Page 254 - Libro Hipertextos Fisica 1

Calor y temperatura

EJEMPLO

Un ingeniero proyecta la construcción de un puente de acero de 20 m de longitud. Si la diferencia máxima
de temperaturas durante el día es 20 °C, determinar la longitud que debe dejar libre para que el puente se
dilate sin deformarse.
Solución:
La longitud que debe dejar libre es igual a la variación de la longitud del puente, por tanto,
DL 5 a ? L ? DT
0
23
26
21
DL 5 11 ? 10 °C ? 20 m ? 20 °C 5 4,4 ? 10 m
La longitud que debe dejar libre para que el puente se dilate sin deformarse es 4,4 ? 10 m, esto es 4,4 milíme-
23
tros.
Dilatación superficial

Si el sólido tiene forma de lámina, la dilatación afecta sus dos dimensiones y se
produce dilatación superficial (figura 10). En este caso, la variación del área de la

S 0 S lámina es proporcional al área inicial A y al cambio de temperatura ΔT, por tanto:
0
� � 2� DA 5 b ? A ? DT
0
donde para el coeficiente de dilatación superficial b se cumple que b 5 2 ? a,
siendo a el coeficiente de dilatación lineal.
Figura 10. En una lámina, la dilatación
superficial afecta las dos dimensiones,
largo y ancho. Dilatación volumétrica
Si ninguna de las dimensiones se destaca sobre las otras, las tres dimensiones se di-
latan produciéndose así dilatación cúbica o volumétrica (figura 11).
Consideremos ahora que un cuerpo de volumen V se somete a una variación de
0
temperatura DT, entonces la variación del volumen DV, es directamente proporcio-
nal al cambio de la temperatura y también es directamente proporcional al volumen
inicial del cuerpo, V . Esto se expresa como:
0
DV 5 V ? DT
0
La cantidad g se denomina coeficiente de dilatación volumétrica y su valor depende
del material del cual está constituido el cuerpo. Se expresa en °C . En la tabla 8.4,
21
� � 3� se presenta el coeficiente de dilatación volumétrica para algunas sustancias. El coefi-
V
V 0 ciente de dilatación volumétrica de un material es aproximadamente igual al triple
del coeficiente de dilatación lineal, es decir:
Figura 11. Cuando se dilatan las tres g 5 3a
dimensiones de un cuerpo, se tiene Es importante notar que un recipiente se dilata como si fuera macizo. Por ejemplo la
dilatación volumétrica.
dilatación de un vaso de acero se produce como si el vaso estuviera completamente
lleno de acero. Así mismo, si aumentamos la temperatura de una regla de acero, el
efecto será semejante al de un aumento fotográfico. Las líneas que estaban igualmente
Tabla 8.4 distanciadas seguirán igualmente distanciadas, pero los espacios serán ligeramente
mayores. De igual modo, la anchura de la regla será levemente mayor. Si la regla tiene
Coeficientes de dilatación un agujero, este se hará mayor, al igual que ocurriría con una ampliación fotográfica.
cúbica
Sustancia g (°C ) 1.5.2 Dilatación en líquidos
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Amoniaco 2.450 ? 10 26 Cuando se aumenta la temperatura de un líquido se debe tener en cuenta que a la vez
Alcohol 1.100 ? 10 26 que el líquido se dilata, también se dilata el recipiente que lo contiene. Los líquidos
Agua 200 ? 10 26 tienen mayores coeficientes de dilatación que los sólidos aunque no son constantes:
Glicerina 500 ? 10 26 varían con la temperatura. El mercurio es el líquido con coeficiente de dilatación más
Mercurio 180 ? 10 26 constante por eso se usa en los termómetros.

254 © Santillana

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