuidad puesto que esta relación se cumple para dos seccio-
nes cualesquiera del tubo de corriente. En una tubería por la que pasa un fluido con régimen la-
minar, la superficie de contacto del fluido con el tubo es un tubo de corriente, cumpliéndose en la
tubería, por lo tanto, la «ley de continuidad», y en los lugares en que la tubería es de mayor diá-
metro el fluido se desplaza con más lentitud que en los lugares de menor diámetro.
Llamamos GASTO o CAUDAL (G) de una tubería al volumen de fluido que pasa por la sección
transversal en la unidad de tiempo:
dV
G =
dt