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22 FÍSICA. MAGNITUDES FÍSICAS. SISTEMAS DE UNIDADES. ERRORES EN LAS MEDIDAS
en nuestro ejemplo es la división 4. La medida realizada es 3D +4p. En el caso de un nonius de-
cimal, con la regla dividida en milímetros, la medida sería: 3,4 mm.
90
140 130 120 110 100 70 60 50 40 En efecto: desde la división 4 del nonius a B hay una distancia igual a 4d. Desde la división 3
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160 150 30 20 de la regla a la 4 del nonius hay una distancia igual a 4D. Su diferencia es la fracción que se trata
de determinar (de la división 3 de la regla al cero del nonius) y su valor es:
180 170 10 0 4D 4d =4 (D d) =4p
Fig. I-5. Nonius circular. Para la medida de ángulos se emplean nonius circulares, cuyo fundamento es el mismo que el
del rectilíneo, sustituyendo la regla por un limbo graduado y la reglilla por un arco con dimensio-
nes adecuadas, que se puede deslizar sobre aquél (Fig. I-5).
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A C El nonius que hemos descrito es el empleado comúnmente. Generalizando, realizaríamos un
nonius tomando n divisiones de la regla y dividiéndolas en m partes (m >n) en el nonius. Enton-
ces, cada división del nonius tendría por longitud: d =nD/m, y la precisión sería:
00
B 10 20 D nD ( m - )1 D
2¢ p = D - d = D - =
1¢ 30 40 m m
50
I 24. Calibre o pie de rey
60
30
Es un aparato empleado para la medida de espesores y de diámetros interiores o exteriores de
70
cilindros.
80
40
90
Consta de una regla provista de un nonius, cuyo funcionamiento se comprende claramente
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a la vista de la Fig. I-6. Las piezas 1 y 1¢sirven para la medida de espesores (AB). Las piezas 2
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y 2¢, solidarias a las anteriores, se emplean para la medida de diámetros interiores (CD). La pie-
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za 3 solidaria a las 1¢y 2¢y que sale del extremo E de la regla, sirve para la medida de profun-
didades (EF).
E 3
I 25. Esferómetro. Palmer
F El ESFERÓMETRO es un aparato destinado a la medida de espesores y radios de esferas.
Es un trípode sobre el que descansa la tuerca fija de un tornillo, del que se conoce el paso de
Fig. I-6. Calibre o pie de rey. rosca o avance del tornillo al darle una vuelta completa. El tornillo está provisto de una cabeza cir-
cular que señala en una regla el número de vueltas completas, ya que la longitud de cada una de
las divisiones de la regla es igual al paso de rosca. La cabeza del tornillo está dividida en un cierto
número de partes iguales.
Se llama PRECISIÓN del esferómetro al avance del tornillo cuando se le gira un ángulo equiva-
lente a una división de su cabeza.
Si D es el paso de rosca y n es el número de divisiones de la cabeza, la precisión es: p =D/n.
Para realizar una medida de espesores se hace que el extremo del tornillo toque justamente a la
superficie superior del cuerpo a medir, que se encuentra apoyado sobre una superficie plana de vi- MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
drio (Fig. I-7). Si la cabeza señala entre las divisiones 6 y 7 de la regla, la lectura es 6d y algo más.
Si la regla señala la división 32 de la cabeza, la fracción es 32D/n y la lectura es: 6D +32D/n.A
continuación se hace otra lectura apoyando las tres patas y el extremo del tornillo en la superficie
Fig. I-7. Esferómetro.
plana del vidrio. La diferencia entre las dos, es el espesor que se trata de determinar.
Para la medida de radios de esferas se procede de la siguiente forma: apoyadas las patas del
esferómetro sobre una superficie esférica, se hace que el extremo del tornillo toque justamente su
cúspide. Las patas del esferómetro se habrán apoyado en los puntos A, B y C de la esfera (Fig. I-
8). El tornillo estará apoyado en el punto D. La medida efectuada corresponde a la distancia
ED =f (flecha).
Si se apoyan las tres patas del esferómetro sobre un papel, quedará determinado el triángulo
equilátero ABC, cuyo lado lmedimos (media aritmética de los tres lados). El radio de la circunfe-
D
l
rencia que pasa por los puntos A, B y C es: EA = r = / 3 . Aplicando la propiedad de que «la
perpendicular desde un punto de la circunferencia al diámetro es media proporcional entre los dos
A C
E segmentos en que éste queda dividido», y llamando R al radio de la esfera (DO), se obtiene:
B
R 2 r 2
2 2 f +
r = f 2( R f- =) 2 Rf - f Þ R =
O f 2
quedando, de esta forma, medido el radio de la esfera.
El PALMER (Fig. 1-9) es un aparato destinado a la medida de espesores. Su fundamento es aná-
logo al del esferómetro. El número de vueltas de tornillo lo señala el extremo de una caperuza so-
lidaria al tornillo, sobre una escala fija. Las fracciones de vuelta las señala la línea de la escala, so-
Fig. I-8. Medida del radio de una es- bre las divisiones de la caperuza.
fera con un esferómetro. PROBLEMAS: 27 al 32.
