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264 ESTUDIO BÁSICO DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA. MECÁNICA DE FLUIDOS
V V F I 2
2 G
pV = p V +( v) Þ p V = p V +( v) Þ p = p H vK J
2
1
2
V + v V +
En general la presión teórica del recinto, al cabo de n emboladas completas, es:
V F I n
p = p G J
n
Fig. XII-39. Máquina neumática de pistón. H V + vK
BOMBA ROTATORIA DE GAEDE. Es un cilindro hueco dentro del cual, y excéntricamente, gira otro
con unas paletas que están en contacto constante con las paredes del primero (Fig. XII-40). Al gi-
rar el cilindro interior, en el sentido de la flecha, el gas se expansiona en A y al disminuir su presión
penetra gas por el conducto C, comunicado con el recinto que se desea hacer el vacío. Por otra
parte, el gas comprimido en B sale por D a la atmósfera.
PROBLEMA:79.
XII 22. Bombas hidráulicas
BOMBA HIDRÁULICA ASPIRANTE (Fig. XII-41a). Está destinada a elevar agua a alturas no superiores
a 10 m. El movimiento de vaivén del émbolo produce efectos análogos a los de la máquina
neumática. El agua sube al recinto B por la depresión en él producida en la elevación del émbolo
y pasa a la región A durante el descenso, saliendo por el tubo C al exterior, en un nuevo ascenso.
Si el líquido fuese mercurio la altura máxima a que podría subir sería 76 cm. La altura máxima
Fig. XII-40. Bomba rotatoria de para una elevación de agua es: 76 ´13,6 = 1 033 cm ; 10 cm. Esta altura máxima varía con la
Gaede.
presión atmosférica del lugar. Conforme la presión disminuye, la altura máxima de la elevación de
agua disminuye.
BOMBA IMPELENTE (Fig. XII-41b). Al ascender el émbolo penetra el
agua en el cilindro, y luego, por efecto de la presión originada en el
descenso, asciende por el tubo, hasta una altura, dependiente de la
fuerza F aplicada al émbolo: F/A =hrg
BOMBA ASPIRANTE IMPELENTE (Fig. XII-41c). El tubo de aspiración
puede tener, a lo sumo, una altura de 10 metros. La del tubo de im-
pulsión depende de la fuerza aplicada al émbolo durante su descenso.
XII 23. Aerostación
Para que un aeróstato se eleve es necesario que su peso sea me-
nor que el empuje del aire. Se llama fuerza ascensional a la diferencia
entre el empuje y el peso de un globo:
F =E P MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
Si V es el volumen de gas que llena el globo, r su densidad y M la
masa del aerostato sin gas, su peso total es: P =Vrg +Mg. Conside-
rando que V es, prácticamente, el volumen total, el empuje es:
Fig. XII-41. Bombas hidráulicas. E =Vr¢g (r¢=densidad del aire). En consecuencia, la fuerza ascen-
sional viene expresada por:
F =V r¢g (V r g +Mg) =Vg ( r¢ r) Mg
Conforme se asciende, la densidad del aire ( r¢) disminuye y, por consiguiente la fuerza ascen-
sional se hace menor; cuando llega a ser cero el globo se detiene. Entonces se verifica:
Vg ( r¢ r) Mg =0 Þ V ( r¢ r) =M
Para descender, se disminuye el volumen, por salida de gas, haciéndose entonces la fuerza as-
censional negativa (fuerza descensional).
PROBLEMAS:80 al 84.
D) DINÁMICA DE FLUIDOS EN RÉGIMEN DE BERNOUILLI
XII 24. Hipótesis y definiciones
La DINÁMICA DE FLUIDOS estudia a los líquidos y gases en movimiento. Caracterizamos el movi-
miento de los fluidos por un CAMPO VECTORIAL DE VELOCIDADES v =v (x, y, z, t) correspondiente a la
velocidad que posee cada partícula del fluido en cada punto del espacio que ocupa, y por un CAM-
PO ESCALAR DE PRESIONES p =p (x, y, z, t) referido solamente a los puntos del mismo. Un fluido pue-
de discurrir fundamentalmente en dos tipos de regímenes:
