Page 12 - Fisica General Burbano

ERRORES 19

tendrá que verificarse: a x +a x +a x =a
3
3
2
1 1
2
b x +b x +b x =b
2
1 1
2
3
3
c x + c x +c x =c
3
1 1
2
3
2
que serán las CONDICIONES DE EQUIDIMENSIONALIDAD (HOMOGENEIDAD) de la magnitud S.
PROBLEMAS: 5 al 16.
C) CUALIDADES DE LOS APARATOS DE MEDIDA.
ERRORES EN LAS MEDIDAS
I – 17. Cualidades de los aparatos de medida
FIDELIDAD.– Decimos que un instrumento de medida es «fiel» cuando realizando diversas medi-
das de una misma magnitud en las mismas condiciones los resultados obtenidos son idénticos.
EXACTITUD.– Un aparato de medida es exacto cuando la medida realizada con él nos da justa-
mente el valor de la magnitud física.
PRECISIÓN.– Es la mínima variación de una magnitud que un instrumento de medida puede de-
terminar. Ejemplo: una precisión de 0,1 mg en una balanza, indica que podemos dar sin error la
cuarta cifra decimal de una masa expresada en gramos.
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
SENSIBILIDAD.– Un aparato de medida es tanto más sensible cuanto menor es el valor de su
«precisión» es decir, cuando aprecia menores variaciones en el valor de la magnitud a medir.
Ejemplo: una balanza capaz de apreciar 0,1 mg es 10 veces más precisa que la que aprecia sola-
mente 1 mg.
I – 18. Errores o incertidumbres de las medidas
La precisión necesaria de una medida física depende, tanto de la naturaleza de la magnitud a
medir, como de su tamaño. Ejemplo: tan absurdo sería pretender fijar la distancia entre dos ciuda-
des con errores menores que un milímetro, como despreciar esta unidad en el espesor de una cha-
pa de oro.
La Física emplea procedimientos adecuados en cada caso, estudiando los posibles errores,
siendo tan inconveniente el obtener resultados pobres en fracciones que los aparatos pueden me-
dir, como el ampliar el número de cifras decimales por un simple cálculo, rebasando los límites de
precisión del aparato.
ERROR ABSOLUTO (e) es la diferencia entre la medida exacta de una magnitud y la medida obte-
nida experimentalmente, la cual se considera con signo positivo.
ERROR RELATIVO (E) es el cociente del error absoluto (e) entre el valor exacto de la magnitud (M).
e
E =
M
Su significado es «el tanto por uno de error» o error cometido por cada unidad de M. Multipli-
cando por 100 el error relativo obtenemos el «tanto por ciento de error». Ejemplo: un error relativo
de 0,003 en la medida de una longitud, quiere decir que en cada metro hay una equivocación co-
rrespondiente a 3 milímetros, y se obtendrá un 0,3% de error en la medida efectuada.
Los errores pueden ser sistemáticos y accidentales. Los SISTEMÁTICOS son derivados, casi
siempre, de una defectuosa construcción de los aparatos de medida y se evitan, en cierto modo,
realizando las medidas con aparatos diversos y hallando la media aritmética de los resultados
obtenidos.
Los errores ACCIDENTALES dependen de las condiciones fisiológicas, y aun psíquicas, del obser-
vador, así como de la iluminación de los aparatos y demás circunstancias de ambiente que rodeen
al experimentador. Se disminuye el valor de este error realizando numerosas medidas y obtenien-
do la media aritmética de ellas.

I – 19. Cálculo del error de una medida
Aunque hayamos definido error como la diferencia entre la medida exacta de una magnitud y
el valor obtenido experimentalmente, se comprende que no podemos conocer tal medida exacta
ya que éste es el objetivo ideal de nuestras experiencias. Por ello, como la probabilidad de com-
pensación de errores accidentales crece con el número de medidas, tomamos como valor experi-
mental la media aritmética de los valores encontrados, repitiendo, cuantas más veces mejor, la me-
dida de la magnitud.
El error de la media aritmética queda determinado por la fórmula de Gauss:
n
å x( i -x) 2
1
e =±
nn( -1)