Page 704 - Quimica - Undécima Edición

674 CAPÍTULO 15 Ácidos y bases

Ahora, al considerar otra vez la constante del producto iónico del agua a 25°C:

2
1
[H ][OH ] 5 K w 5 1.0 3 10 214
Al tomar el logaritmo negativo en ambos lados, obtenemos

1 2 214
2(log [H ] 1 log [OH ]) 52log (1.0 3 10 )
1 2
2log [H ] 2 log [OH ] 5 14.00
A partir de las defi niciones del pH y del pOH, obtenemos

p H 1 pOH 5 41 0 . 0 1 ( ) 9 . 5

La ecuación (15.9) constituye otra forma de expresar la relación entre la concentración de
2
1
ion H y la concentración de ion OH .
En los ejemplos 15.3, 15.4 y 15.5 se muestran cálculos que implican el pH.

Ejemplo 15.3
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La concentración de iones H en una botella de vino de mesa, justo después de que se le
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removió el corcho, fue de 3.2 3 10 M. Sólo se consumió la mitad del vino. Se encontró
que la otra mitad, después de haber estado expuesta al aire durante un mes, tenía una con-
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centración de ion hidrógeno igual a 1.0 3 10 M. Calcule el pH del vino en estas dos oca-
siones.
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Estrategia Se nos da la concentración del ion H y se nos pide calcular el pH de la
disolución. ¿Cuál es la defi nición del pH?
1
Solución De acuerdo con la ecuación (15.4), pH 5 2log [H ]. Cuando se abrió la botella
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1
por primera vez, [H ] 5 3.2 3 10 M, que sustituimos en la ecuación (15.4)
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p H 52log [H ]
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52log (3.2 3 10 ) 5 3.49
En cada caso, el pH tiene sólo dos ci- 1 23
fras signifi cativas. Los dos dígitos a la En la segunda ocasión [H ] 5 1.0 3 10 M, de manera que
derecha del decimal en 3.49 nos dicen
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que hay dos cifras signifi cativas en el pH 52log (1.0 3 10 ) 5 3.00
número original (vea el apéndice 4).
Comentario El incremento en la concentración de ion hidrógeno (o disminución en el pH)
es, en gran parte, resultado de la conversión de una parte del alcohol (etanol) en ácido acéti-
Problemas similares: 15.17, 15.18. co, una reacción que tiene lugar en presencia del oxígeno molecular.
Ejercicio de práctica El ácido nítrico (HNO 3 ) se utiliza en la producción de fertilizantes,
colorantes, medicamentos y explosivos. Calcule el pH de una disolución de HNO 3 que tiene
una concentración de ion hidrógeno de 0.76 M.

Ejemplo 15.4
El pH del agua de lluvia recolectada en determinada región del noreste de Estados Unidos en
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un día en particular fue de 4.82. Calcule la concentración del ion H del agua de lluvia.
1
Estrategia Aquí se nos dio el pH de una disolución y se nos pidió calcular [H ]. Debido a
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1
que el pH está defi nido como pH 5 2log [H ], podemos encontrar el valor de [H ] al
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tomar el antilogaritmo del pH; es decir, [H ] 5 10 2pH , como se mostró en la ecuación
(15.5).
(continúa)